Kako izračunati snagu napetosti u fizici: 8 koraka

U fizici, snaga napetosti je sila koja djeluje na konop, kabl, kabl ili sličan predmet ili grupu objekata. Sve što se proteže, suspendira, podržava ili se ljulja na konopu, kabel, kabl i tako dalje, je predmet napetosti. Kao i sve snage, napetost može ubrzati predmete ili uzrokovati njihovu deformaciju. Sposobnost izračunavanja zatenzije je važna vještina ne samo za studente Fizičkog fakulteta, već i za inženjere, arhitekti, koji grade održive kuće, trebaju znati da li će određeni konopac ili kabl izdržati napetost na težini tenzije objekta tako da ne traže i ne srušili. Započnite čitati članak kako biste saznali kako izračunati snagu napetosti u nekim fizičkim sistemima.

Korake

Metoda 1 od 2:

Određivanje napetosti na jednom niti

jedan. Odredite sile na svakom kraju niti. Snaga napetosti ove niti, konop je rezultat sila koje povlače konop iz svakog kraja. Podsjetiti, Snaga = masa × ubrzanje. Pod pretpostavkom da je konop zategnut tijesno, svaka promjena ubrzanja ili masi predmeta suspendiranog na konopu dovest će do promjene napenzijskoj sili u samoj konopu. Ne zaboravite na stalno ubrzanje gravitacije - čak i ako je sistem u miru, njegove komponente su objekti gravitacije. Možemo pretpostaviti da je snaga napetosti ovog konopa t = (m × g) + (m × a), gdje je "g" ubrzati gravitaciju bilo kojeg predmeta koji podržavaju užet i "a" Da li je bilo koje drugo ubrzanje, rad na objektima.

Da bismo riješili različite fizičke probleme, pretpostavljamo Savršeno uže - Drugim riječima, naš konopac je tanak, nema masu i ne može se protezati ili slomiti.
Na primjer, pogledajmo sustav u kojem je teret suspendovan drvenim snopom s jednim užetom (vidi sliku). Ni teret ni konop se ne kreću - sistem je sam. Kao rezultat toga, znamo da je opterećenje ravnoteže, snaga napetosti treba biti jednaka moći gravitacije. Drugim riječima, čvrstoća napetosti (f_T) = Gravitacija (f_G) = m × g.

Pretpostavimo da teret ima puno 10 kg, dakle, snaga napetosti jednaka je 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtons.

Slika pod nazivom Izračunajte napetost u fizici Korak 2

2. Razmislite o ubrzanju. Snaga gravitacije nije jedina snaga koja može utjecati na snagu napetosti konopa - ista akcija proizvodi bilo koju silu priloženu predmetu na užetu s ubrzanjem. Ako se, na primjer, podložan uže ili kablom ubrzava pod djelovanjem sile ubrzanja (ubrzanje ubrzanja (ubrzanje ubrzanju) dodaje se snazi napetosti formiranom težinom ovog objekta.

Pretpostavimo da se u našem primjeru opterećuje 10 kg na konopu, a umjesto da se pričvršćuje na drveni snop, povučen je ubrzanjem 1 m / s. U ovom slučaju moramo uzeti u obzir ubrzanje tereta, kao i ubrzanje gravitacije, kako slijedi:

F_T = F_G + M × A

F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

F_T = 108 Newtons.

Slika pod nazivom Izračunajte napetost u fizici Korak 3

3. Uzeti u obzir ugaono ubrzanje. Predmet na konopu okrećući se oko točke, koji se smatra da je centar (kao klatno), ima napetost u konopu centrifugalnom silom. Centrifugalna sila je dodatna napetost sila da uže uzrokuje "guranje" unutra, tako da se teret nastavi kretanjem ludom, a ne u pravoj liniji. Brže se objekt kreće, to je centrifugalna sila. Centrifugalna sila (f_C) jednak m × v / r gdje je "m" masa, "V" je brzina, a "R" - radijus kruga duž kojeg se teret kreće.

Budući da se smjer i vrijednost centrifugalne sile varira ovisno o tome kako se objekt pomiče i mijenja svoju brzinu, zatim puna napetost konopa uvijek je paralelna s konopom na središnjoj tački. Imajte na umu da sila privlačnosti stalno djeluje na objekt i izvlači ga. Dakle, ako se objekt okreće vertikalno, ukupnu napetost Najjača stvar Na donjem mjestu luka (za klatno se naziva tačka ravnoteže) kada objekt dosegne maksimalnu brzinu i slabiji nego samo na gornjoj tački luka kada se objekt usporava.

