Kako pronaći srednju brzinu: 12 koraka (sa ilustracijama)

Da biste izračunali prosječnu brzinu, morate znati vrijednost kretanja i ukupnog vremena. Zapamtite da se brzina daje kao numerička vrijednost i smjer (tako naznačite smjer u odgovoru). Ako se u zadatku daju trajno ubrzanje, izračunajte prosječnu brzinu bit će još lakša.

Korake

Dio 1 od 2:

Izračun srednje brzine i vremena

jedan. Imajte na umu da je stopa data kao numerička vrijednost i smjer. Brzina opisuje brzinu promjene položaja tijela, kao i smjer u kojem se ovo tijelo kreće. Na primjer, 100 m / s (jug).

Nazivaju se vrijednosti koje su određene i numeričkom vrijednošću i smjerom Vektorski magnitudi. Iznad vektorskih vrijednosti stavljaju ikonu u obliku strelica. Razlikuju se od skalarnih vrijednosti koje su date izuzetno numeričku vrijednost. Na primjer, V - To je brzina.
U naučnim zadacima preporučuje se upotreba metričkih jedinica (brojila, kilometara i tako dalje), a u svakodnevnom životu, koristite bilo kakve pogodne jedinice mjerenja.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 2

2. Pronađite zajednički potez, odnosno udaljenost i smjer između početnih i krajnjih točaka staze. Kao primjer razmotrite tijelo koje se kreće u stalnoj brzini u jednom smjeru.

Na primjer, raketa je lansirana u sjevernom smjeru i premještena u roku od 5 minuta stalnom brzinom od 120 metara u minuti. Da biste izračunali cjelokupni pokret, koristite S = VT formulu: (5 minuta) (120 m / min) = 600 m (sjever).

Ako se u zadatku daju konstantno ubrzanje, koristite Formulu S = VT + ½at (u sljedećem odjeljku opisuje pojednostavljeni način rada sa stalnim ubrzanjem).

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 3

3. Pronađite ukupno vrijeme na putu. U našem primjeru raketa se kreće 5 minuta. Srednja brzina može se izraziti u bilo kojim mjernim jedinicama, ali u međunarodnim sistemskim jedinicama brzina se mjeri u metrima u sekundi (m / s). Pretvori trenutke u sekundi: (5 minuta) x (60 sekundi / minuta) = 300 sekundi.

Čak i u naučnom zadatku, vrijeme se daje u satima ili drugim mjernim jedinicama, bolje je prvo izračunati brzinu, a zatim je pretvoriti u m / s.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 4

4. Izračunati prosječnu brzinu. Ako znate vrijednost kretanja i ukupnog vremena na putu, izračunajte prosječnu brzinu formulom V_CF = Δs / Δt. U našem primjeru prosječna raketna brzina je 600 m (sjever) / (300 sekundi) = 2 m / s (sjever).

Ne zaboravite naznačiti smjer pokreta (na primjer, "naprijed" ili "sjever").

U formuli V_CF = Δs / Δt Simbol "Delta" (Δ) znači "Promjena vrijednosti", odnosno Δs / Δt znači "promjena promjene vremena".

Prosječna brzina može se snimiti kao v_CF ili kao v s horizontalnim značajkama odozgo.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 5

pet. Rješavanje složenijih zadataka, na primjer, ako se tijelo rotira ili ubrzanje nije konstantno. U tim se slučajevima prosječna brzina i dalje izračunava kao omjer općeg pokreta u ukupno vrijeme. Nije važno šta se događa s tijelom između početnih i krajnjih točaka staze. Evo nekoliko primjera zadataka s istim zajedničkim pokretom i općom vremenom (i, prema tome, istoj prosječnoj brzini).

Anna odlazi na zapad brzinom od 1 m / s 2 sekunde, a zatim se odmah ubrzao na 3 m / s i nastavlja da ide na zapadu 2 sekunde. Njeno opće pokret je (1 m / s) (2 c) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (zapad). Ukupno vrijeme putovanja: 2 c + 2 c = 4 s. Njegova prosječna brzina: 8 m / 4 s = 2 m / s (zapad).

Boris odlazi na zapad brzinom od 5 m / s 3 sekunde, zatim se odvija i ide na istok brzinom od 7 m / s za 1 sekundu. Moćemo razmotriti pokret istok kao "negativan pokret" na zapad, tako da je opće pokret jednak (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metara = 8 metara = 8 metara. Ukupno je vrijeme 4 s. Prosječna brzina je 8 m (zapad) / 4 c = 2 m / s (zapad).

Julia prelazi 1 metar prema sjeveru, a zatim traje 8 metara prema zapadu, a zatim prolazi 1 metar jug. Ukupno vrijeme na putu je 4 sekunde. Nacrtajte shemu ovog pokreta na papiru, a vidjet ćete da završava 8 metara zapadno od početne točke, odnosno ukupni pokret je 8 m. Ukupno vrijeme na putu je bilo 4 sekunde. Prosječna brzina je 8 m (zapad) / 4 c = 2 m / s (zapad).

