Kako dobiti "pet" geometrije (sa ilustracijama)

Geometrija je nauka o figurama i uglovima, mnogim studentima može biti teško. U prvom poznanstvu, mnoge ideje geometrije izgledaju apsolutno novo, što može izazvati konfuziju. Za geometriju, veliki broj aksioma, teoreme, definicija i simbola koji treba naučiti prije nego što počnete formirati tanku sliku. Ipak, prave navike u školi i nekoliko korisnih pravila pomoći će vam da uspijete učenje geometrije.

Korake

Dio 1 od 3:

Kako dobiti visoke ocjene

jedan. Posetite sve časove. U razredu možete asimilirati novi materijal i objediniti ono što je proučavalo na prethodnim lekcijama. Ako ne pohađate časove, bit ćete mnogo teže apsorbirati cijeli proučavanje materijala.

Postavljajte pitanja u lekcijama. Nastavnik je prisutan u razredu kako bi vam pomogao kao što razumijete da se materijal proučava. Ako imate bilo kakvih pitanja, ne ustručavajte se pitati. Možda neki trenutni interesi isto pitanje.
Pripremite se za nastavu: Pročitajte odgovarajuće odjeljke unaprijed i bavite se formulama, teoremima i aksiom.
Pažljivo slušajte na lekcije. Imat ćete vremena za razgovor sa razrednicima na promjeni ili nakon nastave.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_2.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>2</div><div><b class="whb">Nacrtajte shemu.</b> Geometrija studira brojke i uglovi. Da biste olakšali razumjeti materijal, zamislite zadatak, a zatim nacrtajte dijagram ili crtež. Ako govorimo o uglovima, nacrtamo ih. Na primjer, svojstva vertikalnih uglova mnogo su lakše razumjeti sa crtežom. Ako zadatak ne bude dat crtež, napravite sami.<ul><li>Da biste unaprijedili u proučavanju geometrije i razumjeti svojstva figura, zamislite ih u dijagramima i obrascima.</li><li>Ponovite prepoznavanje podataka u raznim orijentacijama na osnovu njihovih geometrijskih svojstava (vrijednosti uglova, broj paralelnih i okomičnih linija i slično).</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Your Grades Without Studying Step 1" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_3.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>3</div><div><b class="whb">Organizujte grupu za učenje.</b> Kombinujte s nekim drugim razrednicima u grupi - ovo je dobar način za istraživanje novih informacija i saznati nejasne trenutke. Redovno namjeravaju zajedno da upijamo materijal na vrijeme i razumijemo to kao najbolje. Zajedničke klase sa razredima pomoći će vam kada idete u proučavanje složenijih dijelova. Možete zajedno raditi zajedno.<ul><li>Najvjerovatnije, bilo koji od vaših razreda razumije šta niste shvatili i pomoći će vam. Takođe možete objasniti svojim prijateljima neki materijal i istovremeno je bolje da ga probavi.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Get Into Law School Step 19" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_4.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>4</div><div><b class="whb">Naučite koristiti <a href="/%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F-%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BC" title="пользоваться транспортиром"><b class="whb">Prevoz</b></a>.</b> Prijevoz je polukružni alat za mjerenje uglova. Pored toga, s njom možete izvući uglove. Naučite kako koristiti transporter je potrebna vještina prilikom proučavanja geometrije. Da biste izmjerili ugao, učinite na sljedeći način:<ul><li>Poravnajte središnju rupu transportera vrtoglavom (Edge) ugao-</li><li>Zavijte prevoz dok njegova baza (direktni deo) poklapa se sa jedne strane ugla-</li><li>Nastavite drugu stranu ugla do transportnog luka i zapišite kut na kojem se presijecaju. To će biti jačina ugla.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Your Grades Without Studying Step 7" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_5.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>pet</div><div><b class="whb">Izvršite sve domaće zadatke.</b> Domaća zadaća pomaže kako popraviti materijal proslijeđen. Ako radite domaće zadatke, stvarno ćete razumjeti šta smo studirali u razredu i naučimo kako se treba platiti više pažnje.<ul><li>Tokom domaćim zadaćama možete polako ponoviti materijal koji je prošao i obratite posebnu pažnju na teške trenutke kako bi ih bolje razumjeli. Ako imate pitanja, zatražite pomoć razrednika ili nastavnika.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Handle Skipping a Grade Step 13" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Objasnite da je materijal prešao nekom drugom.</b> Ako vidite neku temu ili ideju, možete vam reći neraspoloženu osobu o tome. Ako niste u mogućnosti jasno objasniti materijal tako da ga druga osoba razumije, možda ga niste dovoljno naučili za sebe. Pored toga, kada objasnite bilo kakvo pitanje, bolje je zapamtiti.<ul><li>Pokušajte trenirati geometru svog brata, sestre ili jednog od roditelja.</li><li>Objasnite u obrazovnim grupama u kojima ste dobro razumjeli.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. Riješite više zadataka. Geometrija nije samo područje znanja, već i vrsta umjetnosti. Jednostavno istraživanje pravila i teoremi geometrije nisu dovoljne za dobivanje velike ocjene, za to morate biti u mogućnosti riješiti probleme. Odlučite sve zadatke koje nastavnik postavlja kuću, kao i dodatne zadatke na temama koje su teško dati.

