Kako izračunati verovatnoću da imate pobedničku lutriju

Ako ste kupili jednu kartu za lutriju, naravno, imate priliku pobijediti. Šta biste mogli pobijediti? Ako kupite više od 1 lutrijske karte, koliko će se ta vjerojatnost povećati? U ovom ćemo članku naučiti kako pronaći odgovore na ova pitanja. Reći ćemo da takva verovatnoća u ovom konkretnom slučaju i kako ga računati. Prva metoda je tačnija, ali njegovo pogubljenje traje više vremena. Druga metoda je jednostavniji i brz, omogućava vam izračunavanje približne vjerojatnosti. U opisan primjeru dobijamo isti odgovor.

Korake

jedan. Prikupite sljedeće podatke:

T - Koliko će se lutrije prodavati.
W- Koliko će ulaznica biti pobijeđeno.
P - Koliko ulaznica planirate kupiti

Image Nazovljena Slika Vaše šanse za održavanje pobjedničke lutrijske karte Korak 2

2. Zapišite prvu frakcijsku vrijednost (T-W) / T. Ne prerežite u frakciju, do sada.

Pretpostavimo da će lutrija prodati 23 miliona karata. Pobjedničke karte bit će 1.000.Planirate kupiti 6 ulaznica. Dakle, T = 23 000 000, W = 1000, P = 6. Prvi frakcija izgledat će ovako: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Slika pod nazivom Sklopite svoje šanse za držanje pobedničke lutrijske karte Korak 3

3. Pojednostavljen. 22999000 Podjelimo na 2300.000.000 na kalkulatoru, dobivamo frakcijski broj. Dobićemo 0.999956512739130433478260869565217. Sada morate izvršiti oduzimanje ako ste kupili samo 1 kartu. Ako ste kupili više od 1 karte, preskočite ovaj korak.

Slika pod nazivom Slika vaše šanse za držanje pobedničke lutrijske karte Korak 4

4. Snimite više frakcija, smanjujući brojeve i nazivnike, kao i oduzeti jedinicu iz brojeva i iz nazivnika. Učinite to dok ukupan broj frakcija nije jednak broju r - brojeva koji planirate kupiti. Ako ste kupili 6 ulaznica, zapišite takve frakcije:

22999000/23000000.

Ovo je prva frakcija koju smo takođe zabilježili prije.

22998999/22999999.

Ovo je rezultat koji dobijete nakon oduzevanja jedinice iz svakog broja - u brojevima i nazivom.Nastavljamo dalje.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 i tako dalje.

Image Nazovljena Sklopite svoje šanse za držanje pobedničke lutrijske karte Korak 5

pet. Pomnožite sve frakcije. Postoji nekoliko načina za to. Možete pomnožiti sa svim brojevima, a zatim pomnožiti sve nazivnike, a zatim podijeliti brojčanik na denominator. Ako imate kalkulator koji može raditi s dugim frakcijskim brojevima, na primjer, standardni kalkulator na računaru, pojednostaviti sve frakcije. Podijelite broj na nazivnik da biste dobili frakcionalni broj, a zatim pomnožite sve frakcionalne brojeve. Primit ćete broj koji će prikazati vjerojatnost da neće biti pobjede među vašim ulaznicama.

5 frakcija u ovom primjeru daju takav rezultat:

0.99995652173913043478260869565217

0.99995652173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.99995652173345935653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

Imate 5 frakcija, tako da trebate množiti rezultate jedni drugima. Dobijamo broj00.99973915876017716698091198324496

Slika pod nazivom Sklopite svoje šanse za održavanje pobjedničke lutrijske karte Korak 6

6. Povući će rezultat iz 1 da biste dobili verovatnoću da među vašim ulaznicama postoji najmanje 1 pobeda.

10.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756

Da biste pojednostavili proračune, umanjimo broj polukruga. Dobijamo 0.0002608412.

Slika pod nazivom Slika vaše šanse za održavanje pobjedničke lutrijske karte korak 7

7. Sada morate uključiti frakciju. Umjesto 1 / x pišemo x ^ -1. Takav gumb mora biti na kalkulatoru. Pritisnite ga i dobiti 3834. Dakle, imate 1 šansu za 3834 primanjem pobjedničke karte (barem jedan). Ako kalkulator nema ovo dugme, preskočite ovaj korak ili otvorite kalkulator na računaru.

Image Nazovljena Slika Vaš izgledi za održavanje pobjedničke lutrijske karte Korak 8

osam. Pretvoriti frakcijski broj u frakciju. Razmotrite broj decimalnih znakova, to će biti broj nula nakon 1 u nazivniku. Da biste dobili brojčanik, uklonite zarez i sve 0.

0.0002608412 ima 10 decimalnih znakova. Dakle, nazivnik će biti 10 000000000 (jedan sa deset nula).

Bez zareza i nula, broj će biti jednak .0002608412 = 2608412.

Dakle, naš frakcija je 2 608 412/10000000000.

Slika pod nazivom Slika vaše šanse za održavanje pobjedničke lutrijske karte Korak 9

devet. Izračun verovatnoće. Podijelite nazivnika na brojčanik. U našem slučaju podijelimo 10000000000 do 2.608.412. Dobijamo 3884.To znači da imate jednu priliku 3834. godine da biste dobili pobedničku kartu.

Metoda 1 od 1:

Jednostavan način

jedan. Koristite ovu jednadžbu: Vjerovatnoća pribavljanja pobjedničke karte = [1 - (1 - w / t) ^ p] * 100, gdje p = 1.Smanjeno prije: šansa za primanje dobitne karte = W / T * 100. Rezultat rezultirajuća je procenat koji određuje verovatnoću da imate pobedničku kartu.Koristite brojeve iz gornjeg primjera. Mi ćemo dobiti verovatnoću0.026084% (manje od tri stotine posto).

Slika pod nazivom Sklopite svoje šanse za držanje pobedničke lutrijske karte Korak 11

2. Konvertibilna frakcija. Prije višestrukog 100 da biste dobili postotak, morate dobiti 0.00026084. Stvoriti frakciju, kao i u prethodnom koraku.Koristite gore opisanu metodu. Dobivamo 26 084/100000000 (8 nule nakon jednog jer u našem broju samo 8 decimalnih znakova). Denominator dijelimo na brojčanik.Dobijamo odgovor i zaokružimo - 3834. Isti broj, Cheta je primio na prvi način.

Savjeti

Neke lutrije omogućuju vam da osvojite više od 1 puta ako ste kupili više od 1 karte. Na ovaj način, opisano gore, smatramo da je vjerojatnost dobivanja jedne dobitne karte.
Na nekim lutriji šanse za pobedu, pa možda provjerite rezultat.
Ako su šanse za pobjedu preniske, a vi kupite samo nekoliko ulaznica, možete dobiti približnu procjenu svojih šansi, množite broj ulaznica koje su kupile na vjerojatnosti pobede svake od ovih ulaznica. Odnosno, ovo je broj pobednika, podijeljen s brojem prodanih ulaznica. Na primjer, kupite 6 ulaznica, lutrija proizvodi 23 miliona karata, a 1.000 pobjednika. Vjerojatnost da će svaka karta pobjeći - 1000/23000000 ili 1/23000. Vjerovatnoća da je vaša pobjednička karta 6/23000. To je, otprilike 1 šanse 3833. godine, odnosno verovatnoće 0.026%. Naravno, ta vjerovatnoća je malo pretjerana, ali greška je vrlo mala.
Takvi izračuni su istinite za lutriju, koja će odrediti nasumični dobitak. Lutrija u kojoj trebate pogoditi nekoliko cifara - sasvim još jedna stvar. Sve ovisi o broju akcija koji se koriste za ukupan broj kuglica koje će se izvući tokom lutrije.

Upozorenja

Pazite na rizik. Ne kupujte previše ulaznica i ne trošite previše novca. Ako ga ne možete izbjeći, bolje izbjegavajte lutriju uopšte.

Sta ti treba

Kalkulator