Kako prevesti iz decimalnog sistema u oktalu

Samo se osam znamenki koristi u oktalnom broju sistema (od 0 do 7). Brojevi ovog sustava vrlo je jednostavan za pretvorbu u broj binarnog sustava jer svaka cifra oktalnog sistema odgovara određenoj kombinaciji tri znamenke binarnog sistema. Ali da bi pretvorio broj decimalnog broja brojeva na cilj oktalnog sistema nije tako jednostavan - iako će biti potrebno samo podijeliti sposobnost dijeljenja u koloni. Metoda divizije je vrlo jednostavna, ali meta ostatka je malo komplicirana za razumijevanje (ali koristi i diviziju u koloni).

Korake

Metoda 1 od 2:

Divizija

jedan. Koristite ovu metodu da biste shvatili suštinu pretvorbe. Ova metoda je lakša za razumijevanje od onog koji je naveden u drugom odjeljku. Ako možete raditi s različitim brojevnim sistemima, idite na brži način ostatka (metoda 2).

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 2

2. Zapišite decimalni broj. Na primjer, transformiramo decimalni broj 98 na oktalni broj.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 3

3. Zapišite stepen 8. Zapamtite: U decimalnom sistemu određeno pražnjenje broja odgovara 10 u odgovarajućem stepenu. Na primjer, postoji pražnjenje jedinica, desetina i stotine. Možete odrediti ove ispustite ovako: 10, 10, 10. U oktalnom sistemu brojeva pražnjenja odgovaraju 8 u određenoj mjeri. Zapišite nekoliko ispusta u obliku od 8 do odgovarajućeg stepena, počevši od najviših. Imajte na umu da ovo unosite u sistem decimalnog broja:

888

Izgradite stepen:

6481

Ovdje smo ograničili 8, jer 8 = 512, i ovaj broj broja dat nama (98), koji su u suprotnosti s pravilima opisane metode.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 4

4. Podijelite decimalni broj na 8 u najveću mjeru. Dali smo broj 98. U njemu, devet desetaka, kao slika 9 stanja u kategoriji desetaka. Da biste pretvorili broj na oktalni sistem, potrebno je saznati koliko 64 u njemu podijeljeno 98 do 64. Zabilježite operaciju odjeljenja na sljedeći način:

98
÷

6481
=

jedan ← Ovo je prva cifra konačnog oktalnog broja.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 5

pet. Pronađite ostatak ako se brojevi ne podijele sa fokusom. Zapišite ravnotežu u prvom retku, ali u drugom stupcu. U našem primjeru: 98 ÷ 64 = 1 sa ostatkom 34 (98 - 64 = 34).

9834
÷

6481
=

jedan

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 6

6. Podijelite saldom od 8 u sljedećem stepenu. To jest, niži stupanj po jedinici. Podijelite ostatke na rezultirajući broj - rezultat se bilježi u drugom stupcu.

9834
÷÷

64osamjedan
==

jedan4

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 7

7. Ponovite postupak opisan dok ne pronađete konačni odgovor. Pronađite ravnotežu i napišite ga u prvom retku, ali u novom stupcu. Dostavite i pronađite ostatak dok ne podijelite rezultat prethodne podjele za 8. U donjem retku dobit ćete broj u sistemu oktalnog broja. Evo procesa izračunavanja u našem primjeru (imajte na umu da je 2 ostatak od 34 ÷ 8):

98342
÷÷

648jedan
===

četrnaest2

Odgovor: 98 (u decimalnom sistemu) = 142 (u oktalnom sistemu). Možete napisati odgovor ovako: 98₁₀ = 142_osam

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 8

osam. Provjerite odgovor. Da biste to učinili, pomnožite svaku figuru oktanskog broja 8 na odgovarajući stepen i preklopite dobijene rezultate. U našem primjeru:

2 x 8 = 2 x 1 = 2

4 x 8 = 4 x 8 = 32

1 x 8 = 1 x 64 = 64

2 + 32 + 64 = 98 - dobili ste broj koji je dat u originalu.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 9

devet. Riješite sljedeći zadatak: Pretvoriti decimalni broj 327 na oktal. Odgovorivši, istaknite skriveni tekst u nastavku da biste vidjeli pravo rješenje.

Označite prazne linije:

32777
÷

6481
===

507

Odgovor: 507.

(Usput: kao rezultat podijeljenja jednog broja u drugi, možda će možda dobiti 0.)

Metoda 2 od 2:

Ostaci

jedan. Uzmi bilo koji decimalni broj. Na primjer, razmotrite decimalni broj 670.

Ovom metodom, brži pretvarate decimalni broj na oktan, ali teško je razumjeti (ako je to vaš slučaj, koristite metodu 1).

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 11

2. Podijelite decimalni broj na 8. Sada zanemarite decimalne vrijednosti. Pokazaćemo vam koliko jednostavan proces izračuna.

U našem primjeru: 670 ÷ 8 = 83.

Image Nazovljeno pretvaranje iz decimalnih u oktalni korak 12

3. Pronađite ostatak. Pronašli ste koliko 8 u ovom slučaju, tako da je ostatak, napisana figura koja se piše na prvo pravo (ispuštanje 8) u oktalnom broju. Zapamtite: Ostatak je uvijek manji od 8.

U našem primjeru: 670 ÷ 8 = 83, Ostatak 6.

U ovoj fazi je oktalni broj ???6.

Ako vaš kalkulator ima funkciju (tipku) mod, pronađite ovu vrijednost pritiskom na 670 mod 8.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 13

4. Podijelite rezultat prethodne podjele za 8. Zaboravite na ostatak i podijelite rezultat prethodne podjele do 8. Zapišite odgovor i pronađite ravnotežu. Ostala cifra će biti zabilježena drugo desno (pražnjenje 8 = 8) u oktalnom broju.

U našem primjeru rezultat prethodne divizije je 83.

83 ÷ 8 = 10 ostataka 3.

U ovoj fazi je oktalni broj ??36.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 14

pet. Ponovo podijelite rezultat prethodne podjele za 8. Zapišite odgovor i pronađite ravnotežu. Cifra ostataka bit će napisana na treće pravo (pražnjenje 8 = 64) u oktalnom broju.

U našem primjeru rezultat prethodne divizije je 10.

10 ÷ 8 = 1 ostatak 2.

U ovoj fazi je oktalni broj ?236.

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog u oktalni korak 15

6. Pronađite zadnju cifru. Da biste to učinili, podijelite rezultat prethodne podjele za 8. Odgovor će biti jednak 0, ali zanima vas ravnoteža. Cifra ostatka bit će osvijetljena četvrta s desne strane, a dobit ćete konačni oktalni broj.

U našem primjeru rezultat prethodne podjele je 1.

1 ÷ 8 = 0 ostataka 1.

Eltimte oktalni broj: 1236. Možete ga napisati u obliku 1236_osam (Takav zapis znači da je to broj oktalnog broja broja).

Slika pod nazivom Pretvori iz decimalnog na oktalni korak 16

7. Shvatite suštinu ove metode. Ako ne razumijete izdvojeni proces, pročitajte dalje.

Zamislite da imate gomilu 670 utakmica.

Prva divizija razdvaja gomilu nekoliko ukrcaja od 8 mečeva u svakom. Preostale utakmice (ostatak) ne spadaju u bilo koji gomilu, tako da ostatak piše na ekstremno pravo, odnosno u kategoriji nulte diplome.

Zatim dijelite gomilu grupe hrpe. Svaka grupa će biti 8 kokoši, od kojih svaka sadrži 8 mečeva. Tako će u svakoj grupi biti 64 utakmice. Preostali grozdovi mečeva (ostataka) ne spadaju u nijednu grupu, pa se ostatak napisan na drugo pravo, odnosno u kategoriji prvog stepena.

Ponovite postupak opisan dok ne primite konačni oktalni broj.

Zadaci

Odlučite sljedeće zadatke koristeći bilo koju od dvije metode. Nakon što je primio odgovor, istaknite prazan prostor nakon znaka za jednakost da biste prikazali ispravno rješenje. (Zapiši to ₁₀ - Ovo je decimalni broj i _osam - Ovo je oktalni broj).
99₁₀ = 143_osam
363₁₀ = 553_osam
5210₁₀ = 12132_osam
47569₁₀ = 134721_osam