Kako izračunati količinu sfere: 5 koraka (sa ilustracijama)

Sfera je apsolutno okrugla geometrijska figura koja je svaka tačka površine jednaka iz središnje poenta. Mnoge stavke, poput kuglica ili globusa, su sfere. Da biste izračunali volumen sfere, morate pronaći svoj polumjer i iskoristite jednostavnu formulu: v = ⁴ / ₃πr³.

Korake

jedan. Snimite formulu za izračun jačineša sfere. Formula: V = ⁴ / ₃πr³,gde je v glasnoća, r - radijus sfere.

Slika pod nazivom Izračunajte jačinu sfere korak 2

2. Pronađi polumjer. Ako se radijus date, idite na sljedeći korak. Ako je promjer dat, podijelite ga na dva da biste pronašli radijus. Kada izračunate radijus, zapišite ga. Na primjer, radijus je 3 cm.

Ako se daje samo površina sfere, izračunajte takav radijus: površina je podijeljena sa 4π, a zatim uklonjena kvadratni korijen iz rezultirajuće vrijednosti. Dakle: r = √ (s / 4π), gdje je s površinom sfere.

Slika pod nazivom Izračunajte jačinu sfere korak 3

3. Izgradite polumjer u kocki. Da biste to učinili, pomnožite radijus za sebe tri puta ili razradite u trećem stepenu. Na primjer, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Kada snimite konačni odgovor, ne zaboravite na mjernu jedinicu (u našem primjeru ovo su kubični centimetri). Sada je značenje zamijeniti u formuli za izračun jačine sfere (V = ⁴ / ₃πr³). Dakle: V = ⁴ / ₃₃ * 27.

Ako je radijus 5 cm, kubični radijus je 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Slika pod nazivom Izračunajte jačinu sfere korak 4

4. Kubični radijus pomnožite sa 4/3. Zamijenili ste u vrijednosti formule R (u našem primjeru 27) - sada množite ovu vrijednost za 4/3: 4/3 * 27 = 36. Sada će formula biti snimljena ovako: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Slika pod nazivom Izračunajte jačinu sfere korak 5

pet. Pomnožite vrijednost dobivenu na π. Ovo je posljednji korak procesa izračunavanja jačine sfere. Možete ostaviti π i napisati ovako odgovor: V = 36π. Ili umjesto π zamijeniti numeričku vrijednost ove konstante (π ≈ 3.14): V = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Ne zaboravite navesti kubne jedinice mjerenja. Dakle, zapremina kuglice s radijusom od 3 cm otprilike je jednak 113 cm.

Savjeti

Koristite kubne jedinice mjerenja (na primjer, 113 cm³).
Provjerite jesu li sve vrijednosti prikazane u jednoj mjernoj jedinici. Inače pretvorite jedinice mjerenja.
Imajte na umu da se simbol "*" koristi kao znak množenja kako bi se izbjegla zbrka iz varijable "X".
Ako trebate pronaći volumen nekog dijela sfere, na primjer, njegovu polovinu ili četvrtinu, prvo izračunajte jačinu čitave sfere, a zatim je dobivena vrijednost podijeljena s brojem na kojem je sfera podijeljena. Na primjer, pronaći količinu hemisfere kada je jačinu čitave sfere 8, podijelite 8 na 2 i dobiti 4.

Sta ti treba

Kalkulator (ne da se na umu sklapa složene izračune)
Olovka i papir (nije potreban, ako postoji višenamjenski kalkulator)