Kako izračunati zum: 12 koraka (sa ilustracijama)

Optičko uvećanje je omjer linearnih ili ugaonih veličina slike i predmeta. Na primjer, objektiv povećava veličinu objekta ima veliko povećanje, a objektiv, što smanjuje veličinu predmeta, ima mali porast. Povećanje, u pravilu izračunava formula M = (h_I/ H_O) = - (D_I/ D_O), gde je m povećanje, h_I - Visina slike, h_O - visina objekta, D_I i D_O - udaljenost od slike i predmeta.

Korake

Metoda 1 od 2:

Povećanje jednog sočiva

Napomena: Sabirni objektiv širok je u sredini i uski na ivicama širine rasipanja duž ivica i uski u sredini. Proces izračunavanja povećanja istog za obje leće u jednom izuzeću u slučaju rasipanja objektiva.

jedan. Napišite formulu. Sada odredite koje su vam date varijable. Formulom možete pronaći bilo koju varijablu u formuli (a ne samo porast).

Na primjer, razmotrite lik visine 6 cm, koji se nalazi 50 cm od sabirnog sočiva sa žarištem dužine 20 cm. Ovdje morate pronaći povećanje, veličinu slike i udaljenost od slike. Zapišite ovako formulu:
M = (h_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)
U zadatku date h_O (Visina figurica) i d_O (Udaljenost od figurica do objektiva). Znate i žarišna duljina objektiva, koja nije uključena u formulu. Morate pronaći h_I, D_I i M.

Slika pod nazivom Izračunavanje povećanja Korak 2

2. Koristite formulu objektiva za izračunavanje D_I, Ako znate udaljenost od sočiva na temu i žarišnu duljinu sočiva. Formula objektiva: 1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I, Gdje f = fokusna duljina sočiva.

U našem primjeru:

1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I

1/20 = 1/50 + 1 / D_I

5/100 - 2/100 = 1 / d_I

3/100 = 1 / d_I

100/3 = D_I = 33,3 cm

Žarišna duljina sočiva je udaljenost od centra objektiva do točke u kojoj se zrake svjetlosti konvergiraju. U zadacima se obično daje žarišna duljina. U stvarnom životu se na obodu sočiva nanosi žarišna duljina.

Slika pod nazivom Izračunavanje povećanja Korak 3

3. Sad znate d_O i D_I i možete pronaći visinu povećane slike i povećanje objektiva. Imajte na umu da formula za izračunavanje povećanja uključuje dva znaka jednakosti (m = (h_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)), odnosno oba odnosa su jednaka, a ovu činjenicu možete koristiti pri izračunavanju m i h_I.

U našem primjeru, nađite h_I Na sledeći način:

(H_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)

(H_I/ 6) = - (33.3 / 50)

H_I = - (33.3 / 50) × 6

H_I = -3,996 cm

Imajte na umu da negativna visina znači da će slika biti obrnuta.

Slika pod nazivom Izračunavanje povećava korak 4

4. Koristite ili - (D_I/ D_O) ili (h_I/ H_O).

U našem primjeru:

M = (h_I/ H_O)

M = (-3.996 / 6) = -0,666

Dobit ćete isti rezultat pomoću D:

M = - (D_I/ D_O)

M = - (33.3 / 50) = -0,666

Imajte na umu da povećanje nema jedinice mjerenja.

Slika pod nazivom Izračunavanje povećanja Korak 5

pet. Ako imate povećanje vrijednosti, možete preuzeti neke svojstva slike.

Veličina slike. Što je veća vrijednost M, veća je slika. Vrijednosti M između 1 i 0 označavaju da će predmet kroz sočivo izgledati manje.

Orijentacija slike. Negativne vrijednosti M govore da će slika subjekta biti obrnuta.

U našem primjeru M = -0666, odnosno slika figure bit će obrnuta i formirala dvije trećine visine figurica.

Slika pod nazivom Izračunajte Uvećavanje Korak 6

6. U slučaju rasipanja sočiva, koristite negativnu vrijednost žarišne dužine. Ovo je jedina razlika u izračunavanju povećanja rasipanja objektiva iz izračunavanja povećanja prikupljanja sočiva (sve formule ostaju iste). U našem primjeru, ta će činjenica utjecati na vrijednost d_I.

Proračun sam ponovo uradio za naš primjer, ali pod uvjetom da koristimo rasipanje sočiva sa žarišnom duljinom -20 cm. Sve ostale vrijednosti ostaju iste.

Prvo ćemo pronaći d_I Kroz formulu sočiva:

1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I

1 / -20 = 1/50 + 1 / D_I

-5/100 - 2/100 = 1 / d_I

-7/100 = 1 / d_I

-100/7 = D_I = -14,29 cm

Sad nađite H_I i M.

