Kako izračunati kutno ubrzanje: 5 koraka

Kutno ubrzanje, koje označava α, karakterizira brzinu promjene ugaone brzine tijela. Da biste izračunali kutno ubrzanje, trebali biste znati definiciju ugla rotacije i kutne brzine. Kut rotacije, označen za θ, karakterizira rotaciju tijela oko središta rotacije, kutna brzina, označena ω, karakterizira brzinu rotacije tijela oko centra rotacije.

Korake

jedan. Provjerite rotirajuće tijelo. Prije bilo kakvih proračuna, osigurajte da se tijelo pod razmatranjem pomiče duž savršenog kruga oko središta rotacije (ili osi rotacije).

Da biste shvatili ovaj koncept, zamislite kamen pričvršćeni na kraj konopa. Sada uzmite još jedan kraj konopa i okrenite kamen. Linija koja prolazi vašu ruku je os rotacije - kamen pričvršćen na konopac je rotirajuće tijelo.

Slika pod nazivom Izračunajte ugaono ubrzanje koraka 2

2. Ugao rotacije. Ugao tijela (označava kao θ), rotirajući oko stacionarne osi, može biti pozitivan ili negativan. Kutoni mjereni u smjeru u smjeru suprotnom od kazaljke na satu smatraju se pozitivnim, uglovi mjereni u smjeru u smjeru kazaljke na satu smatraju se negativnim.

Kutna brzina jednaka je uglu rotacije (oko mjesta ili osi) po jedinici vremena.

Slika pod nazivom Izračunajte ugaono ubrzanje koraka 3

3. Odrediti ugao rotacije. Da biste izračunali kutnu brzinu tijela, morate znati kut rotacije.

Na primjer, kao rezultat eksperimenta saznali ste da ugao rotacije rotirajućeg tijela u određenom trenutku T je uz formulu: θ = 2t.

Slika pod nazivom Izračunajte ugaono ubrzanje koraka 4

4. Izračunajte kutnu brzinu. Instant kutna brzina rotirajućeg tijela jednaka je ugao rotacije (θ) do vremenskih (t) - u ovom slučaju, derivat je brzina promjene ugao rotacije za beskonačno malo vrijeme. Drugim riječima: ω = dθ / dt.

U gornjem primjeru, izračuni kutne brzine izgledaju ovako:

Slika pod nazivom Izračunajte ugaono ubrzanje koraka 5

pet. Izračunajte kutno ubrzanje. Podsjetimo da je ugao ubrzanja brzina promjene kutne brzine. Dakle, ugaono ubrzanje jednaka je derivatu uglastog brzine.

U gornjem primjeru, izračuni kutnog ubrzanja izgledaju na sljedeći način:

Savjeti

Izvedena iz bilo koje vrijednosti - promjene e-pošte ove vrijednosti u vrijeme vremena T1 i T2, sa T2 - T1 -> 0, to je u beskrajno malo vrijeme.
Derivat T do T (gdje je n bilo koji cijeli broj) izračunava se na sljedeći način:

Slika pod nazivom Kutno ubrzanje, savjet 2.jpg

Formula za izračunavanje kuta rotacije u određenom trenutku T je eksperimentalno (kao rezultat seta mjerenja).

Zapamtite: 1 molim = = 57,3 stupnjeva.