Kako koristiti pravilo 72

Korake

2. Podnesku vrijednost r, t.E. Brzina rasta. Na primjer, u koje vrijeme će položiti depozit od 3500 rubalja do 7000 rubalja u kamatnu stopu od 5% godišnje? Zamjena u formuli R = 5, dobivamo 5 * t = 72.

3. Odlučite jednadžbu u vezi sa nepoznatom varijablom. U našem primjeru dijelite obje strane jednakosti na R = 5, ispada da = 72/5 = 14.4. Dakle, 14,4 godine održat će se prije iznos od 3.500 rubalja na rast će na 7 hiljada rubalja po kamatu od 5% godišnje.

4. Pogledajte ove dodatne primjere:

Procjena ocjene ocjene

1. 
   jedan. Neka je r * t = 72, gdje je r stopa rasta (na primjer, procentualni stop), t - udvostručenje (na primjer, vrijeme za koje se za 2 puta raste količina novca).
2. 
   2. Odmah u jednadžbu udvostručujući vrijeme t. Na primjer, ako želite udvostručiti svoj novac 10 godina, koja kamata je potrebna? Zamjena T = 10, dobivamo R * 10 = 72.
3. 
   3. Odlučite jednadžbu u vezi sa nepoznatom varijablom. U našem primjeru podijelimo oba dijela jednakosti na T = 10, dobivamo R = 72/10 = 7.2. Dakle, trebate kamatnu stopu od 7,2% godišnje za udvostručenje novca 10 godina.

2. Procijenimo stopu pada u određeno vrijeme: R = 72 / T, zamjenjujemo vrijednost t na isti način kao što smo radili za rast, na primjer:

3. Pažnja!Iznad općeg trenda (ili prosječne vrijednosti) inflacije - sve vrste "Iznenađenje", Oscilacije ili slučajevi za hitne slučajeve jednostavno su zanemareni.

• Posljedica Felixa iz pravila 72 Koristite za približni izračun buduće vrijednosti godišnjeg iznajmljivanja (redovan prihod). Navodi da je buduća vrijednost godišnjih plaćanja u kojima je rad kamatne stope na broju plaćanja 72, može biti otprilike procjenjuje se množenjem iznosa uplate za 1,5. Na primjer, 12 periodičnih plaćanja od 35 hiljada rubalja s porastom od 6% za razdoblje nakon završetka ovog razdoblja procjenjivat će se na oko 600 hiljada rubalja. Ovo je korištenje efekta Felixa u pravilo 72, od 6 (procenat) pomnoženo sa 12 (broj plaćanja) iznosi 72, stoga je godišnji prihod iznosio otprilike 1,5, pomnožen sa 12 puta rubalja.
• Broj 72 odabran je kao pogodna vrijednost brojača, Budući da je podijeljen bez ostatka za mnoge male brojeve, poput 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Takav izbor pruža dobru približavanje godišnjih plaćanja, kao i izračunavanje složenog procenta za tipične kamatne stope (od 6 do 10%). Pri većim kamatnim stopama izračuni postaju manje tačni.
• Koristite pravilo 72 pokretanjem Sačuvaj odmah. Sa godišnjom kamatnom stopom od 8% (približna stopa profitabilnosti na berzi) udvostručite svoj novac za 9 godina (8 * 9 = 72), dobijete 4 puta više novca nakon 18 godina, a 16 puta - nakon 36 godina.

Zaključak zakona

Period periodična kapitalizacija

1. Za periodičnu kapitalizaciju FV = PV (1 + R) ^ t, gdje je FV vrijednost prekida, PV je broj interesa, stopa rasta, T - vrijeme.
2. Ako se količina novca udvostruči, t.E. FV = 2 * PV, tako da 2PV = PV (1 + R) ^ t ili 2 = (1 + R) ^ t, pod uvjetom da početna (sadašnja) vrijednost nije nula.
3. Vrijednost T se nalazi prirodnom logaritam iz oba dijela jednakosti, a dobili smo t = ln (2) / ln (1 + r).
4. Serija Taylora za LN (1 + R) u susjedstvu 0 je R - R / 2 + R / 3 - ... Za male vrijednosti R, doprinos pripadnika visokih stupnjeva može se zanemariti, a vrijednost funkcije je približno jednaka, pa t = ln (2) / r.
5. Imajte na umu da ln (2) ~ 0,693, pa t ~ 0,693 / r (ili t = 69.3 / r, ako se kamatna stopa R izraže u procentima od 0 do 100%), t.E. Imamo pravilo 69.3. Drugi brojevi koriste se za olakšavanje proračuna, poput 69, 70 i 72.

Neprekidna kapitalizacija kamata

1. Za periodičnu kapitalizaciju s brojnim godišnjim plaćanjima, buduća vrijednost izračunava se pomoću FV = PV formule (1 + R / N) ^ NT, gdje je FV buduća vrijednost, PV je stvarna vrijednost, R je kamatna stopa, t - Vrijeme i n - broj plaćanja tokom godinu dana. Za kontinuiranu kapitalizaciju, vrijednost N traži beskonačnost. Koristeći definiciju broja E: E = lim (1 + 1 / n) ^ n sa n S njom težimo beskonačnosti, dobivamo FV = PV e ^ (RT).
2. Ako se iznos udvostručio, FV = 2 * PV, tako da 2Pv = PV e ^ (RT), ili 2 = e ^ (RT), pod uvjetom ne-početne vrijednosti.
3. Pronaći ćemo prirodnu logaritam iz oba dijela jednakosti i dobiti = ln (2) / r = 69,3 / r (gdje je R = 100R, ako je stopa rasta izražena u postotku). Ovo pravilo je 69,3.

• U slučaju neprekidnih obračuna, 69.3 (otprilike 69) daje preciznije rezultate, jer je ln (2) otprilike 69,3%, a r * t = ln (2), gdje je r stopa rasta (ili pada), t - Udvostručenje vremena (ili smanjenje dva puta) i ln (2) - prirodni logaritam dva . Broj 70 se može koristiti i u približnom izračunu kontinuiranog ili dnevnog lista (t.E. Blizu neprekidnog) rasta do potpunog računanja. Ove sorte su poznate kao Pravilo 69,3, Pravilo 69 i Pravilo 70.

• Slično Pravilo 69,3 Koristi se za precizniji izračun sa svakodnevnim rastom: T = (69,3 + R / 3) / R.

• Pravilo EKARTA MANCALE drugog reda, ili pravilo E-M, ispravnost pravilo 69.3 ili 70 (ali ne 72), dajući precizniji rezultati pri visokim kamatama. Da bi se izračunalo vrijeme prema ovom pravilu, množenje rezultata dobivenog pravilom 69,3 (ili 70) do 200 / (200-R), t.E. T = (69.3 / r) * (200 / (200-R)). Na primjer, ako je stopa 18%, pravilo 69.3 daje t = 3,85 godine. Pomnožavanje po pravilu 200 / (200-18) za udvostručenje vremena stekli smo 4,23 godine, što je bliže tačnoj vrijednosti 4,19 godina za ovu stopu rasta.

• Pravilo pare trećeg reda daje još preciznije rezultate, dok se koristi korekcijski faktor (600 + 4R) / (600 + R),.E. T = (69,3 / r) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Ako je kamatna stopa 18%, prema ovom pravilu, dobivamo t = 4,19 godine.

• Ne dozvolite da pravilo 72 djeluje protiv vas, uzimajući novac u dugovima sa visokim postocima. Izbjegavajte dug kreditne kartice! U srednjim stopama od 18% takvog duga parovi U samo 4 godine (18 * 4 = 72), računovodstvo samo 8 godina i nastavit će se brzo rasti s vremenom. Izbjegavajte dug kreditne kartice kao kuga.