(H_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)

(H_I/ 6) = - (- 14,29 / 50)

H_I = - (- 14,29 / 50) × 6

H_I = 1,71 cm

M = (h_I/ H_O)

M = (1,71 / 6) = 0.285

Metoda 2 od 2:

Povećajte sistem nekoliko sočiva

Dvije leće

jedan. Pronađite žarišnu duljinu obje leće. Kada se bavite sistemom koji se sastoji od dva sočiva, koja se nalaze paralelno jedni s drugima (na primjer, kao u teleskopu), morate odrediti žarišnu duljinu obje leće kako biste pronašli povećanje takvog sistema. To se može učiniti prema formuli M = F_O/ F_E.

U Formuli F_O - Ovo je žarišna duljina sočiva objektiva, f_O - Ovo je žarišna duljina okupacionih sočiva (do okulara na koji primenite oči).

Slika pod nazivom Izračunavanje povećanja Korak 8

2. Podneće vrijednosti žarišnih udaljenosti u formuli, a naći ćete porast sistema dva sočiva.

Na primjer, razmotrite teleskop u kojem je žarišna duljina sočiva objektiva 10 cm, a žarišna duljina okulara okulara je 5 cm. M = 10/5 = 2.

Detaljna metoda

jedan. Pronađite udaljenost između sočiva i predmeta. Ako se dva sočiva nalaze pred subjektom, možete izračunati porast konačne slike, znajući udaljenost od objekta na sočiva, visine predmeta i žarišta oba sočiva.
Razmislite o prethodnom primjeru - visok broj 6 cm, koji je 50 cm na udaljenosti od sakupljača sa žarišnom duljinom od 20 cm i na udaljenosti od 100 cm od Drugog sočiva sa žarišnom duljinom od 5 cm. Pronađite povećanje takvog lenZ sistema.
2. Pronađite udaljenost od slike, njegovu visinu i povećanje prvih objektiva. Započnite s najbližim objektivom i formulom objektiva, pronađite udaljenost od slike, a zatim formulom za izračunavanje zuma, pronađite visinu slike i povećajte se.
U prethodnom smo odjeljku saznali da prva sočiva daju sliku visine od -3,996 cm, udaljenost od slike je 33,3 cm, a povećanje je - 0,666.
3. Upotrijebite sliku iz prve sočiva kao stavke za drugi objektiv. Sada možete pronaći povećanje drugog objektiva, visine slike i udaljenosti do njega - da biste to učinili, koristite iste metode koje ste koristili za prvu sočivu, samo ovaj put umjesto na licu iz prvih objektiva, koristite sliku iz prvih objektiva.
U našem primjeru slika je na udaljenosti od 33,3 cm od prvih objektiva, pa je 50-33.3 = 16,7 cm na udaljenosti od drugog objektiva. Na udaljenosti ćemo pronaći na slici iz druge leće pomoću pronađenog udaljenosti do objekta i žarišne duljine drugog objektiva.
1 / f = 1 / d_O + 1 / D_I
1/5 = 1/16,7 + 1 / D_I
0,2 - 0,0599 = 1 / d_I
0,14 = 1 / d_I
D_I= 7,14 cm
Sada možemo pronaći h_I i M za druge leće:
(H_I/ H_O) = - (D_I/ D_O)
(H_I/ -3,996) = - (7.14 / 16.7)
H_I = - (0,427) × -3,996
H_I = 1,71 cm
M = (h_I/ H_O)
M = (1,71 / -3,996) = -0,428
4. Nastavite opisani postupak izračuna za bilo koji broj dodatnih sočiva. Za svake naredne leće razmislite o slici iz prethodnih objektiva i koristite formulu objektiva i formulu za izračunavanje povećanja.
Imajte na umu da naredne leće mogu okrenuti sliku. Na primjer, gore navedena vrijednost uvećanja (-0.428) označava da će slika iz drugog sočiva biti 4/10 veličina slike predmeta iz prvih objektiva, ali sada se figura figure neće biti obrnuta (drugi Objektiv će "obrnuti" sliku okrenuti iz prve sočivo).

Savjeti

Na dvogled, u pravilu, takva oznaka je: broj broj X, na primjer, 8x25 ili 8x40. U ovom slučaju prvi broj je povećanje dvogled. Drugi broj se odnosi na definiciju slike.
Imajte na umu da za sustav koji se sastoji od jednog sočiva, povećanje će biti negativno u slučaju da se udaljenost od objekta prelazi žarišnu duljinu objektiva. To ne znači da će slika subjekta biti manja od svoje važeće visine. Samo u ovom slučaju slika će biti obrnuta.