Kako izračunati vrijednost vrijednosti p ili vjerojatnosti

P-vrijednost - Ovo je statistička vrijednost koja pomaže naučnicima da utvrde da li su njihove hipoteze tačne. P-vrijednosti se koriste za utvrđivanje jesu li rezultati eksperimenta pale u rasponu vrijednosti, normalne za promatranu vrijednost. Obično ako je P-vrijednost za skup podataka manji od unaprijed određenog broja (na primjer 0,05), naučnici moraju odbiti "nulti hipotezu" svog eksperimenta. Drugim riječima, oni će zaključiti da su varijable u njihovom eksperimentu ne imaju dovoljan učinak na rezultate. Trenutno se P-vrijednost obično može naći u direktoriju, ako prvo razmislite vrijednost Chi-Trg.

Korake

jedan. Odrediti Očekivan U vašim rezultatima eksperimenta. Obično, kada naučnici provode eksperiment, već imaju ideju o tome što se rezultati smatraju "normalnim" ili "tipičnim". To se može zasnovati na eksperimentalnim rezultatima prošlih eksperimenata, na pouzdanim skupovima podataka, podaci iz naučne literature ili naučnika može se temeljiti na bilo kojim drugim izvorima. Za vaš eksperiment definirajte očekivane rezultate i izrazite ih u obliku brojeva.

Primjer: Recimo da su ranije studije pokazale da su u vašoj zemlji vlasnici crvenih mašina češće dobivaju novčane kazne za ubrzanje od vlasnika plave. Na primjer, prosječni rezultati prikazuju preferencija 2: 1 crvene mašine prije plave boje. Naš zadatak je utvrditi da li policija pripada na isti način pristrano na boju automobila u vašem gradu. Da biste to učinili, analizirat ćemo novčane kazne za ubrzanje. Ako uzmemo slučajni set od 150 novčanih kazni za brzinu izdatih ili vlasnika crvenih ili plavih automobila, očekujemo to 100 novčane kazne će napisati vlasnici Crvenih automobila i pedeset - Vlasnici plave, Ako policija u našem gradu također priarira boju mašina, kao što se promatra u cijeloj zemlji.

Slika pod nazivom Izračunajte P vrijednost Korak 2

2. Odrediti promatrati Rezultati vašeg eksperimenta. Sad kad ste identificirali očekivane rezultate, morate eksperimentirati i pronaći važeće (ili "promatrane") vrijednosti. Ponovno morate poslati ove rezultate u obliku brojeva. Ako stvorimo eksperimentalne uvjete, i promatrane rezultate Različit Od očekivanog, tada imamo dvije mogućnosti - ili se dogodilo slučajno ili je uzrokovano To je naš eksperiment. Svrha pronalaska P-vrijednosti je upravo za utvrđivanje da li se promatrani rezultati razlikuju od očekivanih kako bi se moguće odbiti "nulta hipoteza" - hipoteza da ne postoji veza između eksperimentalnih varijabli i promatranih rezultata.

Primjer: Recimo u našem gradu slučajno smo odabrali 150 novčanih kazni za ubrzanje, koje su izdate ili vlasnicima Crvenog ili vlasnika plavih automobila. To smo utvrdili 90 novčane kazne su izbacile vlasnici Crvenih automobila i 60 - Vlasnici plave. Razlikuje se od očekivanih rezultata koji su jednaki 100 i pedeset, respektivno. Je naš eksperiment (u ovom slučaju promjena izvora podataka sa državne razine na urbanu) dovela do ove promjene rezultata, ili naša gradska policija pripada pristranim motorima sličan, kao u proseku u zemlji, a vidimo samo slučajno odstupanje? P-vrijednost će nam pomoći da utvrdimo.

Slika pod nazivom Izračunajte P vrijednost Korak 3

3. Odredite broj stepeni slobode Vaš eksperiment. Broj stupnjeva slobode je stupanj varijabilnosti vašeg eksperimenta, koji se određuje brojem kategorija koje istražite. Jednadžba za broj stupnjeva slobode - Broj stupnjeva slobode = N-1, gdje je "n" broj kategorija ili varijabli koje analizirate u svom eksperimentu.

Primjer: U našem eksperimentu dvije kategorije rezultata: jedna kategorija za vlasnike crvenih automobila i još jedan - za vlasnike plavih mašina. Stoga u našem eksperimentu imamo 2-1 = 1 stepen slobode. Da smo uspoređeni crveni, plavi i zeleni strojevi, imali bismo 2 stepen slobode i tako dalje.

Slika pod nazivom Izračunajte P vrijednost Korak 4

4. Uporedite očekivane i promatrane rezultate pomoću kriterija Chi-Trg. Chi-kvadrat (napisan "X") je numerička vrijednost koja mjeri razliku između Očekivan i Posmatran Eksperimentalne vrijednosti. Jednadžba za Chi-kvadrat na sljedeći način: x = Σ ((O - E) / E), gdje je "o" promatrana vrijednost, a "e" je očekivana vrijednost. Sažeti rezultate ove jednadžbe za sve moguće rezultate (vidi dolje).

Imajte na umu da ova jednadžba uključuje susret sažetom Σ (Sigma). Drugim riječima, morate izračunati ((| o-e |-.05) / e) za svaki mogući rezultat i preklopio je brojeve dobivene za dobivanje vrijednosti Chi-kvadratnog kriterija. U našem primjeru imamo dva moguća rezultata - ili stroj koji je primio finu je crvena ili plava. Stoga moramo izračunati ((o-e) / e) dva puta - jednom za crvene automobile i jednom za plave mašine.

Primjer: Zamjenimo naših očekivanih i promatranih vrijednosti na jednadžbu X = Σ ((O - E) / E). Zapamtite da se zbog operatora sažeti moramo izračunati ((O-E) / E) dva puta - jednom za crvene automobile i jednom - za plavu. Ispunićemo ovaj rad na sledeći način:

x = ((((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = ((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Slika pod nazivom Izračunajte P vrijednost Korak 5

pet. Izabrati Nivo značajnog značaja. Sad kad znamo broj stupnjeva slobode našeg eksperimenta i saznali su vrijednost krielektrane Chi-kvadrata, moramo napraviti drugu stvar prije nego što nađemo našu P-vrijednost. Moramo odrediti nivo značaja. Na jednostavnom jeziku, nivo od značaja pokazuje koliko smo sigurni u naše rezultate. Niska vrijednost za značaj odgovara niskoj vjerojatnosti da su eksperimentalni rezultati izašli slučajni i obrnuto. Nivo značajnosti evidentiraju se u obliku decimalnih frakcija (poput 0,01), što odgovara vjerojatnosti da su eksperimentalni rezultati primili nasumično (u ovom slučaju, vjerojatnost da je to 1%).

Po dogovoru, naučnici obično uspostavljaju nivo značaja njihovih eksperimenata jednakih 0,05, ili 5%. To znači da eksperimentalni rezultati koji odgovaraju takav kriteriju značajnosti, samo s vjerojatnošću od 5% mogu se pokazati čisto slučajno. Drugim riječima, postoji 95% šanse da su rezultati uzrokovani načinom na koji je naučnik manipulirao eksperimentalnim varijablama, a ne slučajno. Za većinu eksperimenata 95% povjerenja u dostupnost komunikacije između dvije varijable, dovoljno je vjerovati da su "stvarno" međusobno povezani.

Primjer: Za naš primjer sa crvenim i plavim mašinama, slijedimo sporazum između naučnika i uspostaviti nivo značaja u 0.05.

Slika pod nazivom Izračunajte P vrijednost Korak 6

6. Koristite tabelu sa Chi-kvadratnim podacima za distribuciju da biste pronašli P-vrijednost. Naučnici i zvijezde koriste velike tablice za izračunavanje p-vrijednosti svojih eksperimenata. Podaci tablice obično imaju vertikalnu osovinu s lijeve strane, što odgovara broju stupnjeva slobode, a horizontalna os odozgo odgovaraju P-vrijednosti. Upotrijebite podatke tablice da biste prvi put pronašli broj svojih stupnjeva slobode, a zatim pogledajte red s lijeve na desno dok ne nađete prvu vrijednost, Više Vaša vrijednost Chi-kvadrata. Pogledajte odgovarajuću P-vrijednost na vrhu stupca. P-vrijednost koja vam je potrebna je između tog broja i prateći ga (onaj koji je lijevo od vašeg).

Stolovi sa distribucijom Chi-kvadrata mogu se dobiti iz različitih izvora - mogu se jednostavno naći na mreži ili vidjeti u naučnim knjigama ili knjigama o statistici. Ako nemate takve knjige pri ruci, koristite gornju sliku ili bilo koji tablica putem interneta koji se mogu vidjeti besplatno, na primjer na web mjestu MedCalc.Org. Ona se nalazi ovdje.

Primjer: Naša vrijednost kriterija Chi-kvadrata bila je jednaka 3. Stoga, koristimo tablicu distribucije Chi-kvadrata na slici gore kako bismo pronašli približnu P-vrijednost. Kao što znamo da je u našem eksperimentu sve jedan Slobodna diploma odaberite prvi niz. Idemo s lijeva na desno na ovu liniju dok ne ispunimo vrijednost, više 3, Naš kriterij vrijednosti Chi-Trg. Prvi koji nalazimo je 3,84. Gledamo na naš stupac i vidimo da je odgovarajuća P-vrijednost 0,05. To znači da je naša p-vrijednost između 0,05 i 0,1 (Sledeća P-vrijednost u tablici uzlazno).

Slika pod nazivom Izračunajte P vrijednost korak 7

7. Odlučiti, odbiti ili ostaviti nulti hipotezu. Otkako ste identificirali približnu P-vrijednost za vaš eksperiment, morate odlučiti želite li odbiti nulti hipotezu vašeg eksperimenta ili ne (podsjećamo vas, to je hipoteza da su eksperimentalne varijable koje ste manipulirali ne uticao na rezultate od vas). Ako je P-vrijednost manja od nivoa značaja - Čestitamo, dokazali ste da se vrlo vjerovatno povezuje između varijabli koje ste manipulirali i rezultate koje ste gledali. Ako je P-vrijednost veća od nivoa značaja, nemoguće je s povjerenjem nemoguće reći da li su rezultati vaših rezultata rezultat čiste šanse ili manipulacije ovim varijablama.

Primjer: Naša P-vrijednost je između 0,05 i 0,1. Ovo je jasno ne Manje od 0,05, tako, nažalost, mi Ne možemo odbiti svoju nulti hipotezu. To znači da nismo dostigli najmanje 95% šanse da kažemo da policija u našem gradu izda novčane kazne za vlasnike Crvenih i plavih automobila s takvom verovatnoćom od sredine zemlje.

Drugim riječima, postoji 5-10% šanse da su rezultati promatrali da nisu posljedice promjene mjesta (analiza grada, a ne cijele zemlje), već samo nesreća. Budući da preciznost koju traži ne smije prelaziti 5%, ne možemo reći sa sigurnošću, da je policija našeg grada manje pristrana pripada vlasnicima crvenih automobila - postoji mala (ali statistički značajna) verovatnoća da nije.

Savjeti

Naučni kalkulator omogućava vam olakšavanje izračuna. Takođe možete koristiti kalkulatore na mreži.
Možete izračunati P-vrijednost pomoću nekih računalnih programa, uključujući i često korištene programe proračunskih tablica i specijalizovanog softvera.