Kako umnožiti matricu: 6 koraka (sa ilustracijama)

Matrica je pravokutni raspored brojeva, znakova ili izraza u linijama i stupovima. Da biste pomnožili matricu, morate pomnožiti elemente (ili brojeve) u žice prve matrice na elemente u stupcima druge matrice i preklopite dobivene vrijednosti. Za množenje matrica bit će potrebno množenje, dodavanje i ispravni rezultati.

Korake

jedan. Mnoštvo matrice. Ovaj članak govori o množili matrica jednakih dimenzija, odnosno onih čiji je broj žica prve matrice jednak broju redova druge matrice.

Slika: Prva matrica A ima dvije linije, a druga matrica B ima dva stupca.

Slika pod nazivom Pomnožite matrice korak 2

2. Navedite veličinu konačne matrice. Nacrtajte novu praznu matricu, koja će biti konačna matrica - rezultat rada prve matrice do druge. Konačna matrica ima toliko redaka kao matrica A, i što više stupaca kao matrica u.

Matrix A ima 2 retka, tako da će konačna matrica imati 2 linije.

Matrica B ima 2 stupaca, pa će konačnosti imati 2 stupca.

Konačna matrica imat će 2 linije i 2 stupca.

Slika pod nazivom Pomnožite matrice Korak 3

3. Pronađite prvi skalarni proizvod. Da biste to učinili, pomnožite prvi element prvog reda na prvi element prvog stupca, drugi element prvog niza na drugom elementu prvog stupca, trećeg elementa prvog reda na trećem elementu Prvi stupac. Zatim preklopite dobivene vrijednosti. Na primjer, pomnožite drugi niz na drugi stupac (i naći ćemo četvrti skalarni proizvod):

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Četvrti skalarni proizvod jednak je (-34) i napisan je u donjem desnom uglu konačne matrice.

Rezultat skalarnog proizvoda napisan je prema broju množenja retka i stupca. Na primjer, kada ste pronašli skalarni proizvod drugog retka (matrica A) i drugog stupca (matrica B), rezultat (-34) napisan je na raskrižju drugog reda i drugog stupca konačne matrice.

Slika pod nazivom Pomnožite matrice korak 4

4. Pronađite drugi skalarni proizvod. Da biste to učinili, pomnožite elemente drugog niza prve matrice na elemente prvog stupca druge matrice, a zatim preklopite rezultate.

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Drugi skalarni proizvod jednak je (-19), a bilježi se na raskrižju drugog reda i prve stupce konačne matrice.

Slika pod nazivom Pomnožite matrice Korak 5

pet. Pronađite preostale skalarne radove. Prvi skalarni proizvod izračunava se množenjem elemenata prvog niza na elemente prvog stupca:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Prvi skalarni proizvod je (-2), a bilježi se na raskrižju prvog niza i prve stupce konačne matrice.

Treći skalarni proizvod izračunava se množenjem elemenata prvog niza na elemente drugog stupca:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Treći skalarni proizvod jednak je (-12), a bilježi se na raskrižju prvog retka i drugog stupca konačne matrice.

Slika pod nazivom Pomnožite matrice Korak 6

6. Provjerite jesu li rezultati svih četiri skalarne radove pravilno uređeni.

Savjeti

Rezultat rada dve matrice ima toliko redaka kao prve matrice i što više stupaca kao druga matrica.
Snimite svoje proračune. Množenje matrica uključuje mnoge proračune u kojima se lako zbunjuje.