Pokušajte riješiti što više zadataka iz drugih izvora. Zapamtite da slični zadaci mogu različito formulirati.

Što više zadataka odlučite možete li ih riješiti u budućnosti.

osam. Potražite dodatnu pomoć. Ponekad posjete časovima i komunicirajući sa nastavnikom nije dovoljno. Moguće je da će vam trebati učitelj koji će vam moći više pažnje posvetiti temama. Pojedinačne klase su vrlo korisne u kompleksu učenja.

Pitajte svog učitelja, ima li poznatog podučavanja.

Posetite dodatne časove i pitajte da niste u potpunosti razumeli.

Dio 2 od 3:

Ispitajte geometrijske koncepte i ideje

jedan. Sjetite se pet aksioma euklidejske geometrije. Geometrija se temelji na sistemu postulata ili aksioma koji su sakupljeni zajedno sa drevnim grčkim matematičarskim euklidom. Znanje i razumijevanje ovih aksioma pomoći će vam da naučite mnogo različitih ideja i koncepata.

jedan. Između bilo koje dvije točke možete provesti ravnu liniju.
2. Ograničeni direktan segment može se beskrajno nastaviti u pravoj liniji.
3. Iz bilo kojeg centra, bilo koji opseg cirkulacije može se opisati krug, a zamah cirkule će biti njegov polumjer.
4. Svi ravni uglovi jednaki su jedni drugima.
pet. Ako je tačka data i ne ležite na njemu, onda kroz ovu točku možete provesti niti jedan ravan, paralelno s ovim.

Image naslovljeno Poboljšajte vaše ocjene Vrijedno učenje koraka 12

2. Istražite simbole koji se koriste u geometriji. Kada počnete učenje geometrije, činit će vam se da koristi previše znakova. Međutim, vremenom, lako ih možete prepoznati, što će olakšati daljnju studiju. Navedeni dolje su neki od znakova koji se najčešće koriste u geometriji:

Mali trokut označava trokut;

Mali kut označava ugao;

Slova sa linijom iznad njih označavaju završni segment;

Slova sa linijom nad njima, koja se završava strelicama na obje strane, označavaju ravnu liniju;

Horizontalni rez i vertikalni segment potrošeni iz svog centra označavaju dvije međusobno okomine ravne linije;

Dva vertikalna segmenata označavaju dvije međusobno paralelne linije;

Znak jednakosti s valovitom linijom na vrhu znači da su dvije figure u skladu;

Valovita linija znači da su dvije figure slične;

Tri boda u obliku trokuta znače "dakle".

