Kako izračunati rotacijsku tačku: 8 koraka

Najbolje određivanje rotacijske muke je trend sile za rotiranje predmeta oko osi, točka podrške ili točke rotacije. Trenutak rotacije može se izračunati pomoću moći i ramena u trenutku (okomita udaljenost od osi na liniju akcije) ili koristeći trenutak inercije i ugaonog ubrzanja.

Korake

Metoda 1 od 2:

Koristeći trenutak snage i ramena

jedan. Utvrditi sile koje djeluju na tijelu i odgovarajućim trenucima. Ako sila nije okomita na onaj koji se razmatra (t.E. Djeluje pod uglom), možda ćete možda trebati pronaći komponente pomoću trigonometrijskih funkcija, poput sinusa ili kosinusa.

Komponenta koja se razmatra ovisit će o ekvivalentu okomit.
Zamislite horizontalnu šipku kojoj morate primijeniti snagu od 10 n pod uglom od 30 ° iznad vodoravne ravnine da biste je zakretali oko centra.
Kao što trebate koristiti moć, ne okomito na rame u trenutku, da biste zakretali štap, potrebna vam je vertikalna komponenta sile.
Stoga je potrebno razmotriti y-komponentu ili koristiti f = 10sin30 ° h.

Slika pod nazivom Izračunajte korak okretnog momenta 2

2. Koristite jednadžbu zakretnog momenta, τ = fr i jednostavno zamijenite dane varijable ili dobijene podatke.

Jednostavan primjer: Zamislite dijete vaganje 30 kg sjedi na jednom kraju klinča. Dužina jedne strane ljuljačke je 1,5 m.

Budući da je os rotacije ljuljačke u centru, ne trebate višestruko.

Morate odrediti silu pričvršćenu od strane djeteta pomoću mase i ubrzanja.

Budući da postoji masa, morate ga umnožiti da biste ubrzali besplatni pad, G, jednak 9,81 m / s. Slijedom toga:

Sada imate sve potrebne podatke za upotrebu jednadžbe poantu:

Slika pod nazivom Izračunajte korak mokrenja 3

3. Iskoristite znakove (plus ili minus) da biste pokazali smjer trenutka. Ako sila rotira tijelo u smjeru kazaljke na satu, onda je trenutak negativan. Ako sila rotira tijelo u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, onda je trenutak pozitivan.

U slučaju nekoliko priključnih snaga jednostavno preklopite sve trenutke u tijelu.

Budući da svaka sila želi izazvati razne pravce rotacije, važno je koristiti znak okretanja kako bi se nadgledalo smjer svake sile.

Na primjer, dvije sile su primijenjene na štap kotača koji ima promjer od 0,050 m, f_jedan= 10,0 N, poslano u smjeru kazaljke na satu i F₂ = 9,0 n u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Budući da je ovo tijelo krug, fiksna os je njegov centar. Trebate podijeliti promjer i dobiti polumjer. Veličina radijusa bit će na trenutak rame. Shodno tome, radijus je 0,025 m.

Za jasnoću, možemo riješiti pojedinačne jednadžbe za svaki od trenutaka koji proizlaze iz odgovarajuće sile.

Za snagu 1, akcija se šalje u smjeru kazaljke na satu, dakle, trenutak stvoren od nje je negativan:

Za snagu 2, akcija je usmjerena na satu u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, prema tome, trenutak koji je stvorio:

Sada možemo saviti sve trenutke da dobiju nastalni obrtni moment:

Metoda 2 od 2:

Koristeći trenutak inercije i ugaonog ubrzanja

jedan. Za početak rješavanja zadatka, razumijemo kako je trenutak tijela inertnog. Trenutak inercije tijela je otpor tijela rotacijskim pokretom. Trenutak inercije ovisi o masama i o prirodi njene distribucije.

Da biste to jasno shvatili, zamislite dva cilindara istog promjera, ali različitih masa.
Zamislite da morate okrenuti oba cilindara oko svoje centralne osi.
Očito, cilindar s većom masom bit će teže okretati od drugog cilindra jer je "teže".
A sada zamislite dva cilindara različitih promjera, ali istu masu. Da biste izgledali cilindrično i imaju drugu masu, ali istovremeno imaju različite promjere, obrazac ili raspodjelu mase oba cilindara treba razlikovati.
Cilindar s velikim promjerom izgledat će kao ravna zaobljena ploča, dok će manji cilindar izgledati poput čvrste cijevi tkanine.
Cilindar sa velikim promjerom bit će teže zakretati, jer trebate napraviti veću silu za prevladavanje dužeg trenutka.

Slika pod nazivom Izračunajte moment koraka 5

2. Odaberite jednadžbu koju ćete koristiti za izračunavanje trenutka inercije. Postoji nekoliko jednadžbi koje se za to može koristiti.

