Kako izračunati z ocjenu: 15 koraka (sa ilustracijama)

Z-Procjena (Z-test) smatra određenim uzorkom ovog skupa podataka i omogućava vam da odredite broj standardnih odstupanja od prosječne vrijednosti. Da biste pronašli z-evaluaciju uzorka, morate izračunati prosječnu vrijednost, disperziju i standardnu odstupanje uzorkovanja. Za izračunavanje Z-evaluacije potrebno je oduzeti prosječnu vrijednost iz uzorka brojeva, a zatim je dobijeni rezultat podijeljen u standardno odstupanje. Iako postoji prilično puno računanja, nisu baš složeni.

Korake

Dio 1 od 4:

Izračun srednjeg

jedan. Obratite pažnju na skup podataka. Da biste izračunali prosječnu vrijednost uzorka, morate znati vrijednosti nekih vrijednosti.

Saznajte koliko je brojeva sadržano u uzorku. Na primjer, razmotrite primjer palmine i uzorak će se sastojati od pet brojeva.

Saznajte koja se veličina ovih brojeva karakteriziraju. U našem primjeru svaki broj opisuje visinu jedne dlanke. Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 1bullet2

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 1bullet2

Obratite pažnju na rasipanje brojeva (disperzija). Odnosno, saznajte da li su brojevi u velikom rasponu različiti ili su prilično blizu. Slika pod nazivom Izračunajte z rezultata korak 1bullet3

Slika pod nazivom Izračunajte z rezultata korak 1bullet3

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 2

2. Prikupite podatke. Da biste izveli proračune, trebat će vam sve brojeve uzorkovanja.

Prosječna vrijednost je aritmetički prosjek svih brojeva uzorkovanja.

Da biste izračunali prosječnu vrijednost, preklopite sav broj uzorka, a zatim je rezultat odvojen brojem brojeva.

Pretpostavimo da je n broj brojeva uzorkovanja. U našem primjeru n = 5, jer se uzorak sastoji od pet brojeva.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 3

3. Preklopite sav broj uzorkovanja. Ovo je prvi korak u procesu izračuna prosječne vrijednosti.

Pretpostavimo da u našem primjeru uzorak uključuje sljedeće brojeve: 7-8-8- 7,5- 9.

7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Ovo je zbroj svih brojeva uzorkovanja.

Provjerite odgovor da biste bili sigurni da je zbroj tačan.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 4

4. Podijelite pronađeni iznos po broju broja uzorkovanja (N). Dakle, izračunavate prosječnu vrijednost.

U našem primjeru uzorak uključuje pet brojeva koji karakterišu visinu stabala: 7-8- 8-7,5- 9. Dakle, n = 5.

U našem primjeru, zbroj svih brojeva uzoraka je 39,5. Podijelite ovaj broj na 5 za izračunavanje prosječne vrijednosti.

39.5 / 5 = 7.9.

Prosječna visina palma je 7,9 m. U pravilu se prosječna vrijednost uzorka označava kao μ, dakle μ = 7,9.

2. dio 4:

Izračun disperzije

jedan. Pronaći disperziju. Disperzija je vrijednost koja karakterizira mjeru raspršivanja uzorka brojeva u odnosu na prosječnu vrijednost.

Koristeći disperziju, možete saznati koliko je broj uzorkovanja raštrkan.
Uzorak niskog disperzije uključuje brojeve koji su raštrkani u blizini u odnosu na prosječnu vrijednost.
Uzorak sa visokim disperzijom uključuje brojeve koji su raštrkani daleko u odnosu na prosječnu vrijednost.
Često koristeći disperziju uspoređuju varijaciju brojeva dva različita skupa podataka ili uzorke.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 6

2. Izbrišite prosjek svakog broja uzorkovanja. Dakle, odredite koliko se svaki broj uzorka razlikuje od prosjeka.

U našem primjeru sa visinama dlana (7, 8, 8, 7,5, 9 m), prosječna vrijednost je 7,9.

7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.

Ponovno izvršite ove proračune kako biste bili sigurni da su istinite. U ovoj fazi važno je da se ne greši u proračunima.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 7

3. Svaki rezultat što rezultira kvadratnom. Potrebno je da se izračunava disperzija uzorka.

Podsjetimo da je u našem primjeru prosječna vrijednost (7,9) oduzeta iz svakog broja uzorka (7, 8, 8, 7,5, 9) i dobijeni su sljedeći rezultati: -0,9, 0,1, 0,1, -0,4, 1.1.

Rano ovi brojevi: (-0,9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0.4) ^ 2 = 0,16, (1,1) ^ 2 = 1, 21.

Pronađeni kvadrati: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.

