Kako pojednostaviti kompozitne frakcije: 9 koraka

Kompozitni (multi-spratni) frakcija je frakcija, u brojevima i / ili u nazivniku koji ima frakciju ili nekoliko frakcija. Da biste pojednostavili kompozitnu frakciju može biti vrlo brzo ili ne, to ovisi o broju frakcija u brojevniku i komponentu kompozitne frakcije, kao i prisutnosti u brojevima i / ili u pokazatelju kompozitnog frakcije varijabla i njen tip.

Korake

Metoda 1 od 2:

Kako pojednostaviti kompozitnu frakciju pomoću umnožavanja inverznim

jedan. Učinite tako da u brojevniku i u nazivniku kompozitne frakcije ostaje na jednoj običnom frakciji (ako je potrebno). Kompozitni frakcija, brojčanik i nazivnik koji sadrži na jednoj frakciji, možete brzo pojednostaviti. Dakle, ako postoje izrazi s frakcijama ili frakcijama u brojevnici i / ili u nazivniju kompozitnih frača, pojednostavite ove izraze na jednu frakciju. Da biste pojednostavili izraze s frakcijama, izračunati Najmanji zajednički nazivnik (Br).

Na primjer, pojednostavite složeni frakciju (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). Prvo pojednostaviti izraze u brojevniku i u bojicu na jednu frakciju.

U frakcijama u nosu nosa = 15. Stoga će se frakcija 3/5 evidentirati ovako: 3/5 * 3/3 = 9/15, a sav izraz tako: 9/15 + 2/15 = 11/15.
U frakcijama u nazivniku nos = 70. Dakle, frakcije će biti evidentirane ovako: 5/7 * 10/10 = 50/70 i 3/10 * 7/7 = 21/70, a sav izraz tako: 50/70 - 21/70 = 29 / 70.
Pokazalo se složenim frakcijom (11/15) / (29/70).

Slika pod nazivom Pojednostavite složene frakcije Korak 2

2. Promijenite brojeve i nazivnik frakcije u nazivnik da biste dobili obrnutu frakciju. Imajte na umu da je podjela prve vrijednosti u sekundi ekvivalentno umnožavanju prve vrijednosti na obrnutu vrijednost druge vrijednosti. Sada u brojevniku i u nazivniku ove kompozitne frakcije postoji jedna frakcija, tako da se ovaj kompozitni frakcija može pojednostaviti pomoću reverznog frakcije. Da biste to učinili, zapišite referentni frakciju za frakciju koji se nalazi u nazivniku kompozitne frakcije - jednostavno promijenite mjesta brojčanika i nazivnika.

Na rezultirajući kompozitni frakcija (11/15) / (29/70), frakcija u nazivniku 29/70. Promjene na mjerenim mjerurima i naziva, dobit ćete obrnutoj frakciji 70/29.

Imajte na umu da ako postoji cijeli broj u komponenti kompozitnog frakcije, jednostavno podijelite 1 da biste pronašli suprotno. Na primjer, u nazivniku kompozitne frakcije (11/15) / (29) postoji broj 29. Ovaj se broj zabilježeno kao frakcija 29/1, i obrnuto frakcije - 1/29.

Image Naslijed pojednostavljuje složene frakcije Korak 3

3. Pomnožite frakciju koji je u brojevima kompozitne frakcije, na stražnjem snimku. Pa dobijate jednu običnu frakciju. Da biste pomnožili frakcije, prvo pomnožite svoje brojeve, a potom i njihove nazivnike.

U primjeru, pomnožite 11/15 i 70/29, odnosno 11 * 70 = 770 i 15 * 29 = 435. Dakle, ispada da je pucao 770/435.

Slika pod nazivom Pojednostavite složene frakcije Korak 4

4. Pojednostavite novu frakciju. Dakle, kompozitna frakcija pojednostavljena je na jednu običnu frakciju, koja, najvjerovatnije, također možete pojednostaviti. Za ovo Izračunati najveći zajednički divizor (Čvor) Brojčanik i nazivnik, a zatim podijelite brojčanik i nazivnik novog frakcije.

Čvorovi 770 i 435 su jednaki 5. Stoga podijelite brojčanika i nazivnik novog frakcije na 5 da biste dobili snimak 154/87. U brojevima 154 i 87 nema zajedničkih razvodnika, tako da je konačni odgovor frakcija 154/87.

Metoda 2 od 2:

Kako pojednostaviti kompozitnu frakciju s varijablom

jedan. Ako je moguće, koristite metodu množenja na obrnuto opisanu gore. Ovom metodom, gotovo bilo koji kompozitni frakcija može se pojednostaviti u jednu frakciju. Kompozitna frakcija s varijablima nije izuzetak, ali teže izraz s varijablima, to je teže koristiti metodu množenja u obrnuto. Ako je izraz s varijablom sasvim jednostavan, nanesite način množenja u obrnutu vrijednost, ako je izraz s varijablom složen ili postoji nekoliko varijabli, koristite alternativnu metodu opisanu dolje.

Na primjer, frakcija (1 / x) / (x / 6) može se brzo pojednostaviti pomoću umnožavanja inverznam vrijednosti: (1 / x) * (6 / x) = 6 / x. U ovom slučaju alternativna metoda ne mora koristiti.
Ali frakcija (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))) Teško je pojednostaviti pomnožavanje pomoću inverzije. To je teško pojednostaviti izraze u brojevniku i naziva prije frakcija, a zatim ih pomnožiti u suprotno i pojednostaviti rezultirajuće frakcije.Stoga, u ovom slučaju koristite metodu koja je opisana u nastavku.

Slika pod nazivom Pojednostavite složene frakcije Korak 6

2. Prvo pronađite najmanji opći nazivnik svih frakcija koji su u brojevniku i nazivniku kompozitne frakcije. Ako jedna ili više frakcija uključuju varijablu, jednostavno pomnožite svoje nazivnike za izračunavanje najmanjim zajedničkim nazivnikom (br).

Na primjer, pojednostavljuje složeni frakciju (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))). U ovom kompozitnom frakcijom postoje dvije frakcije: (1) / (x +3) i (1) / (x-5). Najmanji generalni nazivnik ovih frakcija bit će djelo njihovih nazivnika: (x +3) (x-5).

Slika pod nazivom Pojednostavite složene frakcije Korak 7

3. Pomnožite kompozitnu frakciju na izračunatim nosom. Odnosno svaki član brojača i nazivnik kompozitnih frakcija umnožava se na nosu. Dakle, kompozitni frakcija mora se umnožiti u frakciji (nos) / (nos) - u ovom slučaju vrijednost početnog frakcije se neće promijeniti, jer (nos) / (nos) = 1.

U primjeru, pomnožite složeni frakciju (((1) / (x +3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))) frakcijom ((x +3) ) (x -5)) / ((x +3) (x-5)).

Prvo množenje brojčanika: (((1) / (x + 3)) + x - 10) × (x + 3) (x-5)

= (((x + 3) (x-5) / (x + 3)) + x ((x + 3) (x-5) (x-5)) - 10 ((x + 3) (x-5))

= (x-5) + (x (x - 2x - 15)) - (10 (x - 2x - 15))

= (x-5) + (x - 2x - 15x) - (10x - 20x - 150)

= (x-5) + x - 12x + 5x + 150

= X - 12x + 6x + 145

Slika pod nazivom Pojednostavite složene frakcije Korak 8

4. Sada pomnožite komponentu kompozitne frakcije na izračunatim nosom. Pomnožite svaki član nazivnika na nosu (kao što su to uradili sa brojevima).

Dnominator kompozitnog frakcije (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))) je x +4 + ((1) / ( x -five)). Pomnožite ovu frakciju na nosu = (x + 3) (x-5).

(x +4 + ((1) / (x - 5))) × (x + 3) (x-5)

= x ((x + 3) (x-5)) + 4 ((x + 3) (x-5) (x-5)) + (1 / (x-5)) (x + 3) (x-5).

= x (x - 2x - 15) + 4 (x - 2x - 15) + ((x + 3) (x-5)) / (x-5)

= x - 2x - 15x + 4x - 8x - 60 + (x + 3)

= x + 2x - 23x - 60 + (x + 3)

= X + 2x - 22x - 57

Slika pod nazivom Pojednostavite složene frakcije Korak 9

pet. Zapišite rezultirajuće frakcije. Kada više pomnožite sa kompozitnim frakcijom za frakciju (nos) / (nos) i dajte takvim članovima, on ispada običnu frakciju. Imajte na umu da ako se početna kompozitna frakcija pomnoži nosom, možete se riješiti frakcija u brojevniku i nazivom, odnosno u brojevima i nazivom, rezultirajuća frakcija bit će samo cijeli brojevi i varijable (bez ikakvih frakcija).

Dakle, dobili ste dva izraza koja treba zabilježiti u nazivnika i u brojevniku novog frakcije, koji će biti jednak originalnom kompozitnom frakciji, ali neće sadržavati frakcijske članove. Izraz X - 12x + 6x + 145 Pišite na brojčanik i izraz x + 2x - 22x - 57 u nazivniku. To jest, novi frakcija će se evidentirati ovako: (x - 12x + 6x + 145) / (x + 2x - 22x - 57)

Savjeti

Snimite sve proračune. Ako ne pišete svaku fazu proračuna, a možete se zbuniti.
U udžbeniku ili na Internetu pronađite primjere kompozitnih frakcija i pojednostavite ih.