Kako izračunati složeni postotak: 15 koraka

Složeni procenat razlikuje se od uobičajenog, jer se naplaćuje ne samo na većinom depozita, već i količina interesa na njemu akumulirana. Iz tog razloga, iznos na akumulativnim računima sa složenom kamatnom stopom povećava se brže nego na računima jednostavnom kamatnom stopom. Štaviše, akumulacija će rasti još brže ako se kapitalizacija interesa izvrši više puta godišnje. Složeni interes se nalaze u različitim vrstama investicija, kao i u određenim vrstama kredita, na primjer, na kreditnim karticama. Izračunajte povećanje početnog iznosa po stopi složenih posto, vrlo je jednostavan, ako znate ispravnu formulu.

Korake

Dio 1 od 3:

Izračun godišnjeg procenta ručno

jedan. Odredite godišnju kapitalizaciju. Kamatna stopa na ugovore o investiranju ili zajmu postavljena je za godinu dana. Na primjer, ako je stopa prema vašem zajmu automobila 6%, tada plaćate 6% godišnje na iznos zajma. U kapitalizaciji interesa jednom godišnje, težak procenat je lakše izračunati.

Kamate na dugove i ulaganja mogu se kapitalizirati (rangiran na glavnicu) godišnje, mjesečno, pa čak i svakodnevno.
Češće se javlja kapitalizacija, što brže raste iznos interesa.
Na stopu složenog procenta možete gledati i sa stanovišta investitora i vizije dužnika. Česta kapitalizacija sugerira da će prihod od investitora na kamatu brže rasti. Za dužnika to znači da će morati platiti više interesa za upotrebu posuđenih sredstava dok se kredit ne vrati.
Na primjer, kapitalizacija na depozitu depozita može se provesti jednom godišnje, a kapitalizacija na zajmu može se provoditi mjesečno ili čak tjedno.

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate Korak 2

2. Izračunajte postotak interesa za prvu godinu. Pretpostavimo da imate 1000 dolara, a uloželi ste ih u američke državne obveznice sa stopom od 6% godišnje. Obračun kamate na američke vlade se proizvodi godišnje na temelju kamatne stope i trenutne vrijednosti sigurnosti.

Interes za ulaganje u prvu godinu iznosit će 60 USD (1000 USD * 6% = 60 USD).

Da biste izračunali interes Drugoj godini, prvo morate dodati početni iznos ulaganja koji su prethodno obrađeni kamate. U gornjem primjeru, iznosit će 1060 USD (ili 1000 USD + 60 USD = 1060 USD). To jest, trenutni trošak državnih obveznica iznosi 1060 dolara, a daljnje kamate se izračunava iz ovog troška.

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate Korak 3

3. Izračunati kapitalizaciju interesa za naredne godine. Da očiglednije vide razliku između složenog interesa od običnog, izračunati njihovu veličinu za naredne godine. Iz godine u godinu iznos interesa će se povećati.

Drugoj godini pomnožite trenutnu vrijednost vrijednosti obveznice u iznosu od 1060 dolara po stopi procentni (1060 * 6% = 63,60 USD). Iznos interesa u godini bit će veći od 3,60 USD (ili 63,60 USD - 60,00 USD = 3,60 USD). To je zbog činjenice da je glavna količina ulaganja porasla sa 1000 na 1060 dolara.

Treće godine tekući troškovi ulaganja iznosit će 1123,60 USD (1060 $ + 63,60 $ = 1123,60 USD). Kamata ove godine već će biti jednaka 67,42 USD. A ovaj iznos će se računati za trenutnu vrijednost sigurnosti za izračunavanje kamata na 4.

Više zajmova / investicijski period, veće je utjecaj složenog interesa na ukupni iznos. Period zajma je razdoblje dok dužnik još uvijek ne produži dugove.

Bez kapitalizacije, kamata u drugoj godini iznosit će 60 USD (1000 USD * 6% = 60 USD). U stvari, kamata za svake godine bit će jednaka 60 dolara, ako se ne računaju u glavni iznos. Drugim riječima, to je jednostavno interesovanje.

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate Korak 4

4. Napravite tablicu u Excelu da biste u potpunosti izračunali količinu složenog interesa. Bit će korisno zamisliti složene kamate za oblik jednostavnog stola u Excelu, koji će vam pokazati rast vaše investicije. Otvorite dokument i potpišite gornje ćelije u stupcima A, B i C kao "Godini" "Cijena" i "Kamate za kamate".

Unesite u ćelije A2-A7 godina od 0 do 5.

Napravite početnu količinu ulaganja u ćeliju B2. Pretpostavimo da li ste započeli s investicijom od 1000 USD. Unesite 1000 ovdje.

Uđite u formulu B3 ćelija "= B2 * 1,06" (bez citata) i pritisnite tipku za unos. Ova formula sugerira da se svake godine vaši procenti kapitaliziraju brzinom od 6% (0,06). Kliknite donji desni ugao B3 ćelije i povucite formulu u B7 ćeliju. Iznosi u ćelijama izračunat će se automatski.

Stavite nulu u ćeliju C2. U C3 ćeliju unesite formulu "= B3-B $ 2" i pritisnite tipku za unos. Tako ćete dobiti razliku između trenutne i početne vrijednosti investicija (B3 i B2 ćelija), što predstavlja ukupni iznos obračunatog kamata. Kliknite na donji desni ugao C3 ćelije i ispružite formulu u C7 ćeliju. Iznosi će se automatski izračunati.

Na isti način može napraviti proračune za toliko godina unaprijed, kao i. Također, lako je moguće promijeniti početni iznos i kamatnu stopu, promjenu formule za izračunavanje kamate i sadržaja odgovarajućih ćelija.

Dio 2 od 3:

Izračun složenih kamata za ulaganje pomoću formule

jedan. Naučite formulu za obračun složenog interesa. Formula složenih kamata omogućava nam da utvrdimo buduću vrijednost ulaganja nakon određenog broja godina. Izgleda ovako:

F V = P (jedan + \frac{I}{C})^{N * C}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ . A varijable u formuli znače sljedeće:

"FV" - budući trošak (krajnji rezultat);
"P" - početni iznos ulaganja;
"I" - godišnja kamatna stopa;
"C" - frekvencija kapitalizacije (koliko puta godišnje);
"N" - Broj godina za koje se izračunava izračun.

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate Korak 6

2. Unesite svoje podatke u formulu. Ako se kapitalizacija kamata nastavi češće nego jednom godišnje, teško je izračunati složene procente ručno. U bilo kojoj situaciji može se koristiti posebna formula. Da biste primijenili formulu, prvo sastavite informacije navedene u nastavku.

Odrediti početni iznos ulaganja. Ovo je iznos koji ste uložili. Na primjer, to može biti iznos napravljen na depozitu ili početnim troškovima veze. Pretpostavimo da ste položili 5000 dolara.

Saznajte kamatnu stopu. Stopa mora biti godišnja i odražava postotak početnog iznosa. Na primjer, može se instalirati stopa od 3,45% godišnje za depozit u iznosu od 5000 USD.

U formuli je kamatna stopa naznačena u decimalnom obliku. Da biste to učinili, jednostavno prevedite interes u decimalni frakciju, podijelite ih za 100%. U gornjem primjeru, izgledat će ovako: 3,45% / 100% = 0,0345.

Također ćete morati saznati učestalost procenta kapitalizacije. Obično se kapitalizacija nastaje godišnje, mjesečno ili dnevno. Pretpostavimo da je u vašem slučaju kapitalizacija mesečno. Odnosno frekvencija kapitalizacije ("C") Jednako 12.

Odredite trajanje razdoblja za koje želite izračunati. To može biti termin depozita, na primjer, 5 ili 10 godina ili dospijeća obveznica. Datum otplate obveznica je razdoblje kada im se investitor vrati. Razmislite u primjeru razdoblja od dvije godine, pa uđite u formulu 2.

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate korak 7

3. Nanesite formulu. Podnijeti vrijednosti varijabli na svoje mjesto u formuli. Provjerite ponovo da se svi brojevi nalaze u pravu. Posebno pažljivo provjerite da su postoci izraženi u decimalnom obliku, a frekvencija kapitalizacije je pravilno naznačena "C".

U gornjem primjeru formula podataka izgledat će ovako:

F V = $ 5000 (jedan + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12}

$Fv = 5000 $ (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$ .

Odvojeno izračunajte stepen i izraz u zagradama. To bi trebalo učiniti u strogom redoslijedu matematičkog djelovanja. Možete saznati više o tome u referentnim informacijama o Red aritmetičke akcije.

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate Korak 8

4. Izvršite matematičke akcije formulom. Pojednostavite izraz izračunavanjem pojedinih dijelova, počevši od nosača i frakta.

Prvo podijelite frakciju. Rezultat će biti sljedeći:

F V = $ 5000 (jedan + 0, 00288) 2 * 12

$FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Preklopite količine u zagradama. Uspjet ćete:

F V = $ 5000 (jedan, 00288) 2 * 12

$FV = 5000 (1.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Izračunajte stepen (izraz na vrhu iza zagrada). Rezultat će biti takav:

F V = $ 5000 (jedan, 00288) 24

$FV = 5000 (1,00288) ^ {{24}}$ .

Izgraditi broj u zagradama u odgovarajuću diplomu. To se može učiniti na kalkulatoru: prvo unesite iznos u zagradama (1,00288 u našem primjeru), kliknite na gumb End u diplomu

X y

$X ^ {y}$ , A zatim unesite vrijednost stupnje (24) i pritisnite Enter. Rezultat će izgledati ovako:

F V = $ 5000 (jedan, 0715)

Konačno, pomnožite početni iznos za broj u zagradama. U gornjem primjeru pomnožite 5000 USD po 1.0715, dobit ćete 5357,50 USD. Ovo će biti buduća vrijednost vaše investicije u dvije godine.

Slika pod nazivom Izračunajte složeni kamat korak 9

pet. Odbiti početnu sumu. Razlika će podnijeti iznos akumulirane kamate.

Izbrišite početni 5000 USD iz buduće vrijednosti depozita u iznosu od 5357,50 USD, a dobit ćete 357,50 USD (5375,50 $ 5000 = 357,50 USD).

To je, za dvije godine, zaradite 357,50 dolara kao procent.

Dio 3 od 3:

Izračun složenog interesa sa redovnim napunjenjem depozita

jedan. Naučite formulu. Složeni interes će rasti još brže ako redovito povećate iznos depozita, na primjer, da napravite određeni iznos za račun depozita mjesečno. Formula koja se koristi u ovom slučaju postaje veća, ali zasniva se na istim principima. Izgleda ovako:

F V = P (jedan + \frac{I}{C})^{N * C} + R ((jedan + \frac{I}{C})^{N * C} - jedan) \frac{I}{C}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} + { frac {r ((1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * C}} - 1)} {{ frac {i} {c}}}}$ . Sve varijable u formuli ostaju iste, ali im se dodaje drugi pokazatelj:

"P" - početni iznos;
"I" - godišnja kamatna stopa;
"C" - frekvencija kapitalizacije (koliko puta se kamata godišnje računa u glavni iznos);
"N" - trajanje perioda u godinama;
"R" - iznos nadopune mjesečnog depozita.

Slika pod nazivom Izračunajte složeni kamat korak 11

2. Odredite izvorne vrijednosti varijabli. Da biste izračunali buduću vrijednost doprinosa, morate znati početni (trenutni) iznos depozita, godišnja kamatna stopa, učestalost kapitalizacije interesa, depozita i mjesečni depozit. Sve se to može naći u dogovoru koji ste potpisali sa svojom bankom.

Ne zaboravite prevesti godišnji postotak u decimalnom dijelu. Da biste to učinili, jednostavno podijelite ga 100%. Na primjer, spomenuta stopa iznad 3,45% u decimalnom obliku bit će 0,0345 (ili 3,45% / 100% = 0,0345) .

Kao frekvencija kapitalizacije, navedite koliko se puta godišnje kamata računa na ukupni iznos depozita. Ako se to godišnje dogodi, navedite jedinicu, mjesečno - 12, dnevno - 365 (ne brinite zbog skočnih godina).

Slika pod nazivom Izračunajte složene kamate korak 12

3. Odmah podataka u formuli. U nastavku gornjeg primjera pretpostavite da odlučite nadopuniti svoj doprinos u iznosu od 100 USD. Istovremeno, početni iznos depozita iznosi 5000 USD, stopa je 3,45% godišnje, a kapitalizacija se događa mjesečno. Izračunajte rast depozita za dvije godine.

Pozorite svoje podatke u formuli:

F V = $ pet, 000 (jedan + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} + $ 100 ((jedan + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} - jedan) \frac{0.0345}{12}

$FV = $ 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + { frac { 100 $ (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)}} {{ frac {0.0345} {12}}}$

Slika pod nazivom Izračunajte složeni kamat korak 13

4. Izračunati. Opet ne zaboravite pravi postupak za operacije. To znači da trebate započeti s performansama akcija u zagradama.

Prije svega, izračunajte frakcije. To jest, podijeliti "I" na "C" Na tri mjesta za postizanje istog rezultata svugdje 0.00288. Sada će formula izgledati ovako:

F V = $ 5000 (jedan + 0, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((jedan + 0, 00288) 2 * 12 - jedan) 0, 00288

$FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} + { frac { 100 $ ((1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0.00288}}$ .

Obavljati dodavanje zagradama. To jest, dodajte jedinicu do rezultata prethodnih proračuna u kojima je potrebno. Uspjet ćete:

F V = $ 5000 (jedan, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((jedan, 00288) 2 * 12 - jedan) 0, 00288

$FV = 5000 (1,00288) ^ {{{2 * 12}} + { frac { 100 $ ((1.00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0.00288}}$ .