Slika pod nazivom Ilustriraj knjigu Korak 10

3. Ispitajte svojstva direktnih linija. Ravna linija se nastavlja beskonačno u oba smjera. Na krajevima takve linije, strelice se postavljaju da označi da se linija može nastaviti dalje. Segment ima početak i kraj. Druga vrsta izravnih linija naziva se snop: snop ima samo početak i beskrajno nastavlja se u drugom smjeru. Ravne linije, segmenti i zrake mogu biti paralelni, okomit ili presijecajući.

Paralelne linije se nikada ne presijecaju jedni s drugima.

Okomito nazvane linije koje se presijecaju pod uglom od 90 °.

Presijecanje se nazivaju linije koje se međusobno presijecaju. Linije za presijecanje mogu biti okomito, ali nikad ne mogu biti paralelno jedni s drugima.

Slika pod nazivom Poboljšajte ocjene u blizini kraja semestra korak 14

4. Saznajte o različitim vrstama uglova. Postoje tri vrste uglova: glupo, oštro i ravno. Glupi uglovi koji prelaze 90 °. Veličina oštrih uglova je manja od 90 °, a direktni uglovi točno jednaki 90 °. Prilikom proučavanja geometrije morate znati razliku između različitih vrsta uglova.

Ugao od 90 ° također se naziva direktnim ili se kaže da se linija formiranja presijecaju pod pravim uglom.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_13.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>pet</div><div><b class="whb">Ispitati teoremu Pythagora.</b> Prema Theorem Pitagori, A + B = C. Ovaj omjer omogućuje vam izračunavanje dužine strane pravokutnog trougla, ako je poznata dužina dvije druge strane. Pravokutna se naziva trokut, čiji je jedan uglovi od 90 °. U gornjoj formuli A i B postoje dvije susjedne strane u blizini desnog ugla (katenetti), a C odgovara suprotnoj strani (hipotenuzi).<ul><li>Pretpostavimo da je potrebno pronaći dužinu hipotekule pravokutnog trougla, ako je dužina kaketa A = 2 i b = 3.</li><li>A + B = C</li><li>2 + 3 = C</li><li>4 + 9 = C</li><li>13 = C</li><li>C = √13</li><li>C = 3.6</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Grades Near the End of the Semester Step 7" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_14.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Naučite prepoznati vrste trouglova.</b> Trokut su tri vrste: svestrani, izjednačeni i jednakostranični. Svestrani trokut nema kongruentne (jednake) strane ili uglove. U jednako lanšnim trouglovima, u skladu sa najmanje dvije strane i dva ugla. EQUIPICAL TRIANGLE ima tri jednake strane i tri jednaka uglova. Poznavanje različitih vrsta trouglova, možete definirati njihova svojstva i pravilno koristiti aksiom i teoreme.<ul><li>Imajte na umu da je ravnotežan trokut nužno jednako razgovor, jer ima dvije jednake strane. Svi jednakostranični trouglovi su jednako predsedavajući, ali nisu svi ravnotežni trouglovi jednakostranirani.</li><li>Trouglovi se mogu klasificirati prema svojim uglovima: akutno uglovan, pravokutni i glupi. U akutnim trouglovima, svaki od tri ugla je manji od 90 ° - u pravokutnim trouglovima jedan je od uglova 90 ° - u glupih trouglova, vrijednost jednog od uglova prelazi 90 °.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. Saznajte o razlikovanju između sličnih i konkuentalnih ličnosti. Podaci se nazivaju sličnim ako su njihovi uglovi jednaki, a strane jedne brojke su proporcionalno više ili manje od odgovarajućih strana druge like. Drugim riječima, jedan poligon može imati iste uglove kao i drugi, ali dužina njegovih strana biti će drugačija. Košare su identične, njihove stranke i uglovi su jednaki.

