Kako pronaći broj PI koristeći okrugle predmete

Kako je bilo matematičke konstante PI? Ko je to uradio? Reći ćemo vam kako da pronađete vrednost PI same, a takođe saznajte o izvornom izvoru porijekla ove konstante. PI se može pronaći crtanjem bilo kojeg kruga ili sfere. Reći ćemo kako to učiniti i šta crtati. Nastavite dalje čitati.

Korake

Metoda 1 od 4:

Glavna geometrija kruga u avionu

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova 1. korak 1

jedan. Podsjetimo osnove kružnog geometrije koje leže u avionu. Morate znati kakvu tačku, ravninu i prostor. Morate znati njihove definicije i karakteristike.

Šta je krug? Sljedeće informacije pomoći će vam da bolje shvatite šta je krug i koje karakteristike ima.
Equifferent - krug koji zadržava udaljenost sa jednakim intervalima.
Krug - kada su sve točke slike na istoj udaljenosti od centra.
Sledeće stvari pripadaju krugu, ali nisu deo:

Centar - tačka na istoj udaljenosti od bilo koje točke na površini kruga.
Radijus - segment koji se nalazi između jedne od rubova kruga i njegovog centra.
Prečnik - segment koji prelazi s jedne točke kruga na drugi kroz svoj centar.
Segment, kvadrat, sektor - su unutar kruga, ali nisu njeni dijelovi.
Krug - zatvorena linija koja određuje granicu kruga.

Metoda 2 od 4:

Stvaranje formule

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 2

jedan. Pronađite formulu kruga. Prečnik se može izvesti iz bilo koje točke kruga na bilo koju točku kroz sredinu. Ako dodate tri promjera, oni će biti gotovo iste dužine kao krug: tri promjera + mali dio promjera = krug. C = 3xD. Sada morate pronaći tačnu formulu kruga, jer je ova definicija netačna i približna. U davninama je bila formula opsega upravo onako.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 3

2. Dakle, približna vrijednost PI = 3. Ali ovo je netačna definicija. Sada ćemo vam reći kako da pronađemo tačnu definiciju PI.

Metoda 3 od 4:

Pronalaženje tačne vrijednosti PI

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove korake 4

jedan. Potrebni su vam 4 okrugla kontejnere ili poklopce različitih veličina. To će takođe uklopiti sferu ili loptu, ali bit će malo teže s njima.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 5

2. Uzmite niti i dimenzionalnu vrpcu ili dimenzionalnu traku.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova Korak 6

3. Distribuirajte tablicu, kao što je prikazano na slici: Krug / prečnik / C / D rez.

__________ | ________ | __________________

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova korak 7

4. Izmjerite dužinu opsega svake stavke, zamotana nit oko njih. Označite udaljenost na niti i pričvrstite navoj na liniju. Snimite dužinu kruga, odnosno njegov perimetar.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova korak 8

pet. Poravnajte nit i mjerite dio toga koji ste označili. Zabilježite vrijednost koja se nalazi pomoću decimalnog sistema. Duljina kruga treba se mjeriti vrlo precizno, pričvršćivanjem niti u blizini korištenog objekta.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 9

6. Okrenite rabljeni spremnik, poklopac ili sferu naopako, pronađite sredinu poklopca ili posude na dnu. Potrebno je izmjeriti promjer.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 10

7. Izmjerite dužinu segmenta koji prolazi s jedne ivice poklopca na drugi kroz svoj centar. Zapišite vrijednost.

Mjerni radijus i množenje je na 2, pronaći ćete promjer. Dakle 2r = D.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 11

osam. Podijelite svaki krug na svoj promjer. Zapišite 4 rezultata dobivene u trećem stupcu tablice. Trebali biste dobiti vrijednost od 3 ili 3.jedan. Tačnije vaša mjerenja, bliža vrijednost će biti dobivena na broj PI (3.14), to jest, PI je omjer obima promjera.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova korak 12

devet. Pronađite prosječnu vrijednost podijelite iznos četiri rezultata, na 4. Dobit ćete precizniji rezultat. Na primjer, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55/4 = 3.1375. Zaokružila ovu vrijednost do 3.četrnaest. Ova vrijednost je P. Dužina svih kružnih promjera je ista, tako da je PI stalna vrijednost.

