Kako pronaći modu u raznim brojevima: 8 koraka

U statistikama Mototski U raznim brojevima se zove broj koji se nalazi u ovom setu najčešće. Mod može biti pomalo: ako se u skupu podataka nalaze dva ili više različitih brojeva, naziva ga, respektivno bimodalni ili Multimodalni - Drugim riječima, sve vrijednosti koje ispunjavaju maksimalni broj puta formiraju se modusi ovog seta. Ovaj članak opisuje kako pronaći načine (mods) setova.

Korake

Metoda 1 od 2:

Modna definicija višestrukih brojeva

jedan. Zapišite broj seta. Moda se obično definira na skupu statističkih podataka ili mnoštvom numeričkih vrijednosti. Stoga će za pronalazak modne trebati skup brojeva. U modi je teško utvrditi u glavi, ako postoji mnogo broja, dakle, u većini slučajeva je bolje napisati sve brojeve ili birati na računaru. Ako imate olovku i papir, samo napišite sve brojeve. Ako radite na računaru, prikladnije je za upotrebu Excel.

Način određivanja moda je lakše razumjeti primjer. Razmislite u ovom odjeljku sljedeći skup brojeva: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. U donjim koracima pronaći ćemo modu ovog seta.

Image naslovljen Pronađite način seta broja koraka 2

2. Postavite brojeve uzlaznim redoslijedom. Nakon što napišete sve brojeve, korisno ih je prepisati u uzlaznim redoslijedom. Iako možete bez njega, tako da će biti lakše pronaći modu, jer će se isti brojevi nalaziti u blizini. Za velike skupove podataka jednostavno je potrebno, jer je pokušaj pregledane neređene liste i izračunati koliko se puta svaki broj pojavljuje u njemu, sasvim dugotrajan i može dovesti do grešaka.

Ako koristite olovku i papir, prepisivanje će vam pomoći da uštedite vrijeme u budućnosti. Pogledajte brojeve, pronađite najmanju vrijednost, prekrižite ga iz originalnog skupa i donesite na novu listu. Ponovite isto za drugo, a zatim za treći najmanji broj i tako dalje, dok svaki broj napišite onoliko puta koliko se pojavljuje u skupu izvornih podataka.

Računar nudi više funkcija - na primjer, u većini programa za rad sa proračunskim tablicama, možete pojednostaviti listu vrijednosti od najmanjih do najvećeg samo nekoliko klikova mišem.

U našem primjeru, nakon narudžbe dobijamo sljedeći niz brojeva: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Slika naslovljena Pronađite način seta broja koraka 3

3. Izračunajte koliko se puta svaki broj ponavlja. Nakon što premotate vrijednosti u uzlaznim redoslijedom, izračunajte, Koliko je puta pronađen svaki broj. Potražite broj koji najčešće nailazi na popis. Ako su brojevi relativno mali i raspoređeni su uzlaznim redoslijedom, prilično je jednostavno: pronađite najveću grupu iste vrijednosti i izračunajte koliko puta ponavljaju.

Ako koristite olovku i papir, pokušajte zapisati svaku grupu istih brojeva, koliko puta se ponavljaju. Ako koristite računarski program za rad sa proračunskim tablicama, to možete učiniti na ovaj način: Zapišite rezultate proračuna u susjednim ćelijama ili koristite jednu od opcija za analizu podataka.

Na našoj listi ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 i 15 pronađeni su jednom, 17 nailazi na dva puta, 18, a 19 se nalaze jednokratno i 21 susreo se tri puta. Dakle, u ovom skupu vrijednosti, broj 21 se najčešće nalazi.

Slika naslovljena Pronađite način seta broja koraka 4

4. Odredite vrijednost (ili vrijednosti) koje se najčešće zadovoljavaju. Nakon što izračunate koliko je puta pronađen svaki broj, pronađite vrijednosti koje ponavljaju najveći broj. Ovo je moda ovog seta. zapamtite da Skup brojeva možda nema ga, ali nekoliko mod. Ako u mnogim se često susreću dva broja (to jest ponavljaju isti broj), takav se skup naziva bimodalni, Ako tri broja - Trimodal itd.

U našem setu ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) najčešće se susreće 21, pa 21 je moda.

Ako osim 21 bio je još jedan broj koji isto Nalazi se tri puta (na primjer, ako je set uključio još jedan broj 17), tada bi to bio moda zajedno sa 21.

Image Naslijedilo Pronađi način seta broja koraka 5

pet. Nemojte brkati skup višestrukih brojeva sa svojom prosječnom vrijednošću i srednjom. Sa statističkom analizom često se razmatra takve koncepte kao srednje, srednje i mode. Lako su zbuniti, jer imaju slična imena, a ponekad i njihova značenja podudarati se. Međutim, bez obzira da li se skup višestrukih sa svojim srednjim ili srednjim vrijednosti podudara ili treba imati na pamcu, to su tri apsolutno različita koncepta (vidi dolje).

Naći Prosječna vrijednost Setovi trebaju se saviti sve brojeve i podijeliti na njihov broj. Za naš primjer ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), prosječna vrijednost je 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Podijelili smo količinu vrijednosti za 9, jer se ovaj set sastoji od 9 brojeva. Image naslovljen Pronađite način seta broja koraka 5Bullet1

Image naslovljen Pronađite način seta broja koraka 5Bullet1

Medijanski predstavlja "prosječni broj" koji razdvaja manje i velike vrijednosti postavljenog u dvije jednake polovine. Na primjer, za naš skup vrijednosti ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) MEDIAN je broj 18, Od leve i desne iz nje košta četiri broja. Imajte na umu da ako set sadrži parni broj brojeva, nema nijednu mediju. U ovom slučaju, srednja se obično smatra prosječnom vrijednošću ta dva broja koja se nalaze u sredini. Slika naslovljena Pronađite način seta broja koraka 5Bullet2

Slika naslovljena Pronađite način seta broja koraka 5Bullet2

Metoda 2 od 2:

Pronalaženje mode u posebnim slučajevima

jedan. Mnogi nemaju režimu ako se svaka vrijednost pojavi u njemu isti broj. Ako sve vrijednosti u ovom skupu brojeva nađu istim brojem puta, tada ovaj set nema modu, jer se nijedan broj ne događa češće nego bilo koji drugi. Na primjer, modovi nemaju one skupove u kojima je svaki broj uključen jednom. Isto se odnosi i na one skupove u kojima se svaki broj nađe dva puta, tri puta i tako dalje.

Ako promijenimo skup brojeva u našem primjeru na {11, 15, 17, 18, 19, 21}, tako da je svaka vrijednost izvršena samo jednom, a zatim on ne imaće modu. Isto je i za set u kojem se svi brojevi nalaze dva puta, na primjer {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Slika naslova pronalaženje načina skupa broja koraka 7

2. Imajte na umu da se ne numerički skup podataka može definirati na isti način kao i za numeričke setove. U pravilu većina skupova podataka su "kvantitativni", odnosno sadrži podatke u obliku brojeva. Ipak, postoje i takvi setovi čiji članovi nisu izraženi u obliku brojeva. U takvim se slučajevima može reći da je "moda" vrijednost koja se najčešće javlja u skupu podataka (kao i za numeričke setove). U isto vrijeme, moda će biti moguća, dok medijan ili prosječna vrijednost nije.

Pretpostavimo prilikom ispitivanja male parcele zemljišta identificiralo se pojavljivanje svakog stabla koje raste na njemu. Sljedeća lista se pokazala: {kedar, jelša, kedar, bor, kedar, kedar, jelder, jelder, bor, cedar}. Ovaj se skup podataka naziva Nazivni, Budući da se nazivaju članovi imena. U ovom slučaju, moda je kedar, Budući da se ova reč sastaje češće od drugih (pet puta), dok su jelša i borova u skladu s tim u skladu s tim i dva puta.

U gornjem primjeru nemoguće je pronaći prosjek i srednju, jer se skup podataka ne sadrži brojeve, već imena.

Slika naslova pronalaženje načina skupa brojeva korak 8

3. Sa jednokom simetričnom raspodjelom moma, prosječna vrijednost i medijan poklapa se. Kao što je gore navedeno, u nekim slučajevima, moda, medijan i / ili prosječna vrijednost mogu se podudarati. Konkretno ako gustoća distribucije jedne ili druge skupine obračuna sasvim simetrična krivulja s jednom modom (na primjer, gaussova ili krivulja u obliku zvona), moda, srednja vrijednost i srednja vrijednost jednake su jednakim. Gustina distribucije prikazuje relativnu frekvenciju određenih vrijednosti, tako da će režim biti tačno u sredini simetrične krivulje distribucije, jer ova najviša točka na grafikonu odgovara najčešćioj vrijednosti. Budući da je skup podataka simetričan, ova tačka na grafikonu također će odgovarati medijan (središnju točku u skupu podataka) i prosječnu vrijednost.

Kao primjer, razmislite o setu brojeva {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Ako ove vrijednosti objavimo na grafikonu, dobivamo simetričnu krivulju koja doseže maksimalnu visinu 3 na x = 3 i spušta do 1 na x = 1 i x = 5. Vrijednost 3 se sastaje najčešće, tako da jeste Mototski. Budući da se 3 nalazi u centru, a s obje strane, postoje i četiri broja, takođe je Medijanski. I na kraju, srednja vrijednost ovog seta je 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, odnosno je i broj 3 Srednja vrijednost.

Izuzetak ovog pravila čini simetrične setove s više mod - imaju jedan medij i prosječnu vrijednost da se nekoliko modova ne podudaraju.