Odgovarajući uglovi nazivaju se jednakim uglovima u dvije figure. Na primjer, dva pravokutna trougla imaju odgovarajuće prave uglove. Tako da su brojke imale odgovarajuće uglove, njihove stranke ne bi trebale biti jednake.

osam. Ispitajte koncepte dodatnih i susjednih uglova. Dodatni uglovi nazivaju se takvim uglovima, čija je zbroj od 90 stepeni. Zbroj susjednih uglova je 180 stepeni. Zapamtite da su vertikalni uglovi uvijek u skladu. Slično tome, unutrašnji bliži temeljni i vanjski voljni uglova u uglovima također su uvijek u skladu. Ravni uglovi su jednaki na 90 stepeni, a raspoređeni - 180 stepeni.

Vertikalni uglovi - ovaj par uglovima s ukupnim vrhom, koji se formiraju sa dva presijecala ravno, a stranice jednog ugla nastavak su strana drugog.

Uključuje se unutarnji prolaz uglova ležala u slučaju kada dvije ravne linije prelaze treću. Nalaze se na suprotnim stranama preseljene linije, ali iznutra od dva prelaska njegovih linija.

Vanjski apromoisni uglovi leža također se formiraju kada dvije ravne linije prelaze treću. Nalaze se na suprotnim stranama preseljene linije i sa vanjske strane dvije prelaze.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_17.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>devet</div><div><b class="whb">Sjetite se formula za sinus, kosinus i tangenta u pravokutnom trouglama.</b> Sinus, kosine i tangentni ugao mogu se odrediti sljedećim formulama: Sinus = Anti-Root / Hypotenuse, Cosine = oprezan katanac / hipotenuse, tangent = anti-štakora.<ul><li>Pretpostavimo da je potrebno pronaći sinus, kosine i tangentni ugao od 39 ° u pravokutnom trokutu s AB = 3, BC = 5 i AC = 4.</li><li>Grijeh (39 °) = anti-root / hipotenuse = 3/5 = 0,6</li><li>Cos (39 °) = susjedni katanac / hipotenuse = 4/5 = 0,8</li><li>TG (39 °) = Anti-Cattail / Prut Hatt = 3/4 = 0,75</li></ul></div></div></li></ol></div></div><div><h3><div><div>Dio <span>3 od 3:</span></div></div><span>Snimite dokaze u 2 stupca</span></h3><div><ol><li><img alt=

jedan. Nakon što pročitate stanje zadatka, napravite crtež. Ponekad zadatak nije popraćen obrascem, a u ovom slučaju, crtež treba napraviti da bi se bolje razumio stanje. Prvo možete napraviti uzornu skicu, a zatim nacrtati precizniji crtež koji manje ili više pravilno prikazuje sve linije i uglove.

Jasno naznačite na crtežu, sve se daje u zadatku i onome što želite pronaći.

Što se jasnije iscrtava, lakše će biti riješiti zadatak.

2. Razmotrite rezultirajući crtež. Navedite direktne uglove i jednake segmente na njemu. Ako postoje paralelne linije, također ih označavaju na crtežu. Ako stanje nije jasno naznačeno da su dva segmenta jednaka, da li je moguće dokazati? Ne zaboravite dokazati sve svoje pretpostavke.

Zabilježite omjer između duljina različitih segmenata i vrijednosti uglova koji se mogu dobiti iz izrađene crtež i vaših pretpostavki.