Radijus se nalazi 6 puta na kružnim krugovima ili sferom. Dakle, promjer se stavlja na 3 puta. Dobijamo formulu kruga C = 2x3.14xr. Pa c = 3.14xD, od 2R = D.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova korak 13

10. Uzmi nit i reži na oznaku koju stavljate prilikom mjerenja promjera kruga. Konac će se okrenuti oko opsega vašeg poklopca ili druge stavke 3 puta. Bit će fer za svaki krug ili okrugli spremnik. Možete provjeriti ispravnost ove formule, obavljajući takav eksperiment.

Metoda 4 od 4:

Savjeti i savjet

jedan. Ako želite pokazati ovaj eksperiment svojoj djeci ili učenicima, dat ćemo vam neke savjete. Ovo je jedan od najboljih načina za objašnjenje matematike djeci. Takav eksperiment probudit će njihovo zanimanje za temu i natjerati ih da zaborave na strah koji doživljavaju u obliku matematičkih formula.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe koristeći krugove koraka 15

2. Možete postaviti ovaj projekt studentima kući, tražeći od njih da nacrtaju stol i izvedu ga kod kuće.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova korak 16

3. Dajte im nekoliko savjeta. Moraju sami doći do zaključka, nemojte im reći šta da rade. Jednostavno ih pošaljite u pravom smjeru. Ako sve objasnite sebi, oni neće biti toliko zanimljivi. Dajte im priliku da samostalno dođu do željenih zaključaka.

Nema potrebe za činim iz ovog predavanja i objasniti suštinu eksperimenta u lekciji. Eksperiment se naziva eksperimentom upravo zato što ga treba preživjeti nezavisno, a ne čuti za metodu njegovog držanja i rezultata nastavnika. Zamolite studente da izvrše prezentaciju ovog eksperimenta, obješeni njihovi projekti na zidnom odboru u školi.

Slika pod nazivom Otkrijte PI za sebe pomoću krugova korak 17

4. Ovaj se projekt može izvesti na lekciji matematike ili igalnog rada, kao i na lekciji umetnosti. To možete učiniti tokom lekcije ili postavite školarce da bi ovaj projekt izveo kao domaći zadatak.

Savjeti

Uzgred, luk na krugu u radijusu naziva se radikalnim. Ovo je konstanta, koja se koristi u trigonometriji.
Promjer kruga, kruga ili sfere bit će postavljen još 3 puta duž dužine (obod) ovog kruga. Postavlja se duž kruga 3 i 1/7 puta, odnosno 3.14 puta. Što je krug veći, manje precizan bit će formula (0.14 * 7 = 0.98, odnosno greška je 0.02 = 2/100 = 2%.)
Circle Formula = PI X promjera.

Pronađite PI na ovaj način:

C = pi x dc / d = (PI x d) / dc / d = pi x d / dc / d = pi x 1, jer je d / d = 1, prema ovom C / D = PIS / D definiran je kao stalni PI , bez obzira na veličinu kruga. PI se koristi ne samo u matematici, već i u geometrijskim jednadžbima.

Možete vidjeti različite opcije za vrijednosti PI-a, koju karakterišu njihova preciznost u hronološkom redoslijedu njihove lokacije. .
Vrijednost PI označena je grčkom slovom "Π". Grčki filozof Arhimeda prvi put je spomenuo približnu vrijednost ove konstante. Izračunao je na ovaj način: 223/71 < π < 22>
15. vek prije rođenja arhimeda egipatskog matematičara, čiji su radovi zabilježeni na papirusu, u drevnim matematičkim tekstovima koji su prvi put koristili vrijednost PI po prvi put u historiji. Definisao ga je kao 256/81. Jednako je otprilike (16/9) ^ 2, odnosno 3.šesnaest.
Arhimed, koji su živjeli u 250. godine prije Krista, također je odredio vrijednost π jer je 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Egipćani su određeni ovom vrijednošću: (3 + 1/13 + 1/1 17 + 1/160) = 3.1415).

Sta ti treba

5 okruglo pokrivača ili posude različitih veličina
Konac (ne istezanje)
Viski
Mjerna traka
Papir
Olovka ili olovka
Kalkulator