Izračunati stepen. Da biste to učinili, množite dva broja iznad nosača. U našem primjeru, vrijednost stupnja će biti 24 (ili 2 * 12). Formula će se pojaviti na sljedeći način:

F V = $ 5000 (jedan, 00288) 24 + $ 100 ((jedan, 00288) 24 - jedan) 0, 00288

$FV = 5000 (1.00288) ^ {{24}} + { frac { 100 $ ((1.00288) ^ {{24}} - 1)} {0.00288}}$ .

Izgraditi potrebne brojeve u diplomu. Trebali biste graditi broj u zagradama u mjeri u kojoj ste se ispostavili u prethodnoj fazi računanja. Da biste to učinili, unesite broj iz nosača na kalkulator (u primjeru je 1,00288), pritisnite tipku Vježba

X y

$X ^ {y}$ , A zatim unesite vrijednost (u ovom slučaju 24). Uspjet ćete:

F V = $ 5000 (jedan, 0715) + $ 100 (jedan, 0715 - jedan) 0, 00288

$Fv = 5000 (1,0715) + { frac { 100 $ (1,0715-1)} {0.00288}}$ .

Izvršiti oduzimanje. Izbrišite jedinicu iz rezultata prethodnog izračuna na desnoj strani formule (u primjeru 1,0715 odbitka 1). Sada Formula izgleda ovako:

F V = $ 5000 (jedan, 0715) + $ 100 (0, 0715) 0, 00288

$FV = 5000 (1,0715) + { frac { 100 $ (0.0715)} {0.00288}}$ .

Obavlja umnožavanje. Pomnožite početnu količinu ulaganja na broj u prvim zagradama, kao i iznos mjesečnog nadopunjavanja na istom iznosu u zagradama. Uspjet ćete:

F V = $ 5357, pedeset + $ 7, petnaest 0, 00288

$FV = 5357,50 + { frac { $ 7,15} {0.00288}}$

Slijedite podjelu. Ispada da je ovaj rezultat:

F V = $ pet, 357.pedeset + $ 2, 482.64

Brojevi savijanja. Konačno, preklopite dva preostala broja da biste saznali budući iznos na računu. Drugim riječima, preklopite 5357,50 dolara i 2482,64 dolara za dobivanje 7840,14 dolara. Ovo će biti buduća vrijednost vaše investicije u dvije godine.

Slika pod nazivom Izračunajte složeni kamat korak 14

pet. Zamjena vrijednosti početnog doprinosa i iznos nadoknade. Da biste saznali koliko ste procencije zaradili, morate oduzeti od ukupnog iznosa sredstava koje ste doprinijeli. Da biste to učinili, prvo preklopite početni depozit u iznosu od 5.000 dolara, a rad ukupnog broja naknada (2 godine * 12 mjeseci = 24) na njihovoj vrijednosti (100 USD mjesečno), ili 2400 USD. Ukupni iznos od 5000 dolara i 2400 dolara bit će 7400 USD. Izbrišite 7400 dolara iz buduće vrijednosti ulaganja u iznosu od 7840,14 dolara, a dobit ćete iznos obračunatog kamata koji će biti 440,14 dolara.

Slika pod nazivom Izračunajte složeni kamat korak 15

6. Proširite svoje proračune. Za jasnije zamisliti prednosti složenog interesa na napunjeni depozit, sugeriraju da ćete nastaviti sa sredstvima na račun ne dvije godine, već dvadeset godina. U ovom slučaju, ubuduće će biti iznos od oko 45.000 dolara u budućnosti, uprkos činjenici da ćete sami zaraditi samo 29.000 dolara. Drugim riječima, zarađujete 16.000 dolara za procent.

Savjeti

Možete izračunati složene kamate pomoću mrežnih kalkulatora. Na primjer, na PlanetCalc-u postoji niz složenih kalkulatora za kamate za različite situacije: https: // planetcalc.RU / Search /?Tag = 26 .
Prilikom izračunavanja složenog interesa možete koristiti "Pravilo sedamdeset dva". Prvo, podijelite 72 za vašu kamatnu stopu, na primjer, za 4%. U ovom slučaju, 72/4 = 18. Dobiveni rezultat (18) odražava približan broj godina kroz koji će iznos vaše investicije udvostručiti. Zapamtite da je ovo samo brzo približno pravilo, a ne tačan obračun.
Takođe možete izračunati tip "šta ako", koji će vam pokazati koliko se može potencijalno zaraditi po određenim vrijednostima kamatne stope, početnog priloga, frekvencije kapitalizacije i trajanja depozita.