Zapišite ono što se daje u zadatku. Stanje bilo kojeg zadatka geometrije sadrži izvorne podatke. Zapišite sve izvorne podatke da biste ih imali prije očiju prilikom rješavanja zadatka.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_20.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>3</div><div><b class="whb">Pokušajte u dokazu da se krećete u suprotnom smjeru.</b> U zadacima geometrije daju se neki izvorni podaci, a na osnovu toga je potrebno dokazati određene izjave o svojstvima brojki i uglova. Ponekad je najlakši način početi rješavanje zadatka sa kraja.<ul><li>Zamislite kako početni podaci mogu dovesti do konačnog rezultata?</li><li>Postoje li očigledne pretpostavke, čiji vam omogućava da dobijete krajnji rezultat?</li></ul></div></li><li><img alt=

4. Napravite tabelu dva stupca: U jednom stupcu zapišite odobrenje, a u drugom - njihovu opravdanju. Da biste dobili strogi dokaz, potrebno je napraviti niz srednjih pretpostavki i dokazati njihovu istinu. Ispod zvučnika s pretpostavkama, zabilježit ćete konačnu izjavu, na primjer, ABC ANGLE = ugao Def. Stupac za obrazloženje sadržavat će dokaz o odgovarajućim izjavama i pretpostavkama. Ako se izjava daje u stanju zadatka, jednostavno napišite u odgovarajućoj ćeliji obrazloženja u odgovarajućoj ćeliji "dati", u protivnom zapišite dokaz ovog odobrenja (na primjer, navedite korištenu teoremu).

pet. Odrediti koje su teoremi pogodne za rješavanje ovog zadatka. U geometriji postoje mase pojedinih teorema koje se mogu koristiti prilikom rješavanja problema. Te teoreme se dokazuju raznim svojstvima trouglova, presijecavanja i paralelnih linija, krugova i tako dalje. Utvrdite sa onim geometrijskim podacima u ovom zadatku i pronađite odgovarajuće teoreme. Gledaj, ne rešavaš takve zadatke ranije. Za trouglove postoje mnoge teoreme, a među njima je najvažnije sljedeće:

Odgovarajući dijelovi kongruentnih trouglova su u skladu sa sobom;

Ako su tri strane jednog trougla jednaka tri strane drugog trougla, tada su ovi trouglovi u skladu;

Ako dva trougla imaju dvije jednake strane i ugao između njih, tada su ovi trouglo u skladu;

Ako su jedna strana jednog trougla i dva susjedna ugao jednaka odgovarajućoj strani i dva ugla drugog trougla, tada su ovi trouglovi u skladu;

Trouglovi sa tri jednaka uglova su slični, ali ne nužno i da idušni.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_23.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Na putu do krajnjeg rezultata, ne propustite intermedijarne korake.</b> Zapišite shemu kratka dokaza. Napišite opravdanje za svaki korak. Istovremeno dodajte podatke navedene u stanju gdje se koriste i ne pišu ih na početku tablice. Ako je potrebno, promijenite korake na nekim mjestima.<ul><li>Nego više, napisat ćete dokaz, lakše će vam biti za odvojene korake u ispravnom redoslijedu.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. U poslednjem redu upišite zaključke. Iako posljednji korak mora završiti dokaz, to bi također trebalo opravdati. Kada dovršite dokaz, ponovo ga pregledajte i pobrinite se da u njemu nema razmaka. Provjerite je li vaše rješenje tačno, a zatim zapišite u donju desnu ćeliju "Šta je bilo potrebno za dokazivanje". Dakle, navedete da se zadatak riješi.

Savjeti

Naučite svaki dan. Pregledajte svoje zapise za trenutne i prethodne dane i uvijek ponovite materijal koji prođe dok niste zaboravili acxira, teoreme, definicije, simbole i oznake koje su proučavali u evi.
Ako nešto ne razumijete, potražite dodatne informacije i video isječke na Internetu.
Nabavite kartice i snimite formule na njima. Pročitajte više kartica za pamćenje studiranih formula.
Zapišite brojeve mobilnih telefona i adrese e-pošte svojih razreda, tako da biste po potrebi mogli kontaktirati za pomoć.
Baviti se ljetnim odmorom. Ovo će olakšati vaš rad tokom školske godine.
Meditirati. Pomaže.