Kako izračunati standardnu grešku: 12 koraka

Standardna greška je vrijednost koja karakterizira standardna (RMS) odstupanje uzorka medija. Drugim riječima, ova vrijednost može se koristiti za procjenu tačnosti selektivnog prosjeka. Mnoga područja primjene standardne greške prema zadanim postavkama predlažu normalnu distribuciju. Ako trebate izračunati standardnu grešku, idite na korak 1.

Korake

Dio 1 od 3:

Osnove

jedan. Sjetite se definicije standardnog odstupanja. Radial odstupanje uzorka je mjera vrijednosti difuzije. Standardno odstupanje uzorkovanja obično se označava slovom S. Nadležna je matematička formula standardnog odstupanja gore.

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 2

2. Saznajte koja je istinska prosječna vrijednost. Pravi prosjek je prosječna grupa brojeva, koja uključuje sav broj cijele grupe - drugim riječima, to je prosječan broj brojeva, a ne uzorak.

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 3

3. Naučite izračunati prosječnu monotetnu vrijednost. Srednje ealimfetično znači jednostavno prosjek: iznos vrijednosti prikupljenih podataka podijeljen s brojem vrijednosti ovih podataka.

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 4

4. Saznajte šta je selektivni prosjek. Kada se vrijednost srednjeg medija temelji na nizu opažanja dobivenih kao rezultat uzoraka iz statističkog agregata, to se naziva "selektivni prosjek". Ovo je sekundarni uzorak brojeva koji opisuju prosječnu vrijednost samo dijela brojeva iz cijele grupe. Označava se kao:

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 5

pet. MASIJA Koncept normalne distribucije. Normalne distribucije koje se koriste češće od ostalih distribucija su simetrične, s jednim maksimum u sredini - u prosječnoj vrijednosti podataka. Oblik krivulje sličan je obrisima zvona, dok se raspored ravnomjerno spušta na obje strane prosjeka. Pedeset posto distribucije nalazi se lijevo od prosjeka, a ostalih pedeset posto - desno od toga. Difuzija vrijednosti normalne distribucije opisana je standardnim odstupanjem.

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 6

6. Sjetite se glavne formule. Formula za izračunavanje standardne greške je navedena iznad.

Dio 2 od 3:

Izračun standardnog odstupanja

jedan. Izračunajte selektivni prosjek. Da biste pronašli standardnu grešku, prvo morate odrediti standardno odstupanje (jer je odstupanje RMS-a s uključeno u formulu za izračunavanje standardne greške). Započnite pronalaženjem srednjih vrijednosti. Selektivni prosjek izražen je kao aritmetička prosječna mjerenja x1, x2, . . . , Xn. Izračunava se formulom iznad.

Pretpostavimo, na primjer, da trebate izračunati standardnu grešku uzorka rezultata srednjeg mjerenja mase pet kovanica navedenih u tablici:
Možete izračunati selektivni prosjek, zamjenjujući mase u formuli:

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 8

2. Izbrišite odabrani prosjek svakog mjerenja i zauzimajte vrijednost na kvadrat. Jednom kada dobijete selektivni prosjek, možete proširiti tablicu, odbivši ga iz svakog mjerenja i postavljajući rezultat na kvadrat.

Za naš primjer, proširena tablica imat će sljedeći obrazac:

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 9

3. Pronađite ukupno odstupanje svojih mjerenja iz uzorka srednjeg sredstva. Opšte odstupanje - ovo je količina razlike od selektivnog prosjeka. Da biste ga utvrdili, preklopite svoje nove vrijednosti.

U našem primjeru trebate izvesti sljedeći izračun:
Ova jednadžba daje zbroj kvadrata mjernih odstupanja iz selektivnog prosjeka.

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku Korak 10

4. Izračunajte odstupanje od RMS-a vaših mjerenja iz selektivnog prosjeka. Čim znate ukupno odstupanje, možete pronaći prosječno odstupanje, podjeljivanjem odgovora na N -1. Imajte na umu da je n jednak broju mjerenja.

U našem primjeru napravljeno je 5 mjerenja, stoga N - 1 bit će jednak 4. Proračun se mora izvesti na sljedeći način:

Slika pod nazivom Izračunajte standardnu grešku korak 11

pet. Pronađite raspon uređaja. Sada imate svu potrebnu važnost kako biste iskoristili prednost formule za pronalazak standardne odstupanje s.

U našem primjeru izračunat ćete standardno odstupanje na sljedeći način:
Shodno tome, standardno odstupanje je 0,0071624.

Dio 3 od 3:

Pronalaženje standardne greške

jedan. Da biste izračunali standardnu grešku, koristite osnovnu formulu sa standardnim odstupanjem.

U našem primjeru možete izračunati standardnu grešku na sljedeći način:
Dakle, u našem primjeru standardna greška (standardno odstupanje uzorka srednjeg srednjeg) je 0,003,2031 grama.

Savjeti

Standardna greška i odstupanje RMS-a često su zbunjeni. Imajte na umu da standardna greška opisuje standardno odstupanje raspodjele uzorka statističkih podataka, a ne distribucija pojedinačnih vrijednosti
U naučnim časopisima, koncepti standardnih grešaka i standardno odstupanje pomalo su zamagljeni. Za kombiniranje dvije vrijednosti korištene znakove ±.