Kako koristiti logaritamski ravnalo

Osoba koja nije upoznata sa upotrebom logaritamske linije, činit će se da radi Picasso. Ima najmanje tri različite vage, gotovo svaki broj nisu ni na istoj udaljenosti jedna od druge. Ali shvatio sam šta, šta, shvatit ćete zašto je logaritamski vladar bio toliko ugodan za vrijeme izuma džepnih kalkulatora. Ispravljajući željene brojeve na skali, možete pomnožiti dva broja brojeva mnogo brže od obavljanja izračuna na papiru.

Korake

Dio 1 od 4:

opće informacije

jedan. Obratite pažnju na intervale između brojeva. Za razliku od uobičajenog pravila, udaljenost između njih nije ista. Naprotiv, utvrđuje se posebnom "logaritamskom" formulom, manje na jednoj strani i još više na drugom. Zahvaljujući tome, možete kombinirati dvije skale na željeni način i dobiti odgovor na zadatak množenja kao što je opisano u nastavku.

Slika pod nazivom Koristite klizač pravila korak 2

2. Oznake na skali. Svaka skala logaritamske linije ima abecedu ili simboličku oznaku na lijevoj ili desnoj strani. Općenito prihvaćene oznake o logaritamskom pravilima su opisane u nastavku:

Skala C i D slični su jednocifrenoj pružnoj pruzi, naljepnice na kojima se nalaze lijevo na desno. Ova skala se naziva "jednocifrenu decimalnu" skalu.

Skala A i B - "Dvo-biranje decimalne" skale ". Svaka se sastoji od dvije male izdužene linije smještene u principu.

K je trocifrena decimalna razmjera ili tri izdužena pravila koja se nazivaju u principu. Takva skala nije dostupna na svim logaritamskim pravilima.

Skala C | i D | slično C i D, ali pročitajte desno levo. Često imaju crvenu boju. Nisu prisutni na svim logaritamskim pravilima.

Logaritamska pravila su različita, tako da je oznaka razmjera može biti različita. Po nekim pravilima, vage za množenje mogu se označiti kao A i B i biti na vrhu. Bez obzira na oznake slova, na mnogim pravilima u blizini vaga nalazi se simbol π, označen na prikladnom mjestu - u većini razmjera nalaze se nasuprot jedni drugima ili u gornjem dijelu ili u donjem intervalu ili u donjem intervalu. Preporučujemo rješavanje nekoliko jednostavnih zadataka za pomnožavanje tako da možete shvatiti da li pravilno koristite vagu. Ako proizvod 2 i 4 ne iznosi 8, pokušajte koristiti vagu na drugoj strani linije.

Slika pod nazivom Upotrijebite pravilo slajdova korak 3

3. Naučite razumjeti podjelu razmjera. Pogledajte vertikalne linije na C ili D ljestvici i upoznajte se s načinom na koji su čitati:

Glavni brojevi na skali počinju s 1 s lijeve ivice i nastaviti do 9, a zatim je dovršio još 1 udesno. Obično se svi primjenjuju na liniju.

Sekundarne podjele, označene su nešto manje vertikalne linije, podijelite svaku glavnu figuru za 0,1. Ne treba biti zbunjeni ako su naznačeni kao "1, 2, 3" - oni još uvijek odgovaraju "1,1-1,2-1,3" i tako dalje.

Takođe mogu biti prisutne manje divizije koje obično odgovaraju koraku 0,02. Pratite ih pažljivo, jer mogu nestati na vrhu razmjera, gdje su brojevi bliži jedni drugima.

Slika pod nazivom Upotrijebite pravilo za klizanje KORAK 4

4. Ne očekujte da ćete dobiti tačne odgovore. Prilikom čitanja skale često ćete morati doći do "najvjerovatnije pretpostavke" kada odgovor neće pasti na bajliranje. Logaritamska linija koristi se za brze tačke, a ne za maksimalnu tačnost.

Na primjer, ako je odgovor između oznaka 6,51 i 6.52, zapišite vrijednost koju izgledate bliže. Ako je potpuno nerazumljiv, napišite odgovor kao 6.515.

2. dio 4:

Množenje

jedan. Zapišite brojeve koje ćete pomnožiti. Zapišite brojeve koji su podložni umnožavanju.

U primjeru 1 ovog odjeljka izračunat ćemo koliko će biti 260 x 0,3.
U primjeru 2, izračunat ćemo koliko će to biti 410 x 9. Malo je složenije od primjera 1, tako da prvo razmislite o jednostavnijem zadatku.

Slika pod nazivom Upotrijebite klizni pravil korak 6

2. Pomaknite decimalne tačke za svaki broj. Logaritamski vladar ima brojeve od 1 do 10. Pomaknite decimalnu tačku svakog višestrukog broja tako da odgovaraju njihovim vrijednostima. Nakon rješavanja problema, mi ćemo pomaknuti decimalnu tačku kao odgovor na željeni položaj, koji će biti opisani na kraju odjeljka.

