Kako izračunati očekivanu vrijednost: 5 koraka

Očekivana vrijednost je koncept koji se koristi u statistici. Istovremeno, postoji srednja ponderirana vrijednost zbrajanjem radova svakog mogućeg rezultata zbog njegove vjerojatnosti. Očekivana vrijednost je određena prosječna vrijednost, a određena vrijednost koja ne može odgovarati bilo kojem mogućem mogućeg događaja: na primjer, prilikom bacanja kosti od 6 razreda, očekivana vrijednost je 3,5. Da biste izračunali ovu vrijednost, morate znati sve moguće rezultate i vjerojatnost svakog od njih.

Korake

jedan. Pažljivo pročitajte situaciju. Prije primjedbe mogućih događaja i dodijeliti im odgovarajuće vjerojatnosti, provjerite jesu li svi mogući rezultati uzeti u obzir. Uzmite u obzir, na primjer, kosti i igra sa opkladom 10 USD. 6-stupnjeva kocka ubacuje, a vaša dobit ovisi o tome koji je broj pao: 6 donosi dobitak 20 USD (ili 30 dolara, uzimajući u obzir vašu opkladu), 5 USD daje 10 USD (20 USD, uzimajući u obzir u obzir svoju opkladu) , kad ispadnete bilo koju drugu znamenku, niste ništa pobijedite, to jeste, gubite svoju opkladu u 10 dolara.

Slika pod nazivom Izračunajte očekivanu vrijednost Korak 2

2. Broj svih mogućih ishoda. U ovom je slučaju korisno napisati ih u tablici. U našem primjeru, samo 6 mogućih događaja: (1) kapi 1, izgubite 10 USD, (2) 2 - gubitak 10 USD, (3) 3 - gubitak 10 USD, (4) 4 - gubitak 10 USD, (5) kap 5, a vi osvojite 10 USD, (6) kapi 6, dovodeći vam 20 dolara. Imajte na umu da se vrijednost brzine od 10 dolara oduzima iz svakog rezultata, odnosno je data čista pobjeda.

Slika pod nazivom Izračunajte očekivanu vrijednost Korak 3

3. Odredite vjerojatnost svakog događaja. U našem primjeru, svih 6 ishoda su podjednako. Prilikom bacanja igre kocke, vjerojatnost određenog broja jednaka je 1 podijeljena za 6, odnosno 16,7 posto. Verovatnoće događaja takođe su korisne za ulazak u tablicu, posebno ako nisu tako jednostavno definisane kao u našem primjeru.

Slika pod nazivom Izračunajte očekivanu vrijednost Korak 4

4. Izračunajte očekivanu vrijednost. Istovremeno koristite moguće rezultate koje ste napisali i njihove vjerojatnosti. Koristite sljedeću formulu: O1 * P1 + O2 * P2 + O3 * P3 i tako dalje. Faktor "O" Označava poseban događaj i "P" - Vjerojatnost odgovarajućeg događaja.

U našem primjeru, očekivana vrijednost igre u kosti jednaka je (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (10 * 0,167) + (20 * 0,167), ili - 1,67 dolara. Dakle, sjedeći za igranje kostiju, pripremite se za izgubiti 1,67 dolara u svakom krugu. Slika pod nazivom Izračunajte očekivanu vrijednost Korak 4Bullet1

Slika pod nazivom Izračunajte očekivanu vrijednost Korak 4Bullet1

Slika pod nazivom Izračunajte očekivanu vrijednost Korak 5

pet. Razmislite o značenju očekivane vrijednosti. U našem primjeru vjerojatnost dobitaka definirana je kao 1,67 USD po krugu. Takav događaj prirodno nije moguć s jednim ulov za kosti: u jednom krugu možete izgubiti 10 USD ili osvojiti 10 ili 20 USD. Međutim, očekivana vrijednost je korisna prilikom procjene dugoročnih rezultata. Ako igrate iznova i iznova, izgubit ćete u prosjeku od 1,67 dolara po bacanju kocke. To znači da takva igra nije korisna za vas.

Što se više testova vrši, što je približan njihov rezultat očekivanoj vrijednosti. Na primjer, igrali ste 5 puta u nizu i izgubili 10 dolara. Međutim, ako ste igrali 100 puta u nizu ili više, iznos vaših dobitaka ili gubitka približio se očekivanoj vrijednosti. Ovo je takozvani "Zakon velikog broja".

Iznad jednostavnog jednostavnog primjera je ilustracija kako se uređuje kockanje. Vaše prosječne dobitke su negativne, što znači koristi za igru kuću. Ipak, uzbuđenje i nada za velike pobjede privlače svi novi igrači.

Savjeti

Sa velikim brojem mogućih događaja, možete stvoriti proračunsku tablicu, unošenje događaja i verovatnoće.
U gornjem primjeru možete koristiti druge monetarne jedinice, brojevi iz ovoga se neće mijenjati.

Sta ti treba

Olovka
Papir
Kalkulator