Pretpostavimo da se u našem primjeru objekt više ne ubrzava, već se ljulja poput klatna. Neka naš uže duga 1,5 m, a naš teret se kreće brzinom od 2 m / s, prilikom prolaska kroz donju tačku opsega. Ako trebamo izračunati snagu napetosti na donjoj tački luka, kada je to najveće, tada morate prvo saznati da li se pritiska gravitacije testira u ovom trenutku, kao u stanju odmora - 98 Newtons. Da biste pronašli dodatnu centrifugalnu snagu, moramo riješiti sljedeće:

F_C = M × v / r

F_C = 10 × 2/1.pet

F_C = 10 × 2,67 = 26,7 Newtons.

Dakle, ukupna napetost bit će 98 + 26,7 = 124.7 Newton.

Slika pod nazivom Izračunajte napetost u fizici Korak 4

4. Imajte na umu da čvrstoća napetosti zbog snage gravitacije mijenja se kao teret ispod lučnog prolaza. Kao što je gore navedeno, smjer i veličina centrifugalne sile varira jer se objekt ljulja. U svakom slučaju, iako snagu gravitacije i ostaje konstantna, Rezultirajuća snaga napetosti kao rezultat gravitacije Takođe se mijenja. Kad se smješten za ljuljanje ne Na donjoj tački luka (tačka ravnoteže), snaga gravitacije povlači ga, ali snaga napetosti povlači ga pod uglom. Iz tog razloga, snaga napetosti trebala bi suzbiti dio gravitacije, a ne cijele cijele cjelovitosti.

Razdvajanje sile gravitacije za dva vektora može vam pomoći da vizualno prikazuje ovo stanje. Na bilo kojem trenutku vertikalno ljuljajući objekt luka, uže je ugao "θ" sa linijom koji prolazi kroz ravnotežu ravnoteže i središta rotacije. Čim se klatno počne ljuljati, gravitacijsku silu (m × g) podijeljena je u 2 vektora - mgsin (θ), koji djeluju na tangenta luka u smjeru ravnoteže i mgcosa (θ), djelujući u paralelno s snagom napetosti, ali u suprotnom smjeru. Napetost može izdržati samo MGCO (θ) - silu usmjerene protiv njega - ne punu čvrstoću (isključujući tačku ravnoteže, gdje su sve snage iste).

Pretpostavimo da kada klatno odbije ugao od 15 stepeni od okomitog, kreće se brzinom od 1,5 m / s. Snaga napetosti pronaći ćemo sljedeće radnje:

Omjer sile napetosti moći gravitacije (t_G) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton

Centrifugalna sila (f_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons

Puna napetost = t_G + F_C = 94.08 + 15 = 109.08 Newtons.

Slika pod nazivom Izračunajte napetost u fizici Korak 5

pet. Izračunati trenje. Bilo koji objekt koji se proteže sa konopcem i iskustvima "kočenjem" od trenja drugog objekta (ili tečnosti) prenosi ovu izloženost napetosti u užetu. Sila trenja između dva objekta izračunava se kao u bilo kojoj drugoj situaciji - prema sljedećoj jednadžbi: trenja sila (obično piše kao f_R) = (Mu) n, gdje je mu koeficijent trenja sile između objekata i N - uobičajene sile interakcije između objekata ili sile s kojim se jedna drugu. Treba napomenuti da je trenje mira trenje koje proizlazi kao rezultat pokušaja dovođenja objekta koji se nalazi sam, u pokretu - razlikuje se od trenja kretanja - trenja što je rezultat pokušaja pokretanja pokretanja.

Pretpostavimo da je naš teret 10 kg više ne ljulja, sada se vuče duž horizontalne ravnine pomoću konopa. Pretpostavimo da je koeficijent trenja Zemljenog pokreta 0,5, a naš teret se kreće u stalnoj brzini, ali moramo ga dati 1m / s. Ovaj problem predstavlja dvije važne promjene - prvo, više ne trebamo izračunati snagu napetosti u odnosu na snagu gravitacije, jer naš konopac ne drži opterećenje na težini. Drugo, morat ćemo izračunati napetost zbog trenja, kao i uzrokovanog ubrzanjem mase tereta. Moramo riješiti sljedeće:

Obična sila (n) = 10 kg × 9,8 (ubrzanje gravitacije) = 98 n

Sila trenja u pokretu (F_R) = 0,5 × 98 n = 49 Newtons

Sila ubrzanja (F_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:}) = 10 kg × 1 m / s = 10 newtons

Ukupna napetost = f_R + F_{SVEDOK JOVANOVIĆ - ODGOVOR:} = 49 + 10 = 59 Newtons.

Metoda 2 od 2:

Izračun napetosti na nekoliko niti

jedan. Povećajte vertikalni paralelni teret pomoću bloka. Blokovi su jednostavni mehanizmi koji se sastoje od suspendovanog diska, koji vam omogućava promjenu smjera sile zatezanja konopa. U jednostavnoj konfiguraciji bloka, konop ili kabl dolazi iz suspendiranog tereta do bloka, a zatim do drugog tereta, čime se stvara dva dijela konopa ili kabla. U svakom slučaju, napetost u svakom od parcela bit će ista, čak i ako se oba kraja zategnute sile različitih vrijednosti. Za sistem dvije mase obustavljeni vertikalno u bloku, napetost je 2G (m_jedan) (M₂) / (m₂+M_jedan), gdje "g" - ubrzanje gravitacije, "m_jedan"- Masa prvog objekta," M₂"- Masa drugog objekta.

