Kako izračunati kvadratno odstupanje: 12 koraka

Izračunava standardno odstupanje, naći ćete varijaciju vrijednosti u uzorku podataka. Ali prvo ćete morati izračunati neke vrijednosti: prosječnu vrijednost i disperziju uzorkovanja. Disperzija - mjera podataka rasipanja oko prosječne vrijednosti. Odstupanje RMS jednaka je kvadratnom korijenu iz disperzije uzorkovanja. Ovaj članak će vam reći kako pronaći prosjek, disperziju i odstupanje RMS-a.

Korake

Dio 1 od 3:

Prosječna vrijednost

jedan. Uzmite skup podataka. Prosječna vrijednost je važna vrijednost u statističkim proračunima.

Odredite broj brojeva u skupu podataka.
Brojevi u skupu su vrlo različiti od jedni od drugih ili su vrlo blizu (razlikuju se u frakcijskim dionicama)?
Koji su brojevi u skupu podataka? Procjene testiranja, čitanja pulsa, rast, težina i tako dalje.
Na primjer, skup testnih procjena: 10, 8, 10, 8, 8, 4.

Slika pod nazivom Izračunajte standardne odstupanje korak 2

2. Za izračunavanje prosječne vrijednosti, bit će potreban sve brojeve ovog skupa podataka.

Prosječna vrijednost je prosječna vrijednost svih brojeva u skupu podataka.

Da biste izračunali prosječnu vrijednost, preklopite sve brojeve vašeg skupa podataka i podijelite dobivenu vrijednost u ukupni broj brojeva u setu (N).

U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.

Slika pod nazivom Izračunajte standardno odstupanje 3. korak 3

3. Preklopite sve brojeve vašeg skupa podataka.

U našem primjeru postoje brojevi: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ovo je zbroj svih brojeva u skupu podataka.

Ponovno preklopite brojeve da biste provjerili odgovor.

Slika pod nazivom Izračunajte standardno odstupanje Korak 4

4. Podijelite zbroj brojeva na broj brojeva (N) u uzorku. Pronaći ćete prosječnu vrijednost.

U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8 i 4) n = 6.

U našem primjeru količina brojeva je 48. Dakle, podijelite 48 na n.

48/6 = 8

Prosječna vrijednost ovog uzorka je 8.

Dio 2 od 3:

Disperzija

jedan. Izračunati disperziju. Ovo je mjerilo razbacanja podataka oko prosječne vrijednosti.

Ova vrijednost će vam dati ideju o tome kako su podaci o uzorkovanju raštrkani.
Odabir male disperzije uključuje podatke koji su malo različiti od prosječne vrijednosti.
Uzorak sa visokim disperzijom uključuje podatke koji su vrlo različiti od prosječne vrijednosti.
Disperzija se često koriste za usporedbu distribucije dva skupa podataka.

Slika pod nazivom Izračunajte standardno odstupanje Korak 6

2. Izbrišite prosječnu vrijednost iz svakog broja u skupu podataka. Naučit ćete koliko se svaka vrijednost u skupu podataka razlikuje od prosječne vrijednosti.

U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) prosječno jednako 8.

10 - 8 = 2- 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.

Ponovno daju odbitke da provjerite svaki odgovor. Ovo je vrlo važno, jer su dobivene vrijednosti potrebne prilikom izračuna drugih vrijednosti.

Slika pod nazivom Izračunajte standardno odstupanje korak 7

3. Earl u kvadrat svaku vrijednost koju ste dobili u prethodnom koraku.

Prilikom oduzimanja prosječne vrijednosti (8) iz svakog broja ovog uzorka (10, 8, 10, 8, 8 i 4), dobili ste sljedeće vrijednosti: 2, 0, 2, 0, 0 i -4.

Izgradite ove vrijednosti na trgu: 2, 0, 2, 0, 0 i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.

Provjerite odgovore prije nego što nastavite na sljedeći korak.

Slika pod nazivom Izračunajte standardno odstupanje Korak 8

4. Preklopite kvadrate vrijednosti, odnosno pronađite zbroj kvadrata.

U našem primjeru kvadratići vrijednosti: 4, 0, 4, 0, 0 i 16.

Podsjetimo da se vrijednosti dobivaju oduzimanjem prosječne vrijednosti iz svakog broja uzoraka: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.

Zbroj kvadrata je 24.

Slika pod nazivom Izračunajte standardno odstupanje Korak 9

pet. Podijelite zbroj kvadrata na (n-1). Zapamtite da je n količina podataka (brojeva) u vašem uzorku. Dakle, dobićete disperziju.

U našem primjeru (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.

N-1 = 5.

U našem primjeru, zbroj kvadrata jednak je 24.

24/5 = 4.8

Disperzija ovog uzorka je 4,8.

Dio 3 od 3:

Radijalno odstupanje

jedan. Pronađite disperziju za izračunavanje standardne odstupanje.

Imajte na umu da je disperzija mjera razbacanja podataka oko prosječne vrijednosti.
Standardno odstupanje je slična vrijednost koja opisuje prirodu raspodjele podataka u uzorku.
U našem primjeru, disperzija je 4,8.