Prva jednadžba je najjednostavnija: sažetak mase i ramena trenutaka svih čestica.

Ova jednadžba koristi se za materijalne tačke ili čestice. Savršena čestica je tijelo koje ima puno, ali ne i zauzimajući prostor.

Drugim riječima, jedina značajna karakteristika ovog tijela je masasta, ne morate znati njegovu veličinu, oblik ili strukturu.

Ideja o materijalnoj čestici široko se koristi u fizici kako bi se pojednostavila proračune i upotreba idealnih i teorijskih shema.

Sada zamislite predmet poput šupljeg cilindra ili čvrste jednolične sfere. Ovi predmeti imaju jasan i određeni oblik, veličinu i strukturu.

Slijedom toga, ne možete ih vidjeti kao materijalnu tačku.

Srećom, možete koristiti formule primjenjive na neke zajedničke objekte:

Slika pod nazivom Izračunajte korak zakretnog momenta 6

3. Pronađite trenutak inercije. Da biste započeli računati rotacijski trenutak, morate pronaći trenutak inercije. Iskoristite sljedeći primjer kao vodič:

Dva mala "tereta" težina 5,0 kg i 7,0 kg postavljena su na udaljenosti od 4,0 m jedan od drugog na svjetloj šipci (čija se masa može zanemariti). Os rotacije nalazi se na sredini štapa. Šipka se vrti iz stanja mirovanja do uglastoj brzine od 30,0 RAD / S za 3,00 s. Izračunati trenutak rotacije.

Budući da je osovina rotacije u sredini štapa, rame u trenutku robe jednak je polovini duže, t.E. 2.0 M.

Budući da se oblik, veličina i struktura "tereta" ne pregovara, možemo pretpostaviti da su opterećenja materijalne čestice.

Trenutak inercije može se izračunati na sljedeći način:

Slika pod nazivom Izračunajte korak zakretnog momenta 7

4. Pronađite kutno ubrzanje, α. Da biste izračunali kutno ubrzanje, možete koristiti formulu α = at / r.

Prva formula, α = AT / R, može se koristiti ako postoji tangencijalna ubrzanje i radijus.

Tangencijalno ubrzanje je ubrzanje usmjereno na smjer kretanja.

Zamislite da se objekt kreće duž krivuće staze. Tangencijalno ubrzanje - ovo je jednostavno njegovo linearno ubrzanje na bilo kojem od točaka svih načina.

U slučaju druge formule, najlakše je ilustrirati, veze sa konceptima kinematike: pomicanje, linearna brzina i linearna ubrzanje.

Zapremina je udaljenost koju je pređena objektom (SI-metar jedinica, m) - linearna brzina - ovo je pokazatelj promjena u raseljavanju za jedinicu vremena (jedinica C - M / s) - linearna jedinica Ubrzanje je pokazatelj promjene linearne brzine po jedinici vremena (jedinica SI - M / s).

Sada pogledajmo analoge ovih vrijednosti s rotacijskim kretanjem: kutni premještanje, θ je ugao rotacije određene točke ili segmenta (tako jedinice - RAD) -GL brzine, ω je promjena u kutnom pomicanju po jedinici vremena (CO - RAD / s) - i ugaono ubrzanje, α - promjena kutne brzine po jedinici vremena (CO - RAD / s).

Povratak na naš primjer - dobili su nam podatke za kutni zamah i vrijeme. Budući da je rotacija započela iz stanja mirovanja, početna kutna brzina jednaka je 0. Možemo iskoristiti jednadžbu za pronalaženje:

Slika pod nazivom Izračunajte moment Okret 8

pet. Koristite jednadžbu, τ = iα da biste pronašli rotacijsku tačku. Samo zamijenite promjenjive odgovore dobivene u prethodnim koracima.

Možete primijetiti to "zadovoljan" ne odgovara našim mjernim jedinicama jer se smatra da je vrijednost bez dimenzija.

To znači da ga možete zanemariti i nastaviti svoje proračune.

Da biste analizirali mjerne jedinice, možemo izraziti kutno ubrzanje u.

Savjeti

U prvoj metodi, ako je tijelo krug, a osovina njegove rotacije je u središtu, tada nije potrebno izračunati komponente (pod uvjetom da se sila ne primjenjuje pod nagib), jer sila leži na Tangent u krug, t.E. Okomito na rame trenutka.
Ako vam je teško zamisliti kako se dogodi rotacija, a zatim uzmite ručicu i pokušajte ponovo stvoriti zadatak. Za precizniju reprodukciju ne zaboravite kopirati položaj rotacijske osi i smjer primijenjene sile.