Kako izračunati relativnu grešku: 9 koraka

Apsolutna greška je stvarna greška u mjerenju bilo koje vrijednosti. Relativna greška uspoređuje apsolutnu grešku s vrijednošću izmjerene vrijednosti. Da biste izračunali relativnu grešku, trebali biste pronaći apsolutnu grešku. Ako izmerite predmet čija je dužina 12 cm, a napravili ste grešku od 6 cm, a zatim će relativna greška biti ogromna. Ali ako je dužina izmjerenog objekta 12 m, a greška je 6 cm, tada će relativna greška biti značajno manja, čak i uzimajući u obzir činjenicu da apsolutna greška (6 cm) nije promijenila.

Korake

Metoda 1 od 2:

Izračun apsolutne greške

jedan. Ako vam se daje očekivani, odbijte vrijednost koju ste dobili za izračunavanje apsolutne greške. U pravilu, očekivana vrijednost je u testnim ili laboratorijskim testovima. Očekivana vrijednost je najtačnija vrijednost određene vrijednosti koja se koristi za različite proračune. Da biste dobili apsolutnu grešku, uporedite rezultate svojih dimenzija s očekivanom vrijednošću - tako ćete naučiti kako se vaši rezultati razlikuju od očekivane vrijednosti. Da biste to učinili, samo odbijte vrijednost koju ste dobili od očekivanog. Ako je razlika negativna, pretvorite ga u pozitivan, zanemarujući znak "minus". Dobit ćete apsolutnu grešku.

Na primjer, Želite znati tačnost mjerenja udaljenosti sa koracima. Odlazite s jednog stabla u drugu, razmislite o koracima i saznajte da stabla Smješten na udaljenosti od 5,4 m jedan od drugog. Ovo je eksperimentalna vrijednost. Tada uzimate ruletu i mjeri Tačna udaljenost između drveća, koja je jednaka 6 m. Ovo je valjana vrijednost. Apsolutna greška jednaka je: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 cm.

Slika pod nazivom Izračunajte relativnu grešku korak 2

2. Sada kažemo da je apsolutna greška najmanja mjerna jedinica. Na primjer, rulet ima milimetarske podjele, odnosno njegova najmanja jedinica je 1 mm. Stoga možete izmjeriti udaljenost tačnošću ± 1 mm - u ovom slučaju, apsolutna greška je 1 mm.

To vrijedi za sve mjerne instrumente ili sisteme. Na primjer, na tijelu mnogih naučnih alata, poput preciznih vaga i mjernih instrumenata, primjenjuju se oznaka o apsolutnoj grešci u obliku "± ____".

Slika pod nazivom Izračunajte relativnu grešku Korak 3

3. Ne zaboravite pripisati odgovarajuće jedinice mjerenja. Pretpostavimo da je apsolutna greška 2 m. Te će informacije pomoći vizualno predstaviti veličinu greške. Ali ako zapišete da je greška 2, onda ta brojka ne znači ništa. Koristite iste jedinice mjere koje ste koristili u svojim dimenzijama.

Slika pod nazivom Izračunajte relativni grešku Korak 4

4. Vježbajte na nekoliko primjera. Ovo je najbolji način da se naučite izračunati pogreške. Riješite sljedeće zadatke (odgovori se daju na kraju svakog zadatka).

Na lekciji hemije kao rezultat reakcije, student je primio tvar težinu 32 g. Poznato je da je stvarna vrijednost ove reakcije 34 g. Apsolutna greška je ± 2 g.

U lekciji hemije studentima treba 10 ml vode da bi izazvalo reakciju - istovremeno, greška kapljica je "± 0,5 ml". U ovom slučaju apsolutna greška mjerenja je ± 0,5 ml.

Slika pod nazivom Izračunajte relativni grešku Korak 5

pet. Shvatite šta dovodi do pojave grešaka i kako ga eliminirati. Svako naučno istraživanje podrazumijeva greške - čak i u naučnim radovima, za koje se dodjeljuju Nobelove nagrade, primjenjuje se na pretpostavke ili pogreške. Ali ako odredite razlog pojavljivanja greške, možda ćete ga moći eliminirati.

Ljudski faktor je najčešći uzrok grešaka. Oni uključuju neprimjerene uslove za mjerenja i slabo osmišljene eksperimente.

Jedan od razloga za pojavu grešaka može biti iznenadno isključivanje energije, na primjer, nedovoljna količina radnog materijala ili promjene u drugim uvjetima, na primjer, nedostatak vode kao rezultat isparavanja, iznenadne promjene u temperatura okoline i tako dalje.

Drugi razlog je nesavršenost opreme koja se koristi za mjerenja ili istraživanja, na primjer, precizni alati ili gorionike koji pružaju neujednačena distribucija topline.

Metoda 2 od 2:

Izračun relativne greške

jedan. Podijelite apsolutnu grešku u stvarnoj vrijednosti vrijednosti pod istragom. Dakle, izračunate relativnu grešku. Ova formula će vam omogućiti da saznate koliko je vrijednost koju ste dobili različita od stvarne vrijednosti proučarene vrijednosti. Naravno, savršeno, ako je relativna greška mala. Nastavljamo razmatrati primjer sa mjerenim udaljenostima između dva stabla.

Apsolutna greška je jednaka 0,6 M, A stvarna vrijednost je jednaka 6 M.
0,6 m / 6 m
Relativna greška je jednaka 0,1 M.

Slika pod nazivom Izračunajte relativni grešku korak 7

2. Rezultat toga što rezultira pomnožite sa 100 za izražavanje relativne greške u procentima. Možete podnijeti relativnu grešku u obliku obične frakcije, decimalne frakcije ili postotka - u ovom slučaju pomnožite decimalni frakciju na 100. Tako ćete naučiti koji je procenat vrijednosti koju ste dobili je greška. Ako mjerite dužinu od 60 m brodova, a greška je 0,6 m, postotak greške bit će znatno manji nego kada izračunate udaljenost između drveća (6 m) s greškom od 0,6 m. Greška je mali procenat eksperimentalne vrijednosti.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0,1 * 100 = 10% - relativna greška.

Slika pod nazivom Izračunajte relativnu grešku Korak 8

3. Izračunajte relativnu grešku bez pronalaženja apsolutne greške. Za to izraz za izračun apsolutne greške bilježi se u brojevniku izraza da bi se pronašla relativnu grešku. Koristeći razliku između apsolutnih i relativnih grešaka, nema potrebe za zasebno izračunavanjem apsolutne pogreške. Samo zamijenite vrijednost apsolutne pogreške u izrazu da biste je izračunali. Imajte na umu da vertikalne karakteristike ukazuju na apsolutnu vrijednost, odnosno bilo koja vrijednost koju trebate pretvoriti u pozitivno.

Relativna greška: $= | E - D | D$ , gdje je e eksperimentalna vrijednost, D - stvarna vrijednost.

Pomnožite ovaj izraz na 100 da biste izrazili relativnu grešku u procentima.

Slika pod nazivom Izračunajte relativna grešaka Korak 9

4. Ne zaboravite pripisati odgovarajuće jedinice mjerenja. Pretpostavimo da je apsolutna greška 2 m. Te će informacije pomoći vizualno predstaviti veličinu greške. Ali ako zapišete da je greška 2, onda ta brojka ne znači ništa. Takođe nema smisla ukazivati na grešku u obliku interesa iz greške (10% od 0,6 m) - trebali biste pisati, na primjer, kako slijedi: Relativna greška je 10%.

Savjeti

Provjerite da se eksperimentalna vrijednost i stvarna vrijednost mjere u nekim mjernim jedinicama. Na primjer, ako se eksperimentalna vrijednost mjeri u centimetrima, a stvarna vrijednost je u milimetrima, pretvorite jednu od ovih mjernih jedinica u drugu.