Kako izračunati frekvenciju akumulacije: 11 koraka

U statistikama apsolutna frekvencija pokazuje kako se u katantičnost vremena pojavljuje konkretna vrijednost u skupu podataka. Za razliku od njega, akumulativna frekvencija prikazuje iznos (ili sve veći rezultat) svih frekvencija do trenutne točke u skupu podataka. Ne brinite ako se u početku čini da nije u potpunosti jasno: Uzmite olovku i list papira, a vi ćete brzo razumjeti sve!

Korake

Dio 1 od 2:

Osnovne informacije

jedan. Poredajte skup podataka. "Set podataka" - Ovo jednostavno učenje u popisu numeričkih vrijednosti. Poredajte tako da se brojevi uzlaže.

Primjer: Pretpostavimo da je popis brojeva broj knjiga koje je svaki student pročitao posljednjih mjesec dana. Nakon sortiranja dobili ste sljedeći skup brojeva: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni korak frekvencije 02

2. Razmislite o apsolutnoj frekvenciji svake vrijednosti. Učestalost vrijednosti prikazuje koliko se puta pojavljuje vrijednost u skupu podataka. Ovaj se broj može nazvati apsolutnom frekvencijom kako bi ga ne zbunili kumulativnom frekvencijom. Najlakši način je da izvučete tablicu. Na vrhu lijevog stupca napišite "vrijednost" (ili odredite ono što se mjeri tim brojevima). Na vrhu drugog stupca napišite "frekvenciju". Ispunite tablicu za sve vrijednosti sa liste.

Primer: Na vrhu lijevog stupca napišite "broj knjiga", a na vrhu desne stupce - "frekvencije".

U drugom retku napišite prvi broj čitanja knjiga, odnosno broj 3.

Uzmite u obzir koliko puta se broj 3 nalazi na listi podataka. Na listi 3 postoje dva broja, tako da u drugom retku stupca "frekvencija" zapišite broj 2.

Ponovite ovaj postupak za sve vrijednosti liste dok ne popunite tablicu:

3 | H = 2

5 | H = 1

6 | H = 3

8 | H = 1

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni korak frekvencije 03

3. Pronađite kumulativnu frekvenciju za prvu vrijednost. Akumulativna frekvencija odgovara na pitanje "Koliko puta se popis nalazi na popisu ili manja vrijednost?". Uvijek započnite s najmanom vrijednošću u skupu podataka. Budući da u našem primjeru nema manjih vrijednosti, akumulativna frekvencija jednaka je za ovu vrijednost.

Primjer: Najmanja vrijednost je 3. Broj učenika čitaju 3 knjige je 2. Nijedan od učenika nije pročinio manji broj knjiga, tako da je akumulativna frekvencija 3. Unesite ovu vrijednost na treći stupac tablice:

3 | F = 2 | LF = 2

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni frekvencijski korak 04

4. Pronađite kumulativnu frekvenciju za sljedeću vrijednost. Dođite do sljedeće liste. Gore, odredili smo koliko puta se na popisu nalazi najmanja vrijednost. Da bi se odredila kumulativna frekvencija za vrijednost druge liste, potrebno je dodati njegovu apsolutnu frekvenciju na akumulativnu frekvenciju prethodne vrijednosti. Drugim riječima, trebali biste preuzeti posljednju kumulativnu frekvenciju i dodati apsolutnu frekvenciju ove vrijednosti.

Primjer:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | h = jedan| Lf = 2+jedan = 3

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni korak frekvencije 05

pet. Ponovite postupak za druge vrijednosti. Postepeno prelazite na više brojeve. Istovremeno, svaki put dodajte trenutnu apsolutnu frekvenciju na posljednju frekvenciju skladištenja.

Primjer:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | H = 1 | LF = 2 + 1 = 3

6 | H = 3 | LF = 3 + 3 = 6

8 | H = 1 | LF = 6 + 1 = 7

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni korak 06

6. Provjerite rezultate. Kao rezultat toga, vi ćete savijati apsolutne frekvencije svih vrijednosti svih popisa. Konačna akumulativna frekvencija mora odgovarati broju vrijednosti na popisu. Postoje dva načina za provjeru je li:

Preklopite apsolutne frekvencije svih vrijednosti: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, kao rezultat ćete imati kumulativnu frekvenciju.

Razmotrite broj vrijednosti u skupu podataka. U našem primjeru, popis je imao sljedeći tip: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Ova lista iznosi sedam vrijednosti, a konačna frekvencija akumulacije također je jednaka 7.