Primjer 1: za izračunavanje 260 x 0.3, započnite umjesto 2,6 x 3.

Primjer 2: Za izračunavanje 410 x 9, počnite umjesto 4,1 x 9.

Slika pod nazivom Upotrijebite pravilo za klizanje KORAK 7

3. Pronađite manje brojeve na D, a zatim pomaknite ljestvicu na njega. Pronađite manju znamenku na D. Gurnite vagu na takav način da je "1" s lijeve (lijevi indeks) nalazio na istoj liniji s ovim brojem.

Primjer 1: Gurnite ljestvicu C tako da lijevi indeks poklapa sa 2,6 na D S skali.

Primjer 2: Gurnite ljestvicu iz tako da lijevi indeks poklapa sa 4.1 na D skali.

Slika pod nazivom Koristite klizač pravila korak 8

4. Pomaknite metalni pokazivač na drugu cifru na CIXA C. Pokazivač je metalni objekt koji se kreće tokom cijele linije. Poravnajte pokazivač s drugom cifrom vašeg zadatka na C skali. Pokazivač će ukazivati na odgovor na zadatak na D. Ako se to ne krene tako daleko, idite na sljedeći korak.

Primjer 1: Pomaknite pokazivač na Digit 3 na CIXA C. U ovom položaju će to ukazati i za 7,8 na D S skali ili tako. Idite na korak 6.

Primjer 2: Pokušajte pomaknuti pokazivač tako da označava 9 na C skali. Bit će nemoguće na većini lineacks ili pokazivača ukazivat će prazno mjesto na kraju skale d. Rješavanje problema opisano je u sljedećem koraku.

Slika pod nazivom Upotrijebite pravilo slajdova korak 9

pet. Ako pokazivač ne pređe na odgovor, koristite pravi indeks. Ako je pokazivač blokiran particijom u sredini linije ili se odgovor nalazi izvan razmjera, a zatim upotrijebite malo drugačiji pristup. Gurnite ljestvicu C tako da Pravi indeks ili 1 desno nalaze se iznad velikog koeficijenta vašeg zadatka. Pomaknite pokazivač na drugi koeficijent na C i pročitajte odgovor na D skali.

Primjer 2: pomaknite razmjeru C tako da se 1 s desne strane poklopilo s 9 na D S skali. Pomaknite pokazivač na 4.1 na CILU-u C. Pokazivač prikazuje na D skali na točki između 3,68 i 3,7, tako da će najvjerovatniji odgovor biti 3,69.

Slika pod nazivom Koristite pravilo za klizanje KORAK 10

6. Puck desna decimalna tačka. Bez obzira na proizvedenu multiplikaciju, vaš će se odgovor uvijek pročitati na skali D, koji sadrži samo brojeve od jedne do deset. Ne možete bez pretpostavki i mentalnog brojanja da biste odredili lokaciju decimalne tačke u stvarnom odgovoru.

Primjer 1: Naš početni zadatak bio je 260 x 0,3, a vladar je odgovorio 7.8. Oko početnog zadatka prikladnim brojevima i odlučite u glavi: 250 x 0,5 = 125. Takav je odgovor mnogo bliži 78 od 780 ili 7,8, tako da će tačan odgovor biti 78.

Primjer 2: Naš početni zadatak bio je 410 x 9, a vladar je odgovorio odgovor 3.69. Ponesite početni zadatak kao 400 x 10 = 4000. Najbliži broj bit će 3690, što će postati stvarni odgovor.

3. dio 4:

Izgradnja trga i kocke

jedan. Izgradnja kvadrata na D i vagu. Ove dvije vage su obično fiksne. Samo pomaknite metalni pokazivač na vrijednost D, a vrijednost na skali A će odgovarati drugom stupnju broja. Kao u slučaju množenja, položaj decimalne tačke morat će se morati odrediti samostalno.

Na primjer, za rješavanje 6.1, pomaknite pokazivač na 6.1 na skali d. Odgovarajuća vrijednost na skali A će biti 3,75.
Broj 6.1 kao 6 x 6 = 36. Stavite decimalnu tačku da biste dobili odgovor koji približno odgovara ovoj vrijednosti: 37.5.
Imajte na umu da će tačan odgovor biti 37,21. Odgovor na liniji daje grešku u 1%, što je sasvim dovoljno za praktične zadatke.

Slika pod nazivom Koristite klizač pravila korak 12

2. Izgradnja kocke na D & K vagama. Jednostavno smo vidjeli kao razmjera A, što odgovara D skali, smanjenim za 1/2, omogućava vam da izgradite broj na kvadratu. Slično tome, skala K, koja odgovara D skali, smanjena za 1/3, omogućava vam da izgradite broj u kocki. Samo pomaknite pokazivač na vrijednost D i pročitajte rezultat na K skali. Prebrojite lokaciju decimalne tačke.

Na primjer, za rješavanje 130, pomaknite indeks na 1,3 na skali d. Odgovarajuća vrijednost na K skali bit će 2,2. Od 100 = 1 x 10, i 200 = 8 x 10, razumijemo da će odgovor biti negdje u sredini. Odgovor mora biti 2,2 x 10 ili 2.200.000.