Primjećujemo sljedeće, fizički zadaci to sugeriraju Blokovi su idealni - nemaju mase, trenje, ne prekidaju se, ne deformišu i nisu odvojeni od užeta koji ih podržava.
Pretpostavimo da imamo dva vertikalno suspendovana u paralelnim krajevima konopa tereta. Jedna teretna masa je 10 kg, a druga - 5 kg. U ovom slučaju moramo izračunati sljedeće:

T = 2g (m_jedan) (M₂) / (m₂+M_jedan)
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65,33 Newtons.

Imajte na umu da je, jer je jedan teretni teže, svi ostali elementi su jednaki, ovaj će sistem početi ubrzati, stoga će se ubrzati opterećenje od 10 kg, prisiljavanje drugog opterećenja.

2. Suspend opterećenja pomoću blokova sa neravnim vertikalnim nitima. Blokovi se često koriste za usmjeravanje napenzijskog sile u smjeru osim smjera prema dolje ili prema gore. Ako je, na primjer, opterećenje vertikalno obustavljeno na jedan kraj konopa, a drugi kraj zadržava teret u dijagonalnom ravninu, ne-paralelni blok sustav uzima oblik trokuta sa uglovima u bodovima s prvim teretom, drugi i sam blok. U ovom slučaju napetost u konopcu ovisi i o snazi gravitacije i iz komponente napetosti, što je paralelno s dijagonalnim dijelom konopa.

Pretpostavimo da imamo sistem sa teretom od 10 kg (m_jedan) suspendovani okomito spojeni na teret od 5 kg (m₂) Smješten na nagnutom ravnini od 60 stepeni (vjeruje se da ta nagiba ne daje trenje). Da biste pronašli napetost u konopu, najlakši će se prvo formirati jednadžbe za sile ubrzanje tereta. Zatim se ponašamo ovako:

Suspendovano opterećenje je teže, ovdje nema trenja, pa znamo da ubrzava. Napetost u konopu se povlači, tako da ubrzava u odnosu na rezultirajuću silu f = m_jedan(G) - T, ili 10 (9,8) - T = 98 - T.

Znamo da opterećenje na nagnutoj ravnini ubrzava. Budući da nema trenje, znamo da napetost povuče teret u avion, a to ga povlači samo Vlastitu težinu. Komponenta sile koja se povlači nagnutom, izračunava se kao MGSIN (θ), tako da u našem slučaju možemo zaključiti da je ubrzana u odnosu na referentnu silu F = T - m₂(g) Grijeh (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42.14.

Ako izjednačujemo ove dvije jednadžbe, tada se ispostavilo 98 - T = T - 42,14. Pronalazimo t i get 2t = 140.14 ili T = 70.07 Newtons.

Slika pod nazivom Izračunajte napetost u fizici Korak 8

3. Koristite više niti za obustavu objekta. Zaključajmo, zamislimo da je objekt suspendovan na sustavu konopca "Y-u obliku" - dva užad fiksirana su na plafonu i nalaze se u središnjoj tački, iz kojeg se nalazi treći užet sa teretom. Snaga napetosti trećeg konopa je očita - jednostavna napetost zbog djelovanja gravitacije ili m (g). Napetost na ostala dva konopa razlikuje se i treba biti u ukupnoj snazi jednakoj snazi gravitacije u vertikalnom položaju i nule su u horizontalnim smjerovima, pretpostavljajući da je sistem u mirovanju. Napetost u konopu ovisi o masi suspendiranog tereta i iz ugla do kojeg je plafon odstupio od plafona.

Pretpostavimo da u našem sistemu oblika Y-u, donji teret ima puno 10 kg i suspendovano na dva užad, od kojih je ugao od čega 30 stepeni sa stropom, a ugao drugog - 60 stepeni. Ako trebamo pronaći napetost u svakom užadu, moramo izračunati vodoravne i vertikalne komponente napetosti. Da pronađem T_jedan (napetost u tom konopu čija je padina od 30 stepeni) i t₂ (Napetost u tom konopu čija je padina 60 stepeni), morate odlučiti:

Prema zakonima trigonometrije, omjer između t = m (g) i t_jedan i T₂ Jednako kozinski ugao između svakog od užada i stropa. Za T_jedan, Cos (30) = 0,87, kao za t₂, Cos (60) = 0,5

Pomnožite napetost u donjem konopu (T = mg) na kosinu svakog ugla da biste pronašli t_jedan i T₂.

T_jedan = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85.26 Newtons.

T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtons.