Kako računati u binarnom sistemu: 11 koraka

Iz ovog člana naučit ćete kako čitati u sistemu binarnog broja koji se koristi u svim računarima. U početku će se činiti neobičnim, ali ako znate samo nekoliko pravila i vježbajte malo, možete naučiti kako brzo čitati u binarnom sistemu.

Pozadinski stol

Decimalni sistem	0	jedan	2	3	4	pet	6	7	osam	devet	10
Binarni sistem	0	jedan	10	jedanaest	100	101	110	111	1000	1001	1010

Korake

Metoda 1 od 2:

Osnove binarnog sistema

jedan. Pogledajte osnove binarnog sistema. Broj brojeva koji koristimo svakodnevno, naziva se decimalni, jer uključuje deset cifara (od 0 do 9). Samo se dvije znamenke koriste u sistemu binarnog broja - 0 i 1.

2. Dodajte jedinicu promjenom zadnjih 0 do 1. Ako se binarni broj završi sa 0, promijenite ovaj 0 na 1 da biste dodali jedinicu na ovaj broj. To je slično dodavanju prva dva broja:

0 = nula

1 = jedan

Ako se binarni broj sastoji od nekoliko znamenki, razmotrite samo zadnjih 0: 1010 + 1 = 101jedan.

3. Izoštriti drugu znamenku binarnom broju ako se sastoji samo od jedinica. Dakle, imamo 1 za jedan, ali nema više brojeva. Da biste izračunali do dva, napišite drugu cifru. Izoštriti 1 s lijeve strane binarnog broja, a svi drugi brojevi ovog broja rade nula.

0 = nula

1 = jedan

10 = dva

Slično pravilo se koristi u sistemu decimalnog broja, kada nema više brojeva, na primjer, 9 + 1 = 10. U binarnom sistemu se događa mnogo češće, jer u njemu postoje samo dvije znamenke.

Slika pod nazivom Broj u binarnom koraku 4

4. Iskoristiti pravila opisana za izračunavanje do pet. Pokušajte to učiniti sami, a zatim provjerite rezultat:

0 = nula

1 = jedan

10 = dva

11 = tri

100 = četiri

101 = pet

pet. Računati na šest. Sada je potrebno pronaći rezultat dodavanja 5 + 1 u binarnom sustavu, naime preklopni binarni brojevi 101 + 1. Pravilo je da trebate zanemariti prvu cifru. Dakle, preklopite 1 + 1 da biste dobili 10 (ovo je cifra 2 u binarnom sistemu). Sada vratite prvu cifru i nabavite:

110 = šest

6. Računajte do deset. Sva su pravila već opisana - nema drugih pravila. Pokušajte računati na deset, a zatim provjerite rezultat:

110 = šest

111 = sedam

1000 = osam

1001 = devet

1010 = deset

7. Naučite dodati nove brojeve. Imajte na umu da deset (1010) nije neki poseban broj u binarnom sistemu. Sada nas više zanima broj osam. Osam (1000) je 2 x 2 x 2 (10 x 10 x 10). Pomnožite brojeve za dva (10) da biste pronašli druge brojeve, na primjer, šesnaest (10.000) i trideset dva (100.000).

osam. Praksa u pronalaženju velikih brojeva. Sada znate sva pravila potrebna za račun u binarnom sistemu. Ako ste zbunjeni, sjetite se onoga što trebate učiniti s posljednje cifre. Evo nekoliko primjera:

Dvanaest plus jedan = 1100 + 1 = 1101 = trinaest (0 + 1 = 1, a preostali brojevi se ne mijenjaju).

Petnaest plus jedan = 1111 + 1 = 10000 = šesnaest (nema više brojeva, pa pripisujemo 1 lijevo od 1111, a svi ostali brojevi pretvaraju u Zari).

Četrdeset pet plus jedan = 101101 + 1 = 101110 = četrdeset šest (1 + 1 = 10, a drugi brojevi se ne mijenjaju).

Metoda 2 od 2:

Kako pretvoriti binarni broj na decimalno

jedan. Zapišite ispuštanje svake cifre binarnog broja. Podsjetimo da je svaka cifra decimalnog broja u određenom otpuštanju: pražnjenje jedinica, ispustite desetak i tako dalje. Budući da postoje samo dvije znamenke u binarnom sustavu, svaka se cifra pomnožena s dva (ako pomaknete brojeve s lijeva na desno):

jedan - Ovo je pražnjenje jedinica;
jedan 0 je pražnjenje dvije;
jedan 00 je mjesto četiri;
jedan 000 je ispuštanje osam.

Slika pod nazivom Broj u binarnom koraku 10

2. Pomnožite svaku cifru binarnog broja na odgovarajući pražnjenje. Započnite s ekstremnom desnom cifrom - stoji u praznini jedinica, tako da se mora pomnožiti sa 1- Sljedećim retkom pomnožite drugu na cifru na 2- na sljedećoj retku s desne strane na 4 i tako na. Na primjer:

Pretvori binarni broj 10011 u decimalu.

Prvo na desnoj slici 1. To je u otpuštanju jedinica. Stoga, pomnožite ga za jedan: 1 x 1 = 1.

Drugi na pravoj figuri je takođe 1. To je u ispuštanju dva. Stoga ga umnožavajte na dva: 1 x 2 = 2.

Sljedeća cifra 0. Pomnožite ga na četiri: 0 x 4 = 0.

Sljedeća znamenka i 0. Pomnožite ga na osam: 0 x 8 = 0.

Zadnja (desna) cifra 1. Pomnožite ga na šesnaest: 1 x 16 = 16.

Slika pod nazivom Broj u binarnom koraku 11

3. Preklopite rezultate. Svaku cifru binarnih brojeva transformirali ste na lik decimalnog sistema. Da biste pronašli decimalni broj, preklopite sve vrijednosti. U našem primjeru:

1 + 2 + 16 = 19.

Dakle, 10011 (u binarnom sistemu) = 19 (u decimalnom sistemu).