Provjerite proračune prije nego što nastavite na sljedeći korak.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 8

4. Preklopite pronađene kvadrate. Odnosno izračunati zbroj kvadrata.

U našem primjeru sa visinama dlana, dobiveni su sljedeći kvadrati: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.

0,01 + 0,11 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2.2

U našem primjeru, zbroj kvadrata je 2,2.

Ponovno preklopite kvadrate kako biste provjerili da su proračuni tačni.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 9

pet. Podijelite zbroj kvadrata na (n-1). Podsjetimo da je n broj brojeva uzorkovanja. Dakle, izračunavate disperziju.

U našem primjeru sa visinama dlana (7, 8, 8, 7,5, 9 m), zbroj kvadrata je 2,2.

Uzorak uključuje 5 brojeva, tako da n = 5.

N - 1 = 4

Podsjetimo da je zbroj kvadrata 2,2. Da biste pronašli disperziju, izračunajte: 2,2 / 4.

2.2 / 4 = 0.55

Rasprostranjena naših uzorka sa visinama dlana jednaka 0,55.

3. dio 4:

Proračuni standardne devijacije

jedan. Odredite disperziju uzorka. Potrebno je izračunati standardno odstupanje uzorkovanja.

Disperzija karakterizira mjeru razmaženja broja uzorka u odnosu na prosječnu vrijednost.
Standardno odstupanje je vrijednost koja definira rasipanje brojeva uzorkovanja.
U našem primjeru sa visinama palma, disperzija je 0,55.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 11

2. Uklonite kvadratni korijen iz disperzije. Tako ćete pronaći standardno odstupanje.

U našem uzorku sa visinama palma, disperzija je 0,55.

√0.55 = 0.741619848709566. U ovoj fazi dobit ćete decimalni dio s velikim brojem zareznih zareza. U većini slučajeva vrijednost standardnog odstupanja može se zaokružiti na stotinu ili hiljadu. U našem primjeru zaokružili su rezultat pokreta: 0,74.

Stoga je standardno odstupanje našeg uzorka otprilike 0,74.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 12

3. Još jednom provjerite ispravnost proračuna prosječne vrijednosti, disperzije i standardne odstupanje. Pa se uvjerite da tačna vrijednost standardnog odstupanja.

Zapišite akcije koje ste izvršene za izračunavanje gore navedenih vrijednosti.

Dakle, možete pronaći korak na kojem ste pogriješili (ako jeste).

Ako ste tokom postupka verifikacije dobili druge vrijednosti prosjeka, disperzije i standardne odstupanje, ponovite izračun.

Dio 4 od 4:

Izračun z-evaluacije

jedan. Z-evaluacija se izračunava sljedećom formulom: Z = x - μ / σ. Za ovu formulu možete pronaći z-evaluaciju za bilo koji broj uzorkovanja.

Podsjetimo da Z-Ocjena omogućuje vam da odredite broj standardnih odstupanja od prosječne vrijednosti za broj broja uzorka.
U smanjenoj formuli X je specifičan broj uzorka. Na primjer, da biste saznali koliko standardnih odstupanja broj 7,5 uklanja iz prosječne vrijednosti, umjesto da je u formuli do supstrata 7,5.
U formuli μ je prosječna vrijednost. U našem uzorku sa palminskim visinama prosječna vrijednost je 7,9.
U formuli σ je standardno odstupanje. U našem uzorku sa palminskim visinama standardno odstupanje je 0,74.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 14

2. Izbrišite prosječnu vrijednost iz broja broja uzorka. Ovo je prva faza procesa izračuna Z-evaluacije.

Na primjer, saznajte koliko standardnih odstupanja broj 7.5 (naših uzoraka sa visinama dlana) uklanja se iz prosječne vrijednosti.

Prvo, odbitak: 7,5 - 7,9.

7.5 - 7.9 = -0.4.

Dvostruko provjerite da ste pravilno izračunali prosječnu vrijednost i razliku.

Slika pod nazivom Izračunajte Z rezultati korak 15

3. Rezultat (razlika) podijeljen je u standardno odstupanje. Dakle, naći ćete z-evaluaciju.

U našem uzorku sa visinama dlana izračunajte z-procjenu broja od 7,5.

Ležeći prosječnu vrijednost od 7.5, dobila si -0.4.

Podsjetimo da je standardno odstupanje našeg uzorka sa palminskim visinama 0,74.

-0,4 / 0,74 = -0,54

Dakle, u ovom slučaju Z-ocjena je -0,54.

Takva z-procjena znači da se broj 7,5 uklanja na -0,54 standardne odstupanja od prosječne vrijednosti uzorkovanja s visinama dlana.

Z-procjena može biti i pozitivna i negativna.

Negativna z-evaluacija ukazuje da je odabrani broj uzorka manji od prosječne vrijednosti, a pozitivna z-evaluacija je da je broj veći od prosječne vrijednosti.