2. dio 2:

Izračun srednje brzine u stalnom ubrzanju

jedan. Obratite pažnju na početnu brzinu i stalno ubrzanje. Na primjer: biciklista počinje premještati desno brzinom od 5 m / s i sa konstantnim ubrzanjem 2 m / s. Ako je ukupno vrijeme na putu bilo 5 sekundi, koja je onda prosječna brzina biciklista?

Ako ne razumijete jedinicu mjerenja M / s, napišite ga kao m / s / s ili kao metar u sekundi u sekundi. Ubrzanje 2 m / s znači da se brzina biciklista povećava za 2 m / s u sekundi.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 7

2. Upotreba ubrzanja pronađite konačnu brzinu. Ubrzanje je brzina promjena brzine. Možete nacrtati tablicu i korištenje vrijednosti ubrzanja, da biste pronašli konačnu brzinu u različitim vremenskim intervalima. U našem primjeru, potrebno je pronaći brzinu na t = 5 C, ali izgradit ćemo veliku tablicu kako biste imali bolji proces razumijevanja.

Na početku (t = 0) biciklista vozi brzinom od 5 m / s.

Nakon 1 s (t = 1), biciklista se vozi brzinom od 5 m / s + na = 5 m / s + (2 m / s) (1 e) = 7 m / s.

Nakon 2 s (t = 2), biciklista se vozi brzinom od 5 + (2) (2) = 9 m / s.

Nakon 3 s (t = 3), biciklista se vozi brzinom od 5 + (2) (3) = 11 m / s.

Nakon 4 s (T = 4), biciklista se vozi brzinom od 5 + (2) (4) = 13 m / s.

Nakon 5 s (t = 5), biciklista se vozi brzinom od 5 + (2) (5) = 15 m / s.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 8

3. Koristite sljedeću formulu za izračunavanje srednje brzine. Samo ako je ubrzanje stalno, prosječna brzina jednaka polovini količine početnih i krajnjih brzina: (V_N + V_Do) / 2. U našem primjeru početna brzina V_N = 5m / s, a konačna brzina v_Do = 15 m / s. Prosječna stopa biciklista jednaka je (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (desno).

Ne zaboravite odrediti smjer (u ovom slučaju "desno").

Početna brzina može se odrediti kao v₀, I krajnji poput V.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 9

4. Objašnjenje formule. Da biste pronašli prosječnu brzinu, potrebno je izračunati brzinu tijela u svakom vremenskom intervalu, preklopite dobijene rezultate i podijelite ovaj iznos po broju vremenskih intervala. Međutim, duga je i zamorna. Umjesto toga, nađemo prosječnu brzinu od samo dva (bilo koji) vremenskih intervala.

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 10

pet. Koristite gornju tablicu konačnih brzina u različitim točkama na vrijeme. Razmislite o nekim parovima privremenih praznina: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) ili (t = 2, t = 3). Ako želite, provjerite postupak frakcijskim vrijednostima t.

Bez obzira na nekoliko vremenskih intervala koje odaberete, dobit ćete istu vrijednost prosječne brzine. Na primjer, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (desno).

Slika pod nazivom Izračunajte prosječnu koraku brzine 11

6. Ako smo izračunali brzinu tijela u svakom trenutku, dobili bismo prosječnu brzinu u prvoj polovici puta i prosječne brzine u drugoj polovini puta. Budući da privremeni intervali u svakom polovici jednakih brojeva, tada nećete izgubiti nikakve vrijednosti u brzini tijekom staze (to je kao rezultat toga, sve će brzine uzeti u obzir).

Budući da prosječna brzina između bilo kojeg dva intervala ostaje konstantna, ukupna prosječna stopa jednaka je prosječnoj brzini između bilo kojeg dva intervala.

Možemo pronaći zajedničku prosječnu brzinu, ispitajući brzinu u bilo koje dvije intervale, na primjer, početnu i konačnu brzinu. U našem primjeru: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (desno).

Slika pod nazivom Izračunajte prosječni korak brzine 12

7. Matematički obrazac formule. Sledeće, matematički zaključak formule.

S = V_NT + ½at (ispravnije pišite Δs i Δt).

Prosječna brzina V_CF = S / t.

V_CF = S / t = v_N + ½at

AT = V_Do - V_N

V_CF = V_N + ½ (V_Do - V_N).

V_CF = V_N + ½v_Do - ½v_N = ½v_N + ½v_Do = (V_N + V_Do) / 2.

Savjeti

Brzina se razlikuje od "vrijednosti brzine", jer je brzina vektorska vrijednost. Vektorske vrijednosti određene su vrijednosti i smjerom, a skalarne vrijednosti samo po vrijednosti.
Ako se tijelo pomiče prema naprijed i nazad, možete koristiti pozitivne brojeve da biste predstavili jedan smjer (na primjer, prema naprijed) i negativnim brojevima za predstavljanje pokreta u drugom smjeru (na primjer, naprijed). Zapišite ga na vrh vašeg rada tako da nastavnik razumije vaše proračune.

Korake

Savjeti

Slični članci