Kako pamtiti tablicu vrijednosti trigonometrijskih funkcija

Trigonometrija je dio matematike, koji razgovara o strankama i uglovima trouglova. Često u trigonometrijskim zadacima morate pronaći vrijednosti trigonometrijskih funkcija, naime sinusa, kosinus i tangenta u uglu trokuta. Pomoću posebnog tablice ili pravokutnog trougla, možete brzo izračunati vrijednosti trigonometrijskih funkcija najčešćih uglova.

Korake

Metoda 1 od 2:

tablica

jedan. Nacrtajte tablicu od 6 linija i 6 stupaca. U prvom stupcu napišite oznake trigonometrijskih funkcija (grijeh, cos, tg, cosec, sec i ctg). U prvom redu zapišite vrijednosti uglova, koje se najčešće nalaze u trigonometriji (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Ostatak tablica ostavite prazan.

Sinus (grijeh), Cosine (COS) i tangent (TG) su najviši trigonometrijske funkcije, ali preporučujemo i proučavanje mossensa (COSEC), sesija (SEC) i Cotgena (CTG) za razumijevanje trigonometrijske tablice.

Image naslovljena zapamtite trigonometrijski tabeli korak 2

2. Ispunite prazne ćelije greške. Da biste to učinili, koristite izraz √x / 2. Umjesto "X", zamijenite vrijednosti uglova koji su navedeni u prvom stupcu tablice. Koristite ovaj izraz za izračunavanje vrijednosti sinusa za uglove 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° i 90 ° - vrijednosti koje se nalaze da pišu u tablicu.

Na primjer, da napunite prvu ćeliju (grijeh 0 °) niza "grijeh", u izrazu √x / 2 umjesto "x" zamjena 0. Primit ćete: √0 / 2 = 0/2 = 0.

Ako je izraz zamijeniti vrijednosti uglova, ćelije niza "Grijeh" ispunjene su na sljedeći način: 0- √1 / 2 = 1/2- √2 / 2 = (√2 x √2) / (2 x √2) = 2 / 2√2 = 1 / √2- √3 / 2- √4 / 2 = 2/2 = jedan.

Kada popunite niz "SIN", ispunite preostale linije bit će lakše.

Image pod nazivom Upamtite trigonometrijski tabeli korak 3

3. Zabilježite vrijednosti koje su na periodu "Grijeh" u liniji "Cos", ali obrnuto redom. To se može učiniti jer sin x ° = cos (90-x) ° za bilo koju vrijednost "x". Dakle, da biste popunili "COS" niz, prenesite vrijednosti iz niza greha, ali obrnutim redoslijedom. To je, sih 90 ° = cos 0 °, sin 60 ° = cos 30 ° i tako dalje.

Na primjer, u posljednjoj ćelijskoj liniji "Grijeh" je 1 (sihnu 90 ° = 1) - Ova vrijednost se bilježi u prvoj mobilnoj liniji "COS" (COS 0 ° = 1).

Dakle, ćelije niza "cos" ispunjene su na sledeći način: jedan- √3 / 2- 1 / √2- 1/2- 0.

Image naslovljena zapamtite trigonometrijski korak korak 4

4. Podijelite vrijednosti u liniju "Grijeh" na vrijednosti u nizu "Cos" da biste napunili "TG" string. To se može učiniti jer tg = grijeh / cos. Tako je ugao tangenta jednak omjeru sinusa do kosinua.

Na primjer, razmotrite ugao od 30 °: TG 30 ° = sin 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3.

Dakle, ćelije niza "TG" ispunjene su na sledeći način: 0- 1 / √3- jedan- √3- -. Imajte na umu da TG 90 ° nije definiran jer sin 90 ° / cos 90 ° = 1/0, ali na 0 da bi podijelio nemoguće.

Slika naslovljena zapamtite trigonometrijski tabeli korak 5

pet. Podijelite 1 na vrijednosti niza "SIN" za popunjavanje "COSEC" niza. To se može učiniti jer cosec = 1 / grijeh. Na primjer, grijeh 30 ° = 1/2, stoga cosec 30 ° = 1 / (1/2) = 2.

Dakle, ćelije linije "Cosec" ispunjene su na sledeći način: -- 2- √2- 2 / √3- jedan.

Image Naveli zapamtite trigonometrijski stol Korak 6

6. Podijelite 1 na vrijednosti "Cos" za popunjavanje žica "Sec". To se može učiniti jer sec = 1 / cos. Na primjer, COS 60 ° = 1/2, dakle, SEC 60 ° = 1 / (1/2) = 2.

Dakle, ćelije niza "sec" ispunjene su na sljedeći način: jedan- 2 / √3- √2- 2- -.

Image Naveli zapamtite trigonometrijski tabeli korak 7

7. Zabilježite vrijednosti koje su u vremenu "TG", u liniji "CTG", ali obrnutim redoslijedom. Odnosno, vrijednost TG 90 ° snimljena je u CTG ćeliju od 0 °, vrijednost TG 60 ° u CTG ćeliju i tako dalje. Stanice linije "CTG" ispunjene su na sljedeći način: -- √3- jedan- 1 / √3- 0.

To se može učiniti jer CTG = 1 / tg.

Istina je i jer CTG = cos / greh.

Metoda 2 od 2:

Desni trougao

jedan. Nacrtajte pravokutni trokut s podacima (u zadatku) ugao. Počnite od ugla izgradnje, naime, točke i zrake izlaze iz ove točke pod tim uglom. Zatim povežite zrake sa segmentom koji će biti okomit na jedan od zraka. Dakle, dobit ćete pravokutni trokut, koji će jedan od uglova biti jednak ovom uglu.

Ako zadatak treba izračunati sinus, kosine ili tangentni ugao, najvjerovatnije će se dati strana pravokutnog trougla.

Image Naveli zapamtite trigonometrijski korak koraka 9

2. Izračunajte sinus, kosinus ili tangenta na stranama trougla. Stranke trougla nazivaju se sljedećim: suprotna katalica (bočna nasuprot uglom), katat cijene (bočna u blizini uglova), hipotenuzi (strana nasuprot direktnom uglu). Sinus, kosine i tangenta mogu se izraziti kao drugačiji odnos ovih strana.

Kutni sinus jednak je odnosu suprotne kategorije za hipotenuzu.

Kozinski ugao jednak je stavu susjedne kateče za hipotenuzu.

Tangentni ugao jednak je odnosu suprotne kategorije do susjednog.

Na primjer, izračunati greh 35 °, podijelite duljinu suprotne kategorije na hipotenuzu. Ako je suprotan katast 2,8, a hipotenuza je 4,9, sin 35 ° = 2,8 / 4,9 = 0,57.

Image Naveli zapamtite trigonometrijski tabeli korak 10

3. Zapamtite koje strane dijele za izračunavanje vrijednosti trigonometrijskih funkcija. To se može učiniti, na primjer, kako slijedi: "Sine nasuprot hipotenuzi, kosinus u blizini hipotenuze, tangenta suprotno u blizini", gdje je "suprotno" suprotstavljena katata, "blizu" - blizu "- blizu" - blizu ".

Zapamtite: SIN = (Anti-Kart) / Hypotenuse - cos = (susjedna katalica) / hipotenuza - tg = (suprotstavljena katalica) / (susjedna kataT).

Image Naveli zapamtite trigonometrijski tabeli korak 11

4. Okrenite odnos za izračunavanje vrijednosti kosnoa, sesije i kotangenta. Ako se sećate koje strane dijele za pronalaženje sinusa, kosinusa i tangencije, okreću strane strankama da nauče kako izračunati sinus, sesiju i katangent.

COSEC = 1 / grijeh, stoga, SOSENENS su jednaki stav hipoteljiva na suprotnu katetu.

Sec = 1 / cos, pa je sesija jednaka odnosu hipotenuze do susjedne katelete.

CTG = 1 / TG, pa su Cotangenges jednak stavu susjedne kategorije suprotno.

Na primjer, za izračunavanje COSEC-a 35 °, ako je suprotan katast 2,8, a hipotenuza je 4,9, podijeliti 4,9 do 2.8 i dobiti cosec 35 ° = 1,75.

Savjeti

Pokušajte se riješiti korijena u nazivnicima. Na primjer, TG 30 ° = 1 / √3. U tom slučaju pomnožite frakciju na √3 / √3 (to jest na 1, tako da ne promijenite vrijednost izvornog frakcije): (1 x √3) / (√3 x √3) = √3 / 3.

Upozorenja

Ne možete podijeliti na 0, pa TG 90 ° ili CTG 0 ° ne može se izračunati. U takvim se slučajevima ";" simbol napisan u ćelijama tablice.