Dio 4 od 4:

Vađenje kvadratnog i kubnog korijena

jedan. Zapišite broj u eksponencijalnoj zastupljenosti za vađenje kvadratnog korijena. Kao i uvijek, postoje samo vrijednosti od 1 do 10 na liniji, tako da ćete morati izdvojiti kvadratni korijen Snimite broj u eksponencijalnom zastupljenosti.

Primjer 3: Za rješavanje √ (390), zapišite zadatak kao √ (3,9 x 10).
Primjer 4: Da biste riješili √ (7100), zapišite zadatak kao √ (7.1 x 10).

Slika pod nazivom Upotrijebite klizač pravila korak 14

2. Odredite koji se način mora koristiti skala a. Da biste uklonili kvadratni korijen broja, za pokretanje, pomaknite pokazivač na ovaj broj na skali a. Ali budući da se razmjera A primijeni dva puta, potrebno je odlučiti što koristiti. To će pomoći sledećim pravilima:

Ako je izlagač vašeg broja (kao primjer 3), koristite lijevu stranu razmjera A ("First Decimal segnite").

Ako je izlagač vašeg broja čudan (kao primjer 4), koristite desnu stranu razmjera A ("Drugi decimalni").

Slika pod nazivom Upotrijebite pravilo slajdova korak 15

3. Pomaknite pokazivač karte a. Dok je snižajte eksponent od deset i pomičite metalni pokazivač na skali a do potrebne vrijednosti.

Primjer 3: Da biste rešili √ (3,9 x 10), pomaknite pokazivač na 3.9 na lijevoj strani na skali A (koristite lijevu vagu, kao što je izlagač čak i).

Primjer 4: Da biste rešili √ (7,1 x 10), pomaknite pokazivač na 7,1 s desne strane na skali A (koristimo pravu vagu, budući da je izlagač neparan).

Slika pod nazivom Upotrijebite klizni pravilo korak 16

4. Pronađite odgovor na skali d. Pročitajte vrijednost na D ljestvici na koju pokazivač lebdi. Dodaj u njega "x10". Da biste broji n, ponesite početnu diplomu 10, zaokružite do najbližeg broja i podijelite sa 2.

Primjer 3: Odgovarajuća vrijednost skale D na a = 3.9 bit će 1.975. Početna figura u eksponencijalnom zastupljenosti imala je 10. 2 Već čak, tako da samo podijelite sa 2 da biste dobili 1. Konačni odgovor bit će 1.975 x 10 = 19,75.

Primjer 4: Odgovarajuća vrijednost skale d na a = 7,1 bit će 8.45. Početna figura u eksponencijalnom zastupanju imala je 10, tako zaokružena 3 do najbližeg broja, 2, a zatim podijelite na 2 da biste dobili 1. Konačni odgovor će biti 8,45 x 10 = 84.5.

Slika pod nazivom Koristite klizač pravila korak 17

pet. Sličan način za uklanjanje kubnih korijena na K skali. Proces vađenja kubnog korijena vrlo je sličan. Najvažnije je utvrditi koja od tri skale K treba koristiti. Da biste to učinili, podijelite broj brojeva vašeg broja na tri i saznajte ostatke. Ako ostatak 1, koristite prvu skalu. Ako 2, koristite drugu razmjeru. Ako 3, koristite treću skalu (drugi način - da se više puta smatrate iz prve ljestvice do trećeg dok ne dosegnete broj brojeva u vašem odgovoru).

Primjer 5: Za vađenje kubnog korijena od 74.000, potrebno je izračunati broj brojeva (5), podijelite ga na 3 i saznajte ostatke (1, ostatak 2). Od ostatka 2 koristimo drugu razmjeru (možete računati i na vagu pet puta: 1-2-3-1-2).

Pomaknite kursor na 7,4 na drugoj skali K. Odgovarajuća vrijednost na skali D bit će otprilike 4,2.

Od 10 manje od 74.000, ali 100 više od 74.000, odgovor mora biti u roku od 10 do 100. Pomaknite decimalnu tačku da biste dobili 42.

Savjeti

Logaritamski vladar također vam omogućuje izračunavanje drugih funkcija, posebno ako ima logaritamsku skalu, trigonometrijska ljestvica izračuna ili druge specijalizirane vage. Pokušajte ih shvatiti sami ili pročitati informacije na Internetu.
Možete koristiti metodu umnožavanja za pretvorbu između dvije mjerne jedinice. Na primjer, od 1 inča = 2,54 centimetara, zadatak "Pretvori 5 inča na centimetre" može se tumačiti kao primjer umnožavanja 5 x 2,54.
Točnost logaritamskog ravnala ovisi o broju razlikovnih oznaka skale. Veća dužina linije, to je veća njegova tačnost.

Upozorenja

Ne prilagođavajte se logaritamskoj toplinskoj liniji i vlazi. Dizajn i sušenje građevine smanjit će tačnost linije.