2. dio 2:

Kako koristiti frekvenciju skladištenja

jedan. Shvatite razliku između diskretnih i kontinuiranih podataka. Diskretacije se mogu izračunati, ne propadaju u manjim komponentama. Kontinuirani podaci često nisu podložni za krajnji račun, bit će i drugih mogućih vrijednosti između dvije proizvoljne vrijednosti. Ispod je par primjera:

Broj pasa je diskretna mnoštvo. Ne postoji takva stvar kao pola psa.
Dubina snijega je kontinuirani set. Poveća se postepeno i kontinuirano, a ne za diskretne vrijednosti. Ako mjerite dubinu snijega u centimetrima, tada može biti tačna vrijednost, na primjer, 20,6 centimetara.

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni frekvencijski korak 08

2. Podijelite kontinuirane podatke u intervalima. Kontinuirani skupovi podataka često imaju veliki broj vrijednosti. Ako pokušate predstaviti takav opisani set, tablica će se prevrnuti predugo i nisko dodir. U ovom slučaju prikladno je podijeliti podatke u zasebne intervale. Ovi intervali moraju biti iste dužine (na primjer, 0-10, 11-20, 21-30, i tako dalje) bez obzira na to koliko vrijednosti spada u svaki interval. Ispod je moguća tablica za kontinuirani skup podataka:

Podat: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Tabela (u prvom stupcu intervala vrijednosti, u drugoj frekvenciji, u trećoj kumulativnoj frekvenciji):

200-250 | 1 | jedan

251-300 | 4 | 1 + 4 = 5

301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Izgradite linearni graf. Nakon što izračunate akumulativnu frekvenciju, uzmite list milimetra papira. Isključite vodoravnu os (X osi) iz skupa podataka i vertikalne (y osi) - kumulativne frekvencije i izgradite raspored. To će uvelike olakšati naknadne proračune.

Na primjer, ako podatkovni podaci sadrži brojeve od 1 do 8, postavite horizontalnu osovinu 8 odjeljenja. Preko svake podjele označite točku koja odgovara vrijednosti frekvencije skladištenja. Spojite rezultirajuće točke linije.

Ako se bilo koja vrijednost ne dogodi, njegova apsolutna frekvencija je 0. U ovom slučaju dodajte 0 na zadnju vrijednost kumulativne frekvencije i stavite točku na isti nivo kao i prethodni put.

Budući da kumulativna frekvencija uvijek raste s napretkom prema velikim vrijednostima, s pomicanjem udesno, linija će ostati na istoj visini ili uspon. Ako se u nekom trenutku spustila linija, a zatim ste napravili grešku (na primjer, umjesto akumulativne frekvencije preuzete apsolutno).

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni frekvencijski korak 10

4. Pronađite medijan na rasporedu. Mediana je vrijednost koja se nalazi tačno u sredini skupa podataka. Polovne vrijednosti su iznad srednje, a druga polovina ispod nje. Medijan se može naći na rasporedu kako slijedi:

Pogledajte posljednju vrijednost na desnom kraju rasporeda. Za njega, vrijednost y Odgovara ukupnoj frekvenciji pohrane, što je jednako ukupnom broju bodova u skupu podataka. Pretpostavimo da je ta veličina jednaka 16.

Pomnožite ovu vrijednost na ½ i pronađite odgovarajuću vrijednost na osovini y. U našem primjeru će se ispasti 8. Pronađite broj 8 na osovini y.

Pronađite poenta na liniji grafikona, vrijednost y što odgovara pronađenom vrijednosti. Provesti iz broja 8 na osovini y Horizontalno ravno i definira mjesto njenog raskrsnice s redom rasporeda. Ovo je ovo poenta dijeljenje podataka tačno na pola.

Pronađite vrijednost X Na ovom mjestu. Provedite sa točke vertikalne ravno na raskrižje sa osi X. Point za raskrižju odredit će medijan za skup podataka. Na primjer, ako se ispostavilo 65, onda se polovina podataka nalazi ispod 65, a druga polovina leži iznad ove vrijednosti.

Slika pod nazivom Izračunajte kumulativni frekvencijski korak 11

pet. Pronađite na grafikonu za odmor. Četvrtine dijele skup podataka u četiri dijela. Ovaj postupak je vrlo sličan definiciji srednjeg. Jedina razlika je pronaći vrijednosti y:

Da biste odredili veličinu y Za donji kvartil, pomnožite maksimalnu vrijednost akumulativne frekvencije na ¼. Kao rezultat toga, dobit ćete vrijednost X, Ispod koji će biti glatko ¼ svih podataka.

Da biste pronašli količinu y Za gornji kvartil, pomnožite maksimalnu vrijednost akumulativne frekvencije na ¾. Kao rezultat toga, dobit ćete vrijednost X, Ispod koji će lagati ¾, a iznad - ¼ svih podataka.

Savjeti

Koristeći intervale možete predstavljati sve velike, uključujući